Ce qui fait voir que, pour une même valeur de Ph, Tm est d'autant plus grand que la vitesse V est plus petite. C'est afin de rendre V aussi petit que possible qu'on fait arriver l'eau sur la roue par une vanne en déversoir. Cette dernière formule fait voir aussi que Tm est d'autant plus Pv g

grand que le terme (V cosav) est plus grand; ce qui a lieu, pour des valeurs déterminées de V et v, quand cos a est maximum, c'est-àdire égal à l'unité, et que par conséquent a = 0°; c'est ce qu'on obtient pour les roues recevant l'eau tout à fait en dessous (214 et 215), ou ce qui aurait lieu dans une roue de côté si l'on pouvait faire arriver l'eau tangentiellement à la roue. Les valeurs de V et de a étant déterminées,

Dans la pratique, l'effet utile de ces roues est les 0,70 du travail total Ph dépensé quand les chutes approchent de 2,50, et il n'est que les 0,50 de Ph pour les chutes de 1,20; de sorte qu'on peut considérer les 0,60 de Ph comme étant l'effet utile moyen produit par ce genre de roues; mais, par des dispositions favorables, cet effet utile peut être augmenté.

Les considérations exposées plus haut conduisent à donner à la roue V cos & une vitesse v Ordinairement on a dans la pratique v=0,45V. 2

La vitesse convenable à ces roues est de 1",30 par seconde; elle ne doit être ni inférieure à 1 mètre ni supérieure à 2.

L'abaissement de la vanne au-dessous du niveau de l'eau dans le bief supérieur doit être assez fort, de 0,20 à 0a,25.

Avec ces couvertures, la perte d'eau entre les aubes et le coursier, qui dépend de la largeur de la roue, est faible relativement au débit total de la roue, et le choc de l'eau contre les aubes n'est pas considérable (156).

Quand, par suite des sécheresses, la dépense d'eau diminue considérablement, il vaut mieux verser toute l'eau dans un seul compartiment de la roue en n'abaissant qu'une partie de la vanne, disposée à cet effet, que de la verser sur toute la roue en abaissant faiblement toute la vanne. L'arète supérieure du col de cygne doit être placée à un niveau tel, que pendant les plus basses eaux toute l'eau que doit débiter la roue puisse passer par-dessus. La vanne doit être telle, que fermée elle s'élève de 0,10 à 0,12 au-dessus du niveau de l'eau et descende de la même quantité au-dessous de la crête du col de cygne.

La direction de la vanne se prend perpendiculaire au rayon de la roue mené un peu au-dessus du filet moyen du déversoir, lequel se

trouve aux 3/5 environ de la profondeur de l'orifice. La vanne verse ainsi l'eau le plus près possible de la roue, sans qu'elle puisse, dans aucune position, être rencontrée par les aubes.

Ordinairement les aubes sont planes et dirigées suivant le rayon; mais il convient, afin de diminuer le choc de l'eau, de diriger leur premier élément suivant la direction de la vitesse W, et de les faire courbes comme les roues à la Poncelet. C'est ce que l'on fait quand elles sont en tôle; mais quand elles sont en bois, on les compose de deux parties planes, l'une dirigée suivant la direction de W et égale a peu près aux 2/3 de la profondeur de l'auget; l'autre inclinée à 45° sur le rayon, et raccordant la première avec la fonçure de la roue.

Les aubes sont en planches de chêne, et plus souvent d'orme, de 0,025 d'épaisseur, lavées à la scie seulement, à l'exception du bord extérieur, que l'on dresse et fait un peu en biseau, afin de laisser le moins 'de jeu possible entre les aubes et le coursier. Ce jeu ne doit pas dépasser 2 à 3 millimètres.

Le centre de la roue doit toujours être placé au-dessus du niveau de l'eau dans le bief supérieur, et, s'il est possible, à 0,50 au-dessus de ce niveau. Avec cette précaution, la partie extérieure de l'aube peut être dirigée suivant le rayon de la roue, ce qui facilite la construction.

La capacité de l'aubage doit être à moitié remplie par l'eau, et ne doit jamais l'être à plus des deux tiers, quand le volume à débiter est constant. Dans tous les cas, cette capacité doit être suffisante pour débiter les plus grandes eaux.

On fait la longueur des aubes égale à la largeur de la vanne, et l'on ménage dans la fonçure de la roue des petits espaces libres pour le dégagement et l'entrée de l'air quand l'eau entre dans l'aubage ou qu'elle

en sort.

L'espacement des aubes peut varier de 0,33 à 0TM,40.

Il convient, d'après M. Belanger, pour utiliser le mieux possible la chute, de faire plonger les aubes dans l'eau d'aval de toute l'épaisseur de la lame admise entre elles; de supprimer le ressaut brusque qu'on était dans l'habitude de faire; mais de prolonger le fond du coursier circulaire par un plan incliné à 1/12 environ, jusqu'à une distance de 3 ou 4 mètres de l'aplomb de la roue. Ce plan incliné conserve à l'eau la vitesse de la roue jusqu'à ce qu'elle quitte celle-ci; et, en vertu de cette vitesse acquise, l'eau vient même refouler celle d'aval de manière à en débarrasser la roue, qui peut alors plonger, quand elle est au repos, d'une épaisseur supérieure à celle de la lame admise entre les aubes. Les joues latérales du coursier se prolongent en aval par des plans verticaux qui s'étendent jusqu'à l'extrémité du plan incliné, et on les élève à un niveau supérieur à celui des plus grandes eaux d'aval qui permet encore de marcher.

Les expériences suivantes, faites par M. Morin, sur une roue de la poudrerie du Bouchet, confirment les avantages des dispositions conseillées par M. Belanger. Cette roue a 4 mètres de diamètre, le plan incliné à 1/12 se prolonge jusqu'à 3,50 environ en aval de la roue, et

la capacité de l'auget est environ de 0,228. M. Morin, en abaissant la vanne à différentes hauteurs, de manière à faire varier les dépenses d'eau et les vitesses, a observé à quelle distance horizontale en aval de l'axe de la roue se produisait le remous; dans tous les cas, l'eau entrait très-bien dans la roue.

Le diamètre de ces roues ne peut guère avoir moins de 4 mètres. Les roues de 4 mètres peuvent n'avoir que six bras par couronne; celles de 5 à 7 mètres en ont huit.

Les chutes auxquelles on peut appliquer ce genre de roues avec avantage ne peuvent être supérieures à 2,50 ni inférieures à 1,20.

La fig. 59 représente, à l'échelle de 2 centimètres par mètre, la coupe verticale perpendiculaire à l'axe d'une roue de côté. La chute est de 2,475, et la dépense de 1200 litres par seconde. (Extrait de la publication industrielle de M. Armengaud.)

A arbre de la roue;

B tourteaux en fonte servant à fixer les bras à l'arbre;

C bras boulonnés sur les tourteaux et assemblés à tenons et mortaises dans les cou

ronnes;

D couronnes en bois de chêne formées de plusieurs segments assemblés entre eux par

E

des languettes et des équerres en fer;

coyaux ou bracons en chêne ajustés dans les couronnes et retenus par des clefs en bois fortement serrées;

F aubes en bois d'orme ordinairement, ou de chêne; elles sont boulonnées sur les coyaux;

G contre-aubes cylindriques clouées sur la circonférence extérieure des couronnes; H contre-aubes planes inclinées s'appuyant sur les aubes et les contre-aubes et clouées sur des tasseaux h;

I coursier en pierre de taille, ou en briques, ou en bois de chêne; il s'élève latéralement sur toute la partie soumise à l'action de l'eau; au-dessus de cette limite, il est surmonté d'un côté par le mur de l'usine, appelé mur de tampanne, et de l'autre, par un mur qui supporte le palier de la roue, et qu'on appelle mur d'éperon; k plaque de fonte, appelée col de cygne, formant le sommet du coursier et destinée à rapprocher le plus possible la vanne de la roue;

L vanne plongeante en bois de chêne;

M crémaillère servant à manoeuvrer la vanne;

m pignon s'engrenant avec la crémaillère M;

N chapeau en bois supportant toute la transmission de mouvement de la vanne; il est assemblé à ses extrémités sur deux poteaux en bois portant des rainures dans lesquelles glisse la vanne. Les parties frottantes de la vanne et de ces rainures sont garnies de bandes de fer plates, afin de diminuer le frottement;

O barreaux en fer méplat de 0,06 de large sur 0,007 d'épaisseur, espacés de 0,08 à 0,09, de manière à former une grille en forme d'éperon qui règne sur toute la largeur du canal. Cette grille est destinée à arrêter les corps flottants qui pourraient détériorer la roue. Les barreaux O portent un anneau à leur partie supérieure, afin qu'on puisse les retirer facilement quand on veut enlever les immondices;

P espace où s'accumulent les corps lourds, qui sans cela viendraient s'amonceler derrière la vanne plongeante et empêcher sa manoeuvre. Malgré cette précaution, il faut encore laisser derrière cette vanne un espace libre, dont les dimensions permettent un nettoyage facile.

Dans le mur d'éperon, à l'extrémité de la fosse P, se trouve une vanne dont la crête règle le niveau supérieur des eaux, et qui descend jusqu'au fond de cette fosse, de sorte qu'en la levant, après avoir fermé la vanne plongeante L, les eaux entraînent les immondices accumulés dans la fosse P. C'est à cet instant qu'il convient de pouvoir enlever les barreaux 0.

On construit encore des roues de côté dont la vanne est disposée avec charge sur le sommet; mais on ne doit employer cette disposition que quand la vitesse v de la roue est ou peut devenir trop grande pour que l'on puisse obtenir une vitesse V convenable au moyen d'un déversoir. Il peut arriver aussi que le niveau de l'eau dans le bief supérieur soit

trop variable, ou que le fond du lit soit trop mobile pour pouvoir établir une vanne plongeante. Ces roues mixtes rendent un effet utile d'autant moindre, que la vanne est placée plus bas par rapport à la chute totale; cet effet est les 0,40 environ du travail total dépensé pour des vitesses de roues approchant de 3 mètres; si, au contraire, la vitesse de la roue n'est que de 1,50, ce qui permet de baisser un peu moins la vanne, l'effet utile peut atteindre les 0,50 du travail total dépensé.

t

217. Roues Sagebien. Cette roue de côté, du nom de son inventeur,

vail dues aux mouvements tumultueux qui se manifestent dans l'eau à son arrivée sur une roue ordinaire ou en la quittant, donne à sa roue une très-faible vitesse, égale à celle avec laquelle l'eau du canal d'amont vient se placer sur les aubes. L'eau se maintient ainsi à un niveau constant dans ce canal et dans la roue, et se trouve dans un état d'immobilité apparente.

L'eau est distribuée par une vanne plongeante inclinée, aussi rapprochée que possible de la roue, et se mouvant dans un bâti en fonte dont la partie inférieure est formée par un col de cygne, Cette vanne permet à l'eau d'arriver sur les aubes par une section très-grande, dont le point inférieur peut même se trouver au-dessous du niveau de l'eau dans le bief d'aval.

Les aubes sont très-rapprochées l'une de l'autre, parfaitement emboîtées par le coursier (0,003 de jeu environ), et inclinées de manière que celle qui reçoit l'eau à la surface du canal fasse avec cette surface un angle d'à peu près 45 degrés. Il résulte de cette inclinaison, que la roue ayant à la circonférence une vitesse à peu près égale à celle d'arrivée de l'eau, celle-ci conserve son niveau sur l'aube qu'elle baigne, à mesure que cette aube s'enfonce. Par suite, il n'y a ni déversement ni choc de l'eau sur l'aube.

Non-seulement le dénivellement est nul quand la vitesse de la roue est égale à celle d'arrivée de l'eau, mais il reste très-faible si la vitesse de la roue devient supérieure à celle de l'eau.

L'eau contenue dans chaque auget formé par deux aubes consécutives descend de son point de puisage au point bas de la roue sans perte sen