Les aubes, les directrices et les vannettes sont à très-peu près disposées comme dans la turbine Fontaine (fig. 67); mais la partie supérieure de la tige de chaque vannette se recourbe à angle droit et porte un galet qui pénètre dans une rainure venue dans le pourtour d'un plateau circulaire mobile autour de l'axe de la roue. Cette rainure est à deux étages, qui se raccordent en deux points par une partie inclinée; un étage correspond aux vannettes fermées, l'autre aux vannettes ouvertes, et l'on conçoit qu'en tournant le plateau dans un sens ou dans l'autre, on peut faire passer le bout courbé des tiges d'un étage à l'autre, et, par conséquent, ouvrir ou fermer successivément le nombre que l'on veut de vannettes. Des expériences faites par MM. Girard et Callon sur une turbine hydropneumatique établie à la papeterie d'Égreville ont montré que, selon que le nombre des vannettes ouvertes a varié de 10 à 30 sur le nombre total 40, l'effet de l'hydropneumatisation a varié de 25 à 9 p. 100. D'autres expériences faites sur une turbine hydropneumatique établie dans une papeterie de Troyes ont montré que le nombre des vannettes ouvertes ayant varié de 10 à 32 sur le nombre total 38, et la puissance de 9,35 à 22,08 chevaux, l'effet utile a été de 0,77 sans variation bien sensible. Ces résultats permettent donc de ne pas trop diminuer le diamètre des turbines, et par suite d'obtenir une vitesse de rotation non exagérée. C'est même pour atteindre ce but que MM. Girard et Callon ont étudié une turbine dans laquelle il n'y a qu'un certain nombre de directrices divisées en deux groupes symétriques par rapport à l'axe de la roue. Un papillon ou double secteur mobile autour de cet axe permet de découvrir le nombre qu'on veut de canaux distributeurs. Le tuyau de chute amène l'eau dans une bâche ou cylindre en fonte dans laquelle se trouve la turbine. Le papillon est même préféré aux vannettes à tiges pour les turbines ordinaires; sa largeur est alors telle qu'il ne ferme que le nombre de canaux qu'exige la variation du débit. La turbine de MM. Girard et Callon contenant autant de courbes directrices que d'aubes, la section normale des tuyaux adducteurs est moindre que celle des orifices récepteurs; d'où il résulte une libre déviation des veines liquides, ce qui est du meilleur effet dans une turbine hydropneumatique. De plus, les corps charriés s'arrêtent entre les directrices, d'où on les retire plus facilement que s'ils étaient descendus entre les aubes. Tableau des proportions principales adoptées par MM. Girard et Callon dans l'établissement des turbines à libre déviation et à vannages à soulèvements successifs. 1er type, petites chutes et grands volumes; 2o type, intermédiaires; 3° type, fortes chutes et petits volumes, a= 16° à 17°; ẞ=20° à 21° (222). M. Girard a fait établir une turbine hydropneumatique fonctionnant sur une charge de 0,45 à 0,60 et dépensant de 3000 à 5000 litres d'eau par seconde; son diamètre est de 3,50, et elle fait moyennement 20 tours par minute. Une autre turbine, établie par M. Girard, au Conservatoire des arts et métiers, a donné des résultats, certifiés par MM. Morin et Tresca, qui se résument ainsi : 1o Pour des chutes qui ont varié de 4 à 12 mètres, et pour des dépenses d'eau de 4 à 15 litres par seconde, le rendement n'a jamais été inférieur à 0,65; 2o Ce rendement diminue avec l'ouverture de la vanne sans être jamais inférieur à 0,71 quand la vanne est entièrement ouverte; 3o Pour les chutes de 9 à 10 mètres, le rendement s'est élevé à 0,76. Cette turbine a fait 157 tours par minute sous la charge de 3,88, et 360 sous celle de 12,16. Elle avait été calculée pour une chute de 50 mètres et un débit de 30 litres par seconde. 226. Turbines versant l'eau latéralement. Théoriquement, ces roues ne diffèrent des précédentes qu'en ce que : 1o l'eau y coule horizontalement pendant son action au lieu de descendre de la hauteur h'; 2o les roues étant immergées dans le canal d'aval, l'eau remplit complétement les canaux, lesquels n'ayant pas une section uniforme sur toute leur longueur, on ne peut plus supposer que la pression est constante entre les molécules fluides, et que par conséquent celles-ci se meuvent comme si elles étaient indépendantes les unes des autres. Ces turbines fonctionnent quand elles ne sont pas noyées; mais pour qu'elles utilisent toute la chute disponible, elles doivent, comme cela a lieu ordinairement, l'être complétement. Elles ont l'avantage de fonctionner quand elles sont noyées à une profondeur quelconque, et elles conviennent à toutes les chutes. L'eau s'y meut horizontalement, d'où il résulte que la pesanteur ne modifie en rien ni le travail ni la vitesse de l'eau pendant que celle-ci est dans la roue; ce qui n'a pas lieu pour les turbines versant l'eau en dessous. L'effet de la force centrifuge est nul quand l'eau se meut verticalement, mais il n'en est pas ainsi dans ce cas, où l'eau se meut horizontalement. Les considérations théoriques suivantes, qui sont de M. Belanger, supposent que la vanne est levée de toute la distance des deux plateaux comprenant les aubes, c'est-à-dire que l'eau se meut sans changements brusques de vitesse, et qu'on néglige les frottements, les actions mutuelles du liquide, et l'influence du jeu entre le vannage et la roue. Soient, fig. 71: V la vitesse avec laquelle l'eau arrive au point A, représentée en grandeur et en direction par la droite AV, qui est dirigée suivant la tangente à la directrice EA; v la vitesse de la roue au point A origine de l'aube, représentée en grandeur et en direction par Av, qui est tangente à la circonférence intérieure de la roue au point A; W la vitesse relative d'arrivée de l'eau sur le point A de l'aube; elle est représentée en grandeur et en direction par la résultante AW des deux vitesses V et v, cette dernière étant prise de A en B, c'est-à-dire en sens contraire du mouvement de la roue (Int. 1510). La direction AW est celle qu'on doit donner au premier élément de l'aube; h la hauteur du bief d'amont au-dessus du point A, supposé à égale distance des plateaux; P1 la pression par mètre carré du liquide en ce même point A; p la pression atmosphérique par mètre carré; I le poids du mètre cube d'eau ; W la vitesse relative de l'eau au point C extrémité de l'aube, par rapport à cette aube; elle est représentée en grandeur et en direction par la droite CW' dirigée suivant le dernier élément de l'aube; v' la vitesse de la roue au point C; elle est représentée en grandeur et en direction par la droite Cv' tangente à la circonférence extérieure de la roue; V' la vitesse absolue de l'eau à sa sortie de la roue; elle est représentée en grandeur et en direction par la résultante CV' des deux vitesses W' et v'; a l'angle que font entre elles les directions des deux vitesses V et v; l'angle que fait la direction de la vitesse W' avec la tangente à la circonférence extérieure de la roue au point C; h' la hauteur du point C au-dessous du niveau du bief d'aval; la pression du liquide en C est pПh'; . H-h-h' la chute totale ou la différence de niveau de l'eau en amont et en aval de la roue; P le poids d'eau dépensé par seconde en kilogrammes; Q le volume d'eau dépensé par seconde en mètres cubes; r le rayon intérieur de la roue; R le rayon extérieur de la roue; la hauteur de la roue, ou mieux la dimension verticale des orifices laissés entre les aubes; a la distance d'axe en axe de deux directrices consécutives, mesurée sur la circonférence intérieure de la roue; ala distance d'axe en axe de deux aubes consécutives, mesurée sur la circonférence extérieure de la roue; det d' les plus courtes distances entre deux courbes consécutives et entre deux aubes consécutives; e et e' les épaisseurs de la tôle formant les courbes directrices et les aubes: n et n' les nombres des courbes directrices et d'aubes; ket les coefficients de contraction entre les directrices et les aubes; N le nombre de tours de la roue par minute. 1 1° L'accroissement de puissance vive est m(W'2 — W2); 2 2o La pression d'amont étant p1, et celle d'aval p + h', le travail dû à l'ensemble de ces pressions est mg P1 Ρ 1 3o Le travail de la force centrifuge est — mw2(R2—r2) = { m(x" — v* ); 4o Le travail dû à la pesanteur est nul. vet v' étant proportionnelles aux rayon r et R, on a Puisque la même quantité de liquide doit passer par les canaux formés par les courbes directrices et par ceux formés par les aubes, de l'incompressibilité du liquide et de la permanence du mouvement, il résulte qu'on doit avoir, en supposant que le coefficient de contraction est le même pour les premiers canaux que pour les seconds, et que de plus le rapport des épaisseurs des tôles aux passages libres est le même pour les courbes directrices que pour les aubes, La condition du maximum de travail transmis à la roue conduit à faire ẞ très-petit, et alors on peut poser Des équations précédentes on peut tirer quelques conséquences: ajoutant les équations (1) et (3), on obtient, en faisant W'v' et H = h— h', Remplaçant dans cette équation W2 par sa valeur (2), on conclut (8) (9) Multipliant membre à membre l'équation (4) par celle (5), et divisant membre à membre l'équation obtenue par l'équation (9), on obtient ce qui montre que v' et W' sont indépendantes de h'. (10) Substituant dans l'équation (7) la valeur de v' tirée de l'équation (10), on conclut Le premier membre est la perte de chute due à la vitesse V' que conserve l'eau; le second membre indique cette perte en fonction de H. Pour les données précédentes, on a Le travail Tm transmis à la roue est par conséquent les 0,85 de celui PH correspondant à la chute totale H, quelle que soit du reste la hauteur d'immersion h'. Combinant les équations (4), (9) et (10), on conclut Le volume Q d'eau dépensé par une turbine est, selon qu'il s'agit des canaux directeurs ou des canaux formés par les aubes, et en se rappelant qu'on peut supposer W'v', Q = kl(2xr sin « — – ne)V, et Q = k'l(2R sin ẞ — n'e')v'. |