dessus du niveau de l'eau. Le fond est tout à fait plat (166). En amenant les eaux dans le réservoir de la porte Guillaume, on a pu mesurer avec une grande exactitude les volumes 0,0874, 0,0669, 0,0446 et 0,0236 écoulés par seconde dans les diverses expériences, et à l'aide d'un flotteur, qu'on observait par des regards disposés de 100 en 100 mètres, on a pu mesurer la vitesse maximum. Des résultats obtenus, M. Darcy a déduit les formules suivantes, qui établissent les relations entre les vitesses, la pente et les dimensions de la section de la veine fluide : Dans la presque totalité des cas, H a une valeur assez grande pour qu'on puisse négliger les seconds termes entre parenthèses dans les formules précédentes, qui deviennent alors 174. Outre la formule relative à l'établissement des canaux à ciel découvert (167), de Prony, de la discussion de 51 expériences de Dubuat, Bossut et Couplet, a encore conclu une formule analogue pour le cas d'une conduite cylindrique régulière dans laquelle le régime des eaux est établi; cette formule est D diamètre intérieur de la conduite; J a b pente par mètre, ou différence de niveau de l'eau aux deux extrémités de la conduite divisée par la longueur totale de la conduite; coefficient égal à 0,000 0173314 d'après de Prony, et à 0,000 022 36 d'après Eytelwein; coefficient égal à 0,000 348 2590 d'après de Prony, et à 0,000 280 32 d'après Eytelwein. Ayant v, on a la dépense TD2 Q = Sv= v. (Int. 717) M. de Saint-Venant, de la discussion des résultats qui ont servi à de Prony et Eytelwein pour établir leur formule, a conclu la formule monome (Mémoire cité page 121) v et D ont les mêmes significations que ci-dessus. Quant à J, il en a une un peu différente, qui avait été admise par Dubuat et ensuite par Eytelwein. La hauteur de charge, dit Dubuat (Principes d'hydraulique), est une force motrice qui peut être considérée comme divisée en deux parties, l'une employée à imprimer la vitesse, l'autre à vaincre la résistance qui naît du mouvement dans toute la longueur du tuyau. 2g La première de ces deux parties de la charge serait s'il n'y avait pas de contraction à la jonction du tuyau avec le réservoir; mais comme dans les expériences l'entrée du tuyau n'était pas évasée, Dubuat prend v2 pour la portion surmontant la résistance d'inertie du fluide, por tion dont la partie (1) v2 est consommée à engendrer les tourbil lonnements, suite inévitable de l'épanouissement rapide de la veine après sa contraction. C'est le surplus lequel, divisé par la longueur L du tuyau, donne à Dubuat la pente fictive J, laquelle, multipliée par le poids du fluide de l'unité de longueur du tuyau, donne la force faisant équilibre à la résistance des parois dans la même étendue. Z pente totale ou différence de niveau de l'eau aux deux extrémités de la conduite; 1 = 1,55, ou environ μ =0,80, d'après des expériences de Bossut, où le tuyau était soudé à un réservoir en fer-blanc dont l'orifice devait être à vive arête; 1,35, ou environ μ=0,86, d'après des expériences de Dubuat, où le tuyau partait d'une caisse en bois dont l'orifice avait apparemment des arêtes un peu arrondies ou formait comme un léger évasement à l'entrée de l'eau. C'est en adoptant la valeur de J de Dubuat que M. de Saint-Venant est parvenu, comme pour les canaux (167), à représenter le mouvement de l'eau dans les tuyaux à l'aide de la formule C'est afin d'abréger les calculs relatifs à la conduite des eaux, soit à ciel découvert, soit au moyen de tuyaux, que de Prony a calculé le tableau suivant. Ce tableau contient en outre les valeurs de RI données par la formule d'Eytelwein (167). Voir les n° 184 et 185. 0.02 0.000 000 6 0.03 0.000 001 1 0.04 0.000 001 6 0.05 0.000 002 1 0.06 0.000 002 8 0.07 0.000 003 5 0.08 0 000 004 3 0.09 0.000 005 1 0.10 0.000 006 0 0.11.0 000 007 1 0.12 0.000 008 2 0.130 000 009 3 0.14 0.000 010 6 0.15 0.000 011 9 0.16 0.000 013 2 0.17 0.000 014 7 0.18 0.000 016 2 0.19 0.000 017 8 0.20 0.000 019 5 0.21 0.000 021 2 0.22 0.000 023 0 0.23 0.000 024 9 0.24 0.000 026 9 0.25 0.000 028 9 0.26 0.000 031 0 0.27 0.000 033 2 0.28 0.000 035 4 0.29 0.000 037 8 0 30 0.000 040 2 0.310 000 042 5 0.32 0.000 045 2 0.33 0 000 047 8 0 34 0.000 050 5 0.35 0.000 053 3 0.36 0.000 056 1 0.37 0.000 059 0 0.38 0.000 062 0 0.39 0.000 065 1 0.40 0.000 068 2 0.41 0.000 071 4 0.42 0.000 074 0.43 0 000 078 0 0.44 0.000 081 4 0.45 0.000 084 9 0.46 0.000 088 5 0.47 0.000 092 2 0.48 0.000 095 9 0.49 0.000 099 7 0.50 0.000 103 5 1.01 0.000 397 4 1.02 0.000 405 1 1.03 0.000 412 8 1.04 0.000 420 6 1.05 0.000 428 6 1.06 0.000 436 4 1.07 0.000 444 5 1.08 0.000 452 6 1.09 0.000 460 7 1.10 0.000 469 0 0.000 423 2 1.11 0.000 477 3 0.000 430 4 1.12 0.000 485 70.000 437 8 1.13 0.000 494 2 0.000 445 2 1.14 0.000 502 70.000 452 7 1.15 0.000 511 3 1.16 0.000 520 0 1.17 0.000 528 8 1.18 0.000 537 6 1.19 0.000 546 5 1.20 0.000 555 5 1.21 0.000 564 6 1.22 0.000 573 7 1.23 0.000 582 9 1.24 0.000 592 1 1.25 0.000 601 5 1.26 0.000 610 9 1.27 0.000 620 5 1.28 0.000 630 0 1.29 0.000 639 6 1.30 0.000 649 3 1.31 0.000 659 1 1.32 0.000 669 0 1.33 0.000 678 9 1.34 0.000 688 9 0.000 615 0 1.35 0.000 699 0 0.000 623 7 1.36 0.000 709 1 0.000 632 6 1.37 0.000 719 3 0.000 641 4 1.38 0.000 729 6 0.000 650 4 1.39 0.000 740 0 0.000 659 4 1.40 0.000 750 4 0.000 668 5 1.41 0.000 760 9 0.000 677 6 1.42 0.000 771 5 0.000 686 8 1.43 0.000 782 2 0.000 696 1 1.44 0.000 792 90.000 705 4 1.45 0.000 803 7 0.000 714 8 1.46 0.000 814 6 0.000 724 2 1.47 0.000 825 8 0.000 733 7 1.48 0.000 836 6 0.000 743 3 1.49 0.000 847 7 m 0.000 360 4 0.000 460 2 0.000 456 3 1.62 0.000 497 0 1.67 0.001 059 9 1.68 0.001 072 5 0.000 904 8 0.000 965 1 0.000 976 7 0 000 988 4 0.001 000 2 0.001 012 0 1.69 1.70 1.71 0.000 606 3 0.001 048 0 0.001 060 1 0 001 072 3 0.001 084 5 0.001 096 9 1.76 0.001 175 0 0.001 036 4 0.001 109 3 1.77 0.001 188 1 0.001 047 7 0.001 121 7 1.78 0.001 201 4 0.001 059 2 0.001 134 3 0.001 214 6 0.001 070 6 0.001 146 9 0.001 228 1 0.001 082 2 0.001 159 6 1.81 147 |