les entailles et se convertir en eau salée; puis revient dans un bassin placé près de la machine et dans lequel aboutit le tuyau d'aspiration. La pompe foule ensuite l'eau salée à une hauteur de 87 mètres.

Le piston moteur et le piston de la pompe ont 0,80 de course. Comme ils exécutent 10 courses simples par minute, leur vitesse par seconde est

L'eau dépensée étant de 14 mètres cubes par heure ou de 3,888 litres par seconde, le travail moteur est

Les 14 mètres cubes d'eau douce fournissant 15mc,900 d'eau salée saturée à 25o, il faut donc élever 4,417 litres d'eau par seconde à la hauteur de 87 mètres, ce qui exige, 1,2 étant la densité de cette eau, un travail de

4,417 × 1,2 × 87 = 461,13.

En outre de ce travail, la machine fait encore mouvoir une petite pompe destinée à élever à 4 mètres plus haut les eaux d'infiltration qui viennent constamment s'amasser dans le puisard. Cette pompe absorbant un travail de 27km,75, le travail total produit en une seconde par la machine à colonne d'eau est donc de

461,13 +27,75= 488km,886,52 chevaux.

Le rendement est alors de

Les tuyaux de chute et d'ascension ont 0m, 10 de diamètre intérieur. 229. Bélier hydraulique. En 1772, l'horloger Whitehurst, de Derby (Angleterre), fit construire, pour élever des eaux destinées à l'usage d'une brasserie, un appareil fondé sur le même principe que le bélier dont Montgolfier fit construire le premier spécimen en 1796; seulement, au lieu de se mouvoir automatiquement, il exigeait la présence d'une personne pour manoeuvrer un robinet remplacé aujourd'hui par une Soupape d'arrêt.

Le bélier de Montgolfier (fig. 76) se compose des parties suivantes : AB corps de bélier; il établit par l'intermédiaire du tuyau

Fig. 76.

de chute AI, de même diamètre et avec lequel il convient de le raccorder par un coude arrondi, la communication entre le réservoir alimentaire et la partie opérante de la machine; IAB est appelé tuyau conducteur;

soupape d'arrêt, plus dense que l'eau, elle est à plaque, ou à clapet à charnière, ou boulet;

clapet d'ascension, qui est respectivement fermé ou ouvert, quand la soupape est ouverte ou fermée;

La partie qui porte la soupape C et le clapet D s'appelle téte du bélier;

E matelas d'air destiné à diminuer les fortes secousses de l'eau contre la tête du bélier; il atténue les ébranlements produits par les chocs de la soupape d'arrêt, et facilite le mouvement de l'air dans le réservoir F;

F réservoir d'air destiné à rendre régulière l'ascension de l'eau;

G tuyau d'ascension;

H clapet aspirateur s'ouvrant du dehors au dedans et destiné à fournir, à chaque coup de bélier, une certaine quantité d'air au matelas E et au réservoir F, qui, sans cette précaution, en seraient promptement privés.

La soupape C étant abaissée, l'eau s'écoule par l'orifice ouvert avec une vitesse due à la hauteur de l'eau dans le réservoir alimentaire : mais cette soupape étant d'un poids convenable, elle est entraînée par le courant, et elle vient s'appliquer sur son siége, de manière à fermer passage à l'eau, qui, en vertu de sa vitesse acquise, réagit contre les parois de l'appareil, ouvre le clapet D, pénètre dans le réservoir F, et de là dans le tuyau d'ascension, où elle s'élève à un niveau supérieur à celui du réservoir alimentaire. Bientôt la vitesse que possédait l'eau est détruite, le clapet D se referme, la soupape C s'abaisse, et une nouvelle période recommence sans interruption. Dès que l'eau a réagi sur la tête du bélier après la fermeture de la soupape C, en vertu de l'élasticité du matelas E et des parois de l'appareil, il se produit un retour d'eau vers la source, qui diminue la pression au point de permettre au clapet II de s'ouvrir et de laisser entrer une certaine quantité d'air dans l'appareil.

Quelquefois la soupape à plaque C et le clapet D sont remplacés par des boulets creux dont le poids est double de celui de l'eau qu'ils déplacent. Dans ce cas, afin de ne pas gêner la circulation de l'eau dans l'appareil, on place le boulet d'arrêt sur le prolongement de AB, au delà de la position du boulet d'ascension. On a soin de garnir de cuir, de toile goudronnée ou de caoutchouc vulcanisé les orifices que ces boulets doivent fermer.

Un bélier construit par M. Montgolfier fils, à Mello, auprès de Clermont-sur-Oise, est muni de sept boulets ou soupapes d'arrêt de 0,04 de diamètre, dont les siéges sont sur une même platine en fonte; le boulet ou clapet d'ascension a aussi 0,04 de diamètre. Le corps de bélier est en fonte et pèse 1450 kilogrammes, la tête du bélier seule pèse 200 kilogrammes. L'épaisseur des tuyaux est de 0,014. La capacité du réservoir à air n'est que de 6 litres. Ce bélier, qui est le deuxième du tableau suivant, bat 60 coups à la minute.

Tableau des proportions de différents béliers de Montgolfier, et du rapport de l'effet utile à l'effet dépensé..

Le premier des béliers de ce tableau est celui que Montgolfier avait établi dans son habitation à Paris;

Le deuxième est celui de Mello, cité plus haut;

Le troisième a été établi à Lyon par M. Fay-Sathonay, ancien maire de Lyon; la longueur du tuyau d'ascension est de 227 mètres;

Le quatrième est construit à la blanchisserie de M. Turquet, près de Senlis;

Le cinquième se trouve près de Clermont-Oise, dans la sous-préfecture de M. Larofoucault; la longueur du tuyau d'ascension est de 420 mètres.

Jusqu'à présent la théorie n'a pu donner une expression satisfaisante de l'équibre dynamique du bélier hydraulique, dans lequel il se passe des réactions dont les effets échappent à l'analyse..

Eytelwein fit construire à Berlin, en 1804, deux béliers de grandeurs différentes, et sur un plan arrêté et raisonné d'avance il fit 1123 expériences, desquelles il a déduit des règles relatives aux dispositions et dimensions les plus favorables à la bonne marche et au rendement. Les expériences sur le grand bélier ont été les plus complètes, et c'est surtout des résultats qu'elles ont fournis qu'on a déduit les règles et formules empiriques suivantes.

Quand ce bélier a été reconnu être disposé de la manière la plus avantageuse, il avait les dimensions suivantes :

Hla hauteur de pression, c'est-à-dire la hauteur du niveau de l'eau dans le réservoir alimentaire au-dessus de l'orifice d'échappement de la soupape d'arrêt ;

hla hauteur d'ascension ou l'élévation verticale de l'orifice supérieur du tuyau d'ascension au-dessus du niveau de l'eau dans le réservoir alimentaire ;

Qle volume de l'eau perdue ou écoulée par la soupape d'arrêt en 1";

P=1000Q le poids de cette eau;

q le volume de l'eau élevée ou écoulée par le tuyau d'ascension en 1"; p=1000q le poids de cette eau,

en une seconde, le travail moteur dépensé est 1000QHm, le travail utile produit 1000qhkm, et le rendement

Tableau des résultats fournis par quelques expériences, le bélier
ayant les proportions ci-dessus.

Des expériences d'Eytelwein, cet éminent hydraulicien, puis d'Aubuisson, et récemment M. Morin ont établi des règles et formules empiriques pour l'établissement des béliers hydrauliques; nous allons les résumer.

La formule (a), qui donne les valeurs du rendement R de la dernière colonne du tableau précédent, est due à d'Aubuisson; elle est

D'Aubuisson remarquant que cette expression ayant été déduite de résultats qui se rapportent au maximum d'effet des béliers, il réduit, pour rentrer dans les conditions habituelles de la pratique, le coefficient numérique de 1/6, et il pose, pour l'équilibre dynamique,

ph =1,20P(H — 0,2 √/Hh).

Le rendement R du bélier diminue assez rapidement à mesure que le

h

rapport augmente; les résultats obtenus pour des valeurs de ce rap

H

port comprises entre 2,50 et 11 sont convenablement représentés par

Au delà de la valeur 11 de ce rapport, le rendement est si faible qu'il y a lieu de recourir aux pompes.

Q'étant le volume d'eau qui sort du réservoir alimentaire, on a

Ayant Q et q, il s'agit de déterminer les diamètres D et d du tuyau conducteur et du tuyau d'ascension de manière que la vitesse y soit de 0,50, valeur qui paraît convenable pour éviter les chocs violents. Le bélier de Senlis, qui est le plus grand du tableau de la page 315, donne des vitesses plus grandes.

La durée d'un battement étant 1, on a en moyenne, quant au passage de l'eau, 0,575 pour la durée pendant laquelle on peut supposer la soupape d'arrêt complétement ouverte, et 0,231 pour celle pendant laquelle on peut la considérer comme fermée. Ainsi la durée d'un battement étant 1", on a,

D étant le diamètre du tuyau conducteur et U la vitesse de l'eau dans ce tuyau,

d étant le diamètre du tuyau ascensionnel et u la vitesse de l'eau dans ce tuyau, on a

Létant la longueur du tuyau conducteur, et celle du tuyau d'ascension, il paraît

Formule qui devient, quand le tuyau ascensionnel est vertical et que