u est une vitesse particulière, c'est celle moyenne d'accès de l'air à l'orifice, et elle deviendrait égale à la vitesse réelle v si le coefficient k de la dépense était égal à l'unité, cas où A = 0.

CONDUITES D'AIR.

248. Conduites d'air. (N° 174 et suivants.) De même que l'eau, l'air exerce un frottement contre les parois des tuyaux dans lesquels il circule. Ce frottement diminue la force élastique depuis l'origine du tuyau jusqu'à la fin, et cette diminution, c'est-à-dire la perte de hauteur manométrique, a la même pression que pour l'eau; ainsi, en négligeant le terme contenant la première puissance de la vitesse de l'air dans le tuyau, ce que l'on peut faire d'après les expériences de Hutton pour 'des vitesses comprises entre 3 et 100 mètres, on peut poser

'vitesse moyenne de l'air dans le tuyau; c'est la vitesse au milieu de la longueur du tuyau, et elle n'est jamais supérieure à 50 mètres et rarement inférieure à 3 mètres;

P hauteur indiquée par le manomètre placé à l'origine de la conduite; p hauteur indiquée par le manomètre placé à l'extrémité de la conduite; coefficient qui est égal, d'après les expériences de d'Aubuisson sur des tuyaux en fer-blanc de 0,0235 à 0,10 de diamètre, à 0,0238 en moyenne; cette valeur suppose que la buse ou l'ajutage placé à l'extrémité de la conduite donne lieu à un coefficient de dépense égal à 0,93, comme cela a lieu généralement (247); L longueur de la conduite;

d diamètre de la buse ou de l'ajutage par lequel l'air s'écoule;

D diamètre de la conduite.

P pression que doit indiquer le manomètre placé à l'origine de la conduite pour que l'air s'échappe par la buse avec une vitesse due à la hauteur p exprimée en air

comprimé, c'est-à-dire à la hauteur Р (247). Cette vitesse n'est pas inférieure

à 80 mètres par seconde pour les hauts fourneaux marchant au charbon de bois, et à 150 mètres pour ceux marchant au coke.

D'Aubuisson a aussi donné l'expression de la dépense d'une conduite; elle est

volume d'air, à to et sous la pression b+p, écoulé par seconde;

pression atmosphérique;

0,004 coefficient de dilatation du gaz (247).

Si la conduite est entièrement ouverte à l'extrémité, on a d=D, et en faisant égal à 1 le coefficient de la dépense 0,93 dans le facteur 1870, la formule précédente devient

Des expériences faites par Girard sur une conduite de 0,01579 de diamètre, formée de canons de fusil adaptés bout à bout, ont donné

Comme, dans ces cas d'écoulement à l'air libre, on peut supposer p=0, et par suite b+p=0",76, on a, en faisant t=12o, température moyenne de la France,

Pour l'eau, d'Aubuisson donne pour l'expression de la dépense Q', dans les grandes vitesses,

C'est-à-dire que, sous une même charge, une même conduite dépense, en volume, 30,55 fois plus d'air que d'eau.

Pour un autre gaz quelconque, les dépenses Q seront obtenues en divisant les valeurs précédentes données pour l'air par ", " étant la densité du gaz qui s'écoule par rapport à celle de l'air; ainsi pour le gaz de l'éclairage ce sera par 0,559.

De ses expériences sur des tuyaux en fer-blanc de 0,009 de diamètre et d'une longueur qui a varié de 0,20 à 1 mètre, communiquant avec le réservoir par une embouchure conique qui rendait nulle la contraction à l'entrée du tuyau, Péclet a conclu,

étant égal à 0,024.

P-p est la perte de charge due au frottement contre les parois du tuyau, et elle est interprétée comme au numéro précédent, où elle est due à la contraction de la veine. Cette perte de charge étant encore proportionnelle à p, elle l'est aussi au carré de la vitesse.

Quelques expériences faites sur des tuyaux enduits intérieurement de diverses substances font conclure à Péclet que la nature de la sur face n'a pas d'influence.

Pour d=D, la formule (1) de d'Aubuisson revient à cette dernière. Mais pour une conduite toute ouverte, à cause de la grandeur de la vitesse de sortie du gaz et de la variation de cette vitesse aux différents points de l'orifice, un manomètre placé près de l'extrémité de la conduite ne peut plus indiquer exactement la pression manométrique p correspondant à la vitesse de sortie u du gaz, vitesse de sortie qu'on peut supposer égale à la vitesse d'accès donnée par la formule Q = Su (n° 247).

Lorsque les tuyaux s'appliquaient sans embouchure conique sur le réservoir, Péclet a trouvé 0,451p pour la perte de charge Ap due à l'entrée de l'air dans le tuyaux (247),

et par

suite

Comme on a reconnu que le coefficient A diminue à mesure que L et même D augmentent, au point même d'être à peu près nul pour les grandes conduites proprement dites, on peut généralement le négliger dans la pratique près de, qui augmente au contraire proportionnellement à L, et se servir de la formule (2), qui revient à (247)

V

2gp vitesse qu'on obtiendrait s'il n'y avait aucune perte de charge.

Il y a lieu de se demander si cette vitesse u se rapporte bien au gaz comprimé, ou au gaz en totalité ou en partie détendu.

Des expériences de Girard, de d'Aubuisson, et surtout de celles faites par Poncelet et enfin par Pecqueur, qui a opéré sous des excès de pressions qui se sont élevés jusqu'à 2,5 atmosphères, Péclet conclut que la formule précédente s'applique au gaz comprimé, du moins jusqu'à la limite des expériences de Pecqueur.

Si l'on tient compte de la perte de charge à l'entrée du tuyau, la formule (2') donne

La résistance des coudes à angle vif est, d'après d'Aubuisson, sensiblement proportionnelle au carré de la vitesse du fluide, et à très-peu près comme le carré du sinus de l'angle du coude, ou, puisque deux angles supplémentaires ont même sinus, comme le carré du sinus de l'angle i formé par le deuxième tuyau avec le prolongement du premier. D'après le même expérimentateur, sept coudes à 45° diminuent la dépense de 1/4.

Dans la pratique, on atténue le mauvais effet des coudes en arrondissant bien ceux qu'on ne peut éviter.

D'après Péclet, la perte de charge manométrique due à un coude brusque est

p sin2 i.

p pression manométrique correspondant à la vitesse u;

i angle, compris entre 20° et 90°, que forme le 2e tuyau avec le prolongement du premier.

Pour n coudes de même angle i, la perte de charge manométrique est

np sini.

Si les coudes sont arrondis, cette perte de charge est

i пр 180°°

i désigne dans ce cas le nombre de degrés de l'arc de chaque 'coude (187).

La perte de charge due aux coudes est donc aussi proportionnelle au carré de la vitesse.

Pour une conduite quelconque on a donc, pour la perte de charge manométrique,

i

Npnp sin2i ou Np=np perte de charge due aux coudes;

OL

180

-p perte de charge due au frottement dans le tuyau.

La perte de charge est donc, d'une manière générale, proportionnelle à p, et, par suite, au carré de la vitesse.

Rappelons que la vitesse u d'accès à l'origine de la conduite est aussi la vitesse réelle à l'extrémité de cette conduite, et l'on voit qu'elle est

forme et des dimensions de la conduite, et qu'on peut calculer. Pour une même conduite, la vitesse d'écoulement u est une même fraction de vitesse théorique v, quelle que soit la pression P.

Si le gaz en parcourant une conduite, supposée horizontale, éprouvait une variation de température, la vitesse d'écoulement à l'origine, et par suite la dépense, ne seraient modifiées que par la variation de résistance que produirait la variation de vitesse provenant de la dilatation ou de la contraction. Cela est dû à ce que toute détente ou contraction agit également dans les deux sens, et ne peut, par conséquent, modifier ni la vitesse à l'origine ni la dépense. Quant à la vitesse à l'extrémité de la conduite, elle varierait, en négligeant la variation de résistance, pro1+at' 1+ at

portionnellement au rapport des volumes que prend l'unité de volume du gaz à 0° quand il passe à la température nouvelle t'et à celle primitive t (247)

MACHINES SOUFFLANTES.

249. Machines soufflantes. Pour les machines soufflantes à cylindre en fonte, le rapport du volume d'air expulsé au volume engendré par le piston est égal à 0,75, et pour les machines à caisse carrée en bois, ce rapport est égal à 0,55 seulement.

Désignant par Q le volume effectif d'air, à 0° et sous la pression 0,76, que doit fournir la machine en une minute, on calcule le diamètre et la course du piston pour fournir un volume

Q(1 + at).

a coefficient de dilatation de l'air, qu'on suppose égal à 0,004 (247);

t température de l'air; en France on fait t=20°.