Les valeurs de k de ce tableau montrent que l'adhérence de la nappe à la face d'aval de la vanne augmente considérablement la dépense. Aussi, à cause de la difficulté de s'assurer si la nappe est libre ou non, sera-t-il prudent, s'il s'agit d'un jaugeage rigoureux, d'établir un barrage spécial.

Fig. 28.

137. Orifices en déversoir prolongés en dehors par un coursier horizontal ou légèrement incliné de même largeur, à l'extrémité duquel l'eau tombe librement.

Tableau des valeurs de k obtenues par M. Lesbros pour un orifice rectangulaire de 0,20 de largeur.

Contraction complète sur le seuil et les côtés verticaux de l'orifice. (6) Contraction supprimée sur le seuil, qui est dans le plan du fond du réservoir. Contraction supprimée sur le seuil et un des côtés verticaux.

(d) Contraction supprimée sur le seuil et les côtés verticaux.

Contraction complète sur le seuil, mais supprimée sur un côté vertical.
Contraction complète sur le seuil, et supprimée sur les deux côtés verticaux.
Contraction complète sur le seuil, et supprimée sur les deux côtés verticaux.

Remarque 1re. Le coursier du positif (g) avait 2TM,50 de longueur et il était incliné au 1/10. Tous les autres coursiers étaient horizontaux et avaient 3 mètres de longueur. Remarque 2o. Dans les dispositifs (c), (d), (e), (f), (g), la contraction n'était pas supprimée complètement sur les côtés verticaux, en a les bords de l'orifice faisant une saillie de 0,02 taillée en biseau à 45° sur les parois du canal et du coursier. L'influence de cette saillie ne pouvant être que faible d'après ce qui a été constaté au 1o du no 140 pour les orifices avec charge sur le sommet, et d'après les valeurs très-peu différentes de k pour les dispositifs (a") et (a"") du n° 151 dès que la charge H atteint 0,05, on pourra la négliger dans les cas ordinaires de la pratique.

158. Pour les déversoirs formés par le barrage-type de M. Boileau, et ayant la même largeur que le canal d'arrivée (154), M. le capitaine d'artillerie Clarinval (Annales des mines, 1858), de la discussion des resultats obtenus par MM. Castel, Lesbros et Boileau, a conclu la formule suivante, qui donne, avec une grande approximation, les dépenses Q pour les charges ordinaires H de la pratique, et quelle que soit la hauteur du barrage au-dessus du fond du cacal d'arrivée :

h épaisseur de la lame d'eau, mesurée sur l'arête intérieure même du déversoir. La première expression de la valeur de Q n'est autre chose que celle de la formulé ordinaire Q=kLH √2gH dans laquelle le coefficient k est remplacé par sa

valeur
riques.

, que M. Clarinval déduit de quelques considérations théo√ 2 (H2 — h2)

M. Clarinval a reconnu que sa formule est également applicable au barrage-type incliné à 1 de base pour 3 de hauteur (1o, n° 155).

159. La valeur de H se détermine au moyen d'une règle mise de niveau, ou mieux, comme l'indique M. Boileau, en plaçant verticalement un tube en verre, droit et de 5 à 6 millimètres de diamètre intérieur, de manière que son extrémité inférieure s'applique contre la face d'amont du barrage. L'eau s'élève dans le tube au niveau H, plus une petite quantité due à l'effet de la capillarité, et dont il convient de tenir compte. d étant le diamètre intérieur du tube en millimètres, cet excès, 29,8 exprimé en millimètres, est

Une deuxième correction qu'il convient de faire, surtout quand la largeur L est faible, porte sur la diminution que le tube mis en place pendant l'expérience fait subir à cette largeur. M. Boileau a reconnu que cette correction est constante pour un même tube, et qu'elle est de 0,021 ou 0,013, selon que le diamètre extérieur du tube est de 0,015 ou 0,010.

Pour mesurer h, à une traverse solide allant d'une rive à l'autre, audessus de la crête du barrage et hors de l'eau, on fixe une première règle dans une position bien verticale. Contre cette règle, on en fait glisser une seconde, jusqu'à ce que son extrémité, armée d'une pointe, repose sur l'arête du barrage sans y pénétrer; on la ramène complétement hors de l'eau, puis on la fait redescendre jusqu'à ce que la pointe affleure la lame fluide. Les deux positions prises par la règle mobile contre la règle fixe indiquent la valeur de h.

H
h

160. Tableau des valeurs du rapport r obtenues par M. Boileau pour différentes valeurs de H et diverses hauteurs de barrages au-dessus du fond du canal d'arrivée, les barrages, qui sont du modèle-type (154), ayant la même largeur que le canal, et les nappes étant libres.

RAPPORTS T POUR DES HAUTEURS DE BARRAGES DE BARRAGE DE 0,918 DE HAUT.

VALEURS

de H.

Les valeurs de H divisées par les valeurs de r donneront celles correspondantes de h. Si, au contraire, h a été déterminée, si h = 0",13 par exemple, pour un barrage de 0,262 de hauteur, d'après l'inspection du tableau, il y a lieu de croire r voisin de 1,202. Adoptant d'abord cette valeur, on aura H=0,13×1,202=0",156 26. Cette valeur de H correspon0,156 26-0,14 dant sensiblement à r=1,202 — (1,202—1,199)

--

0,16

0,14

=1,199561,

= = 0,155 942 93,

on pourra définitivement prendre H=0,13× 1,199 561 soit 0,1559. On voit que cette correction de H est peu importante et qu'on pourra généralement la négliger dans la pratique.

Le tableau précédent montre que, pour des déversoirs de même largeur que le canal, H s'écarte peu de 1,20h quand H varie de 0,08 à 0TM,35. On admettait pour ces déversoirs H 1,25h, et H=1,178h quand la largeur du déversoir était les 4/5 de celle du réservoir.

Tableau des valeurs du rapport r quand les nappes sont noyées en dessous (154).

161. Les barrages de rivières construits en maçonnerie étant d'une grande épaisseur et à surface supérieure inclinée à 1/10 environ, on pourra leur appliquer les valeurs de k du dispositif (g) du no 157.

162. Barrages obliques. D'après les expériences de M. Boileau, on calculera le débit d'un même barrage d'égale longueur qui serait normal au canal, et l'on multipliera le résultat par 0,942 ou 0,911, selon que l'obliquité sera de 45° ou de 65°.

163. Barrages en chevrons. Des expériences de M. Boileau, il résulte que le débit est celui d'un mème barrage droit également incliné par rapport au canal d'arrivée, et dont la longueur est égale à la somme de celles des ailes du chevron, augmentée de la moitié de la projection de la corde de l'arrondissement du saillant sur un plan perpendiculaire à l'axe du canal.

164. Déversoirs incomplets. Dans les canaux qui conduisent l'eau sur les roues hydrauliques et dans les canaux d'irrigation, il peut arriver que l'eau ait en aval du déversoir un niveau supérieur au seuil de ce déversoir. On peut, dans ce cas, calculer approximativement la dépense, en considérant l'orifice comme composé de deux parties : l'une supérieure au niveau de l'eau dans le canal de fuite, et qui constitue un déversoir à lame noyée en dessous (154), dont la charge H est la différence des niveaux de l'eau dans le canal d'arrivée et dans le canal de fuite; l'autre inférieure au niveau de l'eau dans le canal de fuite, et dont on calculera la dépense comme pour un orifice noyé sur les deux faces, en prenant encore pour charge la différence des niveaux en amont et en aval du déversoir (136).

Fig. 29.

M. Lesbros a examiné le cas assez ordinaire où le seuil et les côtés verticaux du déversoir sont isolés du fond et des parois du réservoir; il a obtenu pour le débit

Q=kLH √√2g(H — h).

h distance verticale du seuil du déversoir au-dessous du point le plus bas, c'est-àdire de plus grande inflexion, de la surface de l'eau; ce point est à une certaine distance en aval de l'orifice, où la surface de la lame descendante rencontre la surface de l'eau dans le canal de fuite.

Les autres lettres ont les mêmes significations qu'au no 151, et k prend les valeurs du tableau suivant.

163. Écoulement de l'eau lorsque le niveau est variable sur une ou sur les deux faces de l'orifice d'écoulement, et que le vase qui se vide, ainsi que celui qui se remplit, ont des sections horizontales constantes en tous les points de leur profondeur.

Ce qui va suivre s'applique principalement aux écluses des canaux de navigation.

Nous avons vu que la dépense en une seconde par un orifice est, lorsque le niveau reste constant (135),

Q = ksv=ks √2gh.

Le temps nécessaire pour que la dépense soit égale à la capacité de la partie de bassin située au-dessus de l'orifice est alors, pour un bas

hhauteur du niveau de l'eau au-dessus de l'orifice d'écoulement;

Ah capacité de la partie du bassin située au-dessus de l'orifice d'écoulement, ou dépense pour le temps t.

Lorsque le vase se vide sans qu'il reçoive de liquide, la durée t de la vidange de la partie supérieure à l'orifice est double de ce qu'elle est, pour la même dépense, lorsque le niveau de l'eau reste constant; ainsi, pour le cas de la formule (a), on a