227. Turbines Fourneyron. Au lieu des valeurs précédentes du travail moteur Tm, et des vitesses V et v', deux turbines Fourneyron ont donné à M. Morin, la levée de la vanne étant à peu près égale à la distance des deux plateaux de la roue: l'une un travail maximum transmis égal aux 0,69 et l'autre aux 0,79 de la puissance absolue de la chute; V = 0,75 2gH pour les deux turbines; enfin v' 0,81 √2gH pour l'une, et v' = 0,80 √2gH pour l'autre.

Le rapport de l'effet utile d'une turbine à l'effet total dépensé diminue à mesure que la vanne s'abaisse au-dessous du point supérieur des aubes; c'est ce que confirme le tableau suivant des résultats obtenus par M. Morin, sur une turbine de 2 mètres de diamètre.

2 0,75 pour les chutes qui ne dépassent pas 2 mètres, 0,70 pour les chutes de 2 à

R

5 ou 6 mètres, et 0,65 pour les chutes supérieures;

a = 25° à 35°, et ẞ=20° à 25°;

k varie de 0,90 à 0,95 selon que la hauteur 7 est grande ou petite;

k' 0,80 pour les levées de vannes et vitesses normales de la turbine, et peut descendre à 0,75;

n

n

varie de 1,33 à 1,50; le nombre n'est tel que la plus courte distance a sin a-e de deux directrices consécutives n'excède pas 0,06 pour des débits de 1 mètre cube à 1mc,50 par 1", et il convient qu'elle soit moindre pour des dépenses plus petites;

La vitesse de l'eau dans le cylindre du vannage peut être, d'après Fourneyron, 1/5 de la vitesse due à la chute totale; on la fait ordinairement égale à 1,50 et même plus, quoiqu'il serait convenable de la limiter à 1 mètre.

Application. Il s'agit d'établir une turbine Fourneyron à un cours d'eau dont le débit est 1,50 par seconde et la chute H=3 mètres; ce qui correspond, en admettant un rendement de 0,65, à une force de 39 chevaux.

→'étant le rayon intérieur du cylindre du vannage, on a, en adoptant 1,50 pour la vitesse dans ce cylindre,

Ajoutant 0,030 pour l'épaisseur du vannage et le jeu entre ce vannage

et la roue, on a

r=0,594, R=

0,594
0,7

0m,849 et

R r = 0,255.

Supposant d'abord que la plus courte distance d de deux courbes directrices est 0,06, on aura, en faisant = 35° et e = 0,005, épaisseur au moins nécessaire pour une aussi forte turbine,

on tire, en faisant k=0,90 et V=0,75 √2gH = 0,75 × 7,672 = 5”,75,

=

on tire, en faisant l=0,15, k' = 0,80 et v' 0,80 √√2gH=6m,14,

Sinus qui correspond à B = 25°.

Si l'on veut avoir la plus courte distance d' de deux aubes successives, on a d'abord

puis en faisant, comme pour les directrices, e' = 0",005,

a'sinẞ=d'+e', d'où d'a' sin ẞ-e'= 0,121 × 0,422— 0,005=0",046,

Pour tracer les aubes, on divise la circonférence extérieure de la roue

K

A

H

Fig. 72.

E

en autant de parties égales qu'il y a d'aubes, fig. 72; des points de division A, B..., avec un rayon égal à a' sin ẞ, on décrit des arcs de cercle; aux points A, B... on mène les droites AC, BD... faisant avec les tangentes AE, BF... des angles égaux à l'angle ß; on mène le rayon BG perpendiculaire à BD, et du point II, pris sur BG prolongé, on décrit l'arc de cercle GI tangent à l'arc de rayon BG, et normal à la circonférence intérieure de la roue au point I. Le point H se détermine en menant par les différents points de GH des tangentes à la circonférence intérieure de la roue, et celui de ces points qui donne HI HG est le centre de l'arc GI. Raccordant ensuite l'arc IG avec l'arc de rayon BG et la droite AC, on obtient la courbe IGA qui est la section horizontale de l'aube. On trace de même toutes les aubes; mais on facilite cette opération en remarquant que toutes les droites analogues à BH sont tangentes à une même circonférence décrite du centre O de la roue, avec un rayon égal à la perpendiculaire OK abaissée sur le prolongement de BH, et en remarquant aussi que toutes les droites analogues à AC et BD sont tangentes à la circonférence décrite avec la perpendiculaire OD pour rayon. Tous les points analogues à H se trouvent sur une même circonférence dont le centre est celui de la roue.

=

Pour tracer les courbes directrices, on mène, fig. 72, la droite IM faisant l'angle & avec la tangente IH à la circonférence intérieure de la roue; on mène ensuite la droite OM faisant l'angle IOM OIM; on prend IN égal au rayon extérieur OP du tube qui enveloppe l'arbre de la roue; on élève les perpendiculaires PS, NS, et de leur point de rencontre S, avec le rayon SP SN, on décrit l'arc de cercle PN, qui forme, avec la partie droite NI, la coupe horizontale de la directrice.

Pour la facilité des assemblages, quelquefois la moitié des directrices, qui sont en nombre pair, ne s'étendent que de la circonférence intérieure de la roue à la moitié du rayon de cette circonférence.

La fig. 73 représente, à l'échelle de 1/40, la coupe par l'axe d'une des quatre turbines Fourneyron construites à l'ancien moulin à l'anglaise de Saint-Maur, près Paris, et commandant chacune dix paires de meules.

espace dans lequel se trouvent les courbes directrices;

с douze courbes directrices partant du moyeu et ayant 0,36 de hauteur;

c

C

i

D

e

douze courbes directrices partant du milieu de l'espace annulaire C, et ayant 0,30 de hauteur;

plateau fixe portant les directrices c, c'; il porte un moyeu très-élevé qui s'assemble sur le tuyau en fonte H;

bague en fer tournée; elle est formée de deux morceaux, et sert à fixer le plateau C' sur le tuyau H; en soulevant le plateau, on enlève la bague et l'on descend le plateau;

roue proprement dite, contenant 30 aubes de 0,27 de hauteur;

disque servant de bras à la roue. Il est percé de quatre trous qui permettent de

0

retirer les objets qui peuvent pénétrer dans les compartiments; son moyeu se fixe sur l'arbre à l'aide d'une bague en fer semblable à celle i;

, d cloisons horizontales en tôle divisant la hauteur de la roue; le disque qui termine supérieurement la roue est également en tôle;

vanne; c'est un cylindre en fonte, dont le diamètre extérieur est exactement égal au diamètre intérieur de la roue;

coins en bois vissés contre le cylindre E. Leur forme est celle des canaux compris entre les directrices, qu'ils ferment quand on baisse la vanne. On a soin de les arrondir supérieurement et inférieurement, afin de diminuer la contraction des veines fluides, qui est d'autant plus grande que la vanne est plus rapprochée du plateau C'. Leur longueur, mesurée horizontalement et suivant la direction des canaux dans lesquels ils glissent, est de 0,25 environ;

garniture formée d'un cuir recourbé, empêchant l'eau de s'échapper entre le cylindre E et le tuyau de retenue en fonte F;

trois tiges servant à manœuvrer la vanne; elles pénètrent chacune dans le moyeu à écrou d'un pignon; une roue d'engrenage folle sur l'arbre L permet de faire tourner simultanément les trois pignons, et par suite de manœuvrer la vanne; charpente à laquelle est fixée le système;

cylindre en fonte enveloppant l'arbre de la turbine, et auquel est fixé le plateau C' qui porte les directrices; il s'élève jusqu'au-dessus du niveau de l'eau, où il se fixe soit à une charpente, soit à une pièce de fonte ;

trois fortes tiges reliant un manchon en fonte qui entoure le cylindre H à la charpente G. Des vis u servent à centrer le cylindre H et à le fixer au manchon. Cette précaution est nécessaire lorsque, comme dans ce cas, la hauteur est grande; vis fixant le cylindre H et le maintenant dans la position verticale;

arbre moteur en fonte;

pointe en acier fixée sur deux petites clefs dans une crapaudine en cuivre, dans laquelle arrive un filet d'huile; sur la tête de cette pointe tourne un grain d'acier dont est garni le bas de l'arbre L; ce grain est représenté coupé dans la figure. La pointe n est garnie de saignées latérales qui amènent l'huile sur toute la surface frottante;

bague fixée au bas de l'arbre; elle sert à retenir l'huile et à maintenir l'arbre sur le pivot n. Par cette disposition, les matières solides seraient obligées de s'élever pour venir entre les surfaces frottantes;

chaise sur laquelle repose la crapaudine; deux petites clefs y fixent celle-ci de manière à l'empêcher de tourner, tout en lui permettant de se soulever;

fort levier, de 2,57 d'une articulation à l'autre, servant à maintenir le système mobile à une hauteur convenable;

tube communiquant au-dessus du sol de l'usine, et amenant l'huile dans la crapaudine.

MACHINES A ÉLEVER L'EAU.

228. Machines à colonne d'eau. Dans ces machines, l'eau est employée comme force motrice, et, agissant à la manière de la vapeur dans un cylindre de machine à vapeur, elle communique un mouvement de va-et-vient rectiligne à un piston. Ces machines, qui peuvent être à double ou à simple effet, conviennent surtout quand on dispose d'une grande chute et d'un petit volume d'eau.

La plus ancienne machine à colonne d'eau connue est celle qui fut établie en 1731 par Denisard et de la Deuille (Recueil de machines approuvées par l'Académie des sciences, tome V). Elle avait pour objet d'élever à une certaine hauteur une partie de l'eau de la chute motrice. Bélidor imagina, de 1736 à 1739, une machine analogue dont il donne la description dans son Architecture hydraulique, mais qui ne fut pas exécutée. Elle fut imitée dix ans plus tard par Hoëll, dans les mines de Schemnitz (Hongrie). Ces machines sont toutes à simple effet. L'une des premières machines à double effet est celle qui fut construite à Rosenheim (Bavière), par de Reichenbach, ingénieur bavarois, pour l'extraction des eaux du puits salé de Reichenhall.

Les machines à colonne d'eau, employées en plusieurs endroits pour l'épuisement des mines, communiquent le mouvement à des pompes, soit directement, soit par l'intermédiaire d'un balancier, dont les bras sont inégaux, afin de diminuer la course des pistons des pompes.

L'effet utile rendu par ces machines, c'est-à-dire le produit du poids d'eau élevé par la hauteur d'élévation, peut être exprimé par

k

coefficient, qui provient du frottement de l'eau dans les tuyaux et le corps de pompe, et de celui des pistons et autres organes de la machine; des changements de direction et de vitesse de l'eau; de la vitesse que conserve l'eau motrice en sortant du tuyau d'évacuation et de celle que conserve l'eau élevée en sortant du tuyau ascensionnel, etc.

Les anciennes machines, dites de Hoëll, employées aux épuisements des mines de Hongrie, ont donné les résultats du tableau suivant, que nous extrayons du Traité des machines de Hachettc.