Application. Soit à déterminer l'allongement I d'une barre de fer d'une section A = 500 millimètres carrés, d'une longueur L=8 mètres, la traction P étant de 3000 kilog. Le tableau précédent donne E=20000, et remplaçant les lettres par leurs valeurs dans la formule (a), on a

Dans la pratique, il convient de ne soumettre les pièces qu'on ne peut éprouver directement avant leur emploi, qu'à des charges permanentes qui ne dépassent pas la moitié de celles p correspondant à la limite d'élasticité; on ne devra dépasser cette moitié que pour les cas de constructions non permanentes et non soumises à des efforts longtemps prolongés, et il ne convient, dans aucun cas, que les charges dépassent les 3/4 de celles correspondant à cette limite. Il convient, toutes les fois que cela est possible, de faire usage de cette règle pour déterminer les dimensions des pièces de construction.

Quant au cas où l'on se trouve parfaitement éclairé sur les qualités et la nature de la matière, lorsque surtout on est certain de sa parfaite homogénéité, on peut augmenter les charges jusqu'à celles qui sont voisines de la limite d'élasticité; c'est ce que faisaient les compagnies qui se livraient spécialement à la construction des ponts suspendus.

Tableau des résultats des expériences de MM. Chevandier et Wertheim, sur les bois des Vosges.

VALEURS du coefficient d'élasticité et de la charge de rupture par millimètre carré, dans les deux sens perpendiculaires aux fibres (bois des Vosges).

Effort de rupture par traction. L'effort qui peut produire la rupture d'une pièce, en agissant dans le sens de sa longueur, est

A section transversale de la pièce;

PAR.

R effort nécessaire pour rompre une tige de même matière que la pièce et dont la section est l'unité prise pour exprimer A.

Tableau des valeurs de R pour différents corps.

(a) Dans la pratique, les pièces de bois ne peuvent être soumises à une traction permanente supérieure à 1/10 de celle de rupture; cette faible charge est due aux altérations auxquelles les bois sont sujets: ainsi l'expérience a appris que le bois de chêne, qui résiste cependant bien aux intempéries des saisons, ne peut être exposé plus de 25 à 30 ans à l'air libre, à la manière des pièces de ponts, sans être renouvelé.

(b) Dans la pratique, il convient que la charge permanente des fers ne dépasse dans aucun cas 1/3 de la charge de rupture, et qu'elle n'en soit que 1/4 ou 1/5 et même 1/6 quand les constructions sont de grande durée, et que l'on n'est pas suffisamment éclairé sur la qualité et l'ho mogénéité des fers. Pour la fonte, la charge permanente ne doit jamais dépasser 1/4 de la charge de rupture, et encore doit-on éviter son emploi dans les constructions exposées à des chocs. Le rapport des charges permanentes aux charges de rupture pour les autres métaux est le même que pour le fer ou la fonte, suivant que leur état se rapproche plus de celui de l'un ou de l'autre de ces métaux.

(*) La section d'une chaîne est la somme des sections des deux côtés du maillon.

(c) Pour les cordes, la charge permanente peut être la moitié de la charge de rupture. La rupture est précédée d'un allongement qui est de 1/6 de la longueur primitive; cet allongement est réduit à 1/10 si l'effort n'est que moitié de la charge maxima.

D'après Coulomb, la résistance d'une corde goudronnée n'est que les 2/3 ou les 3/4 de celle d'une corde blanche d'un même nombre de fils de caret, et, d'après Duhamel, la résistance d'une corde blanche mouillée n'est que 1/3 de la même corde sèche. Cette dernière résistance s'élève ordinairement à la moitié de celle de la corde sèche.

(d) Ces matières ne sont employées qu'accidentellement pour résister à l'extension; la charge permanente qu'il convient de leur faire supporter est de 1/10 de la charge de rupture.

Câbles en chanvre. On admet généralement que la résistance de ces câbles à la rupture est de 5*,10 par millimètre carré de section, et que dans la plupart des applications on peut les faire travailler sans danger jusqu'au cinquième de cette charge de rupture. Ainsi, P étant la charge du câble et d son diamètre en millimètres, on doit avoir :