3o La tension ne doit pas non plus augmenter inutilement le frottement sur les pivots ou les coussinets;

4° Une courroie doit être flexible, c'est-à-dire qu'elle doit se ployer facilement dans toutes ses parties.

Les trois premièmes conditions sont évidentes; quant à la quatrième, on en conclut qu'une courroie ne doit jamais être doublée, mais bien se composer seulement d'une seule épaisseur de cuir. L'auteur conseille, pour empêcher les courroies de se dessécher, de les graisser de temps à autre avec du suif pur ou mêlé de saindoux, ce qui se fait très-bien pendant la marche; cela les rend flexibles et en augmente la durée. L'expérience a montré que les poulies à surface lisse étaient préférables à celles qui seraient rayées dans un sens ou dans un autre, parce que les premières offrent un plus grand nombre de points de contact.

Après ces considérations, M. Laborde pose les principes suivants : 1o Les largeurs des courroies doivent être en raison directe des puissances à transmettre, la vitesse étant la même;

2o Les largeurs des courroies sont en raison inverse des vitesses avec lesquelles elles se meuvent, pour un même travail transmis. D'où l'on conclut, l, l'étant les largeurs de deux courroies, f, f' les puissances transmises, et v, v' les vitesses,

M. Laborde a reconnu par expérience qu'une courroie de 0,081 de largeur, marchant avec une vitesse de 162,50 par minute, peut trèsbien, avec une tension ordinaire, et sans se déformer, transmettre une force de 1 cheval-vapeur, cette courroie agissant sur des poulies non rayées, mais tournées lisse et d'égal diamètre, c'est-à-dire embrassées sur la moitié de leur circonférence. Partant de cette donnée, à l'aide de la formule précédente, on peut calculer la largeur à donner à une Courroie marchant dans des conditions déterminées : ainsi, pour transmettre une puissance de 2 chevaux avec une vitesse de courroie de 112,50, on devra prendre

C'est en opérant ainsi que la table suivante a été calculée.

162,50
60

=2",708 33, qui servent

Les valeurs = 0",081, f=1 et v = de base à la table suivante, étant substituées dans la formule empirique (a), de cette formule on tire k=0,219 37, soit k = 0,22. Ainsi l'on peut considérer les largeurs du tableau suivant comme des maximums, que l'on ramènera aux conditions de la formule (a) en les multipliant 15 20 10

par ou
22 22 11

verticaux.

selon qu'il s'agira d'arbres de couche ou d'arbres

Toutes choses égales d'ailleurs, il est évident que les largeurs du tableau précédent, ou celles fournies par la formule empirique de la page 42, doivent être modifiées quand la courroie n'enveloppe pas la moitié de la poulie, puisqu'alors le frottement Q restant le même, la tension de la courroie doit varier.

Ayant déterminé les rapports de Q à t pour différents arcs embrassés, rapports consignés dans la deuxième colonne du tableau suivant, et que l'on calcule à l'aide de la formule (66)

comme la largeur de la courroie varie proportionnellement à T, ou à t qui lui est proportionnel, elle varie donc en sens inverse de la valeur

du rapport. Ainsi connaissant la largeur 7 qu'il convient de donner à une courroie qui enveloppe, par exemple, la moitié d'une poulie, pour avoir la largeur l' à donner à une courroie qui n'envelopperait pas la moitié d'une poulie de même nature, ayant même vitesse à la circonférence, et transmettant la même puissance, c'est-à-dire donnant le même frottement Q, on posera

Formule qui donnera l', après avoir calculé séparément e" -1=1,41

fs'

qui se rapporte à 7, et e" — 1 qui se rapporte à l'.

Le tableau suivant donne, pour des poulies en fonte, les résultats de ces calculs pour les arcs embrassés consignés dans la première colonne.

1r Application. Quelle est la largeur à donner à une courroie qui doit transmettre une puissance de 0,6 de cheval, la vitesse de la courroie étant de 80 mètres par minute, et la poulie étant enveloppée sur les 0,6 de sa circonférence?

Le tableau page 44 donnant = 0,099 lorsque la poulie est enveloppée sur la moitié de la circonférence, cherchant dans la troisième colonne du tableau précédent le nombre qui correspond à l'arc 0,6, il en résulte que la largeur à donner à la courroie est

l'= 0,099 × 0,75 = 0,074.

2 Application. Pour une puissance de quatre chevaux, une vitesse de courroie de 400 mètres, et un arc embrassé sur la petite poulie de 0,4, le tableau page 44 donne l = 0TM,132, et par suite on a

l'=0,132 × 1,38 = 0",182.

Tout ce qui précède suppose le cuir de bonne qualité, et d'une épaisseur ordinaire et uniforme; mais il est évident que lorsqu'il s'agira de transmettre de faibles puissances avec de grandes vitesses, il conviendra de réduire l'épaisseur des courroies et d'augmenter leur largeur, afin d'obtenir la même résistance et plus de flexibilité; alors on déterminera les dimensions de la section de la courroie d'après la règle donnée au commencement de ce numéro. L'épaisseur ordinaire des cuirs employés pour les courroies varie de 2 à 3 millimètres.

69. Depuis quelques années, on emploie avec succès, pour transmettre le mouvement à de grandes distances, des câbles en fil de fer passant sur des poulies à gorge. Nous extrayons les détails suivants d'une note publiée en 1859 dans les Annales des ponts et chaussées, par M. Umber, directeur des travaux de l'usine de M. Hirn.

Après plusieurs tentatives infructueuses faites en 1850, à l'aide de lames de fer aciéré commandées par des poulies, M. Hirn s'est arrêté à l'adoption de câbles en fil de fer non recuit appuyés sur des poulies à gorge d'un grand diamètre. Les câbles en acier sont un peu plus résistants, mais plus chers.

Les poulies peuvent être en bois dur (chêne); elles doivent être à gorge porfonde légèrement arrondie, de 0,04 à 0,05 de profondeur et 0,03 à 0TM,04 de largeur. Le fond de la gorge est garni d'une bande en cuir ou en gutta-percha.

Les poulies doivent avoir la plus grande vitesse possible, et un diamètre qui ne peut être inférieur à 1 mètre.

La plus courte distance à admettre entre deux poulies est d'environ 40 à 50 mètres. Au contraire, il n'y a pour ainsi dire aucune limite de distance au delà de ce chiffre minima. C'est ainsi que dans l'établissement de MM. Hausmann, Jordan, Hirn et Cie, situé à Colmar, on a installé, avec le plus grand succès, une transmission de la force de 47 chevaux à la distance de 232 mètres, par un câble de 0,012 de diamètre soutenu dans son milieu par un simple galet. La poulie commandée a 3 mètres de diamètre; son centre est à 3TM,36 au-dessus du sol. La poulie de commande, faisant 95 tours par minute, a également 3 mètres de diamètre. Au milieu de la distance de ces poulies sont placés deux galets de support de 1 mètre de diamètre, distants verticalement de 3 mètres environ. Le centre du galet inférieur est à 5,04 au-dessus du sol. Les points les plus bas du brin inférieur du câble sont à 1",70 au-dessus du sol, entre les galets et la poulie commandée, et à 2,64 entre les galets et la poulie de commande. La force perdue en frottement est inférieure à 3 p. 100.

On peut sans inconvénient faire franchir aux câbles en fil de fer les jardins, les hangars, les routés, les canaux. Il est même à remarquer que plus l'éloignement des poulies est considérable, plus le mouvement est moelleux et doux. D'ailleurs il n'est pas nécessaire que les deux poulies soient au même niveau.

Ce genre de transmission se prête à de grandes variations de vitesse ; M. Hirn imprime aux câbles une vitesse de 15 à 16 mètres par seconde

Les poulies doivent avoir un grand diamètre; il semble que 200 fois celui du câble est la proportion la plus convenable.

Les câbles les plus généralement employés sont ceux de 4, 6, 9 et 12 millimètres de diamètre. Ils sont toujours composés de 36 fils, assemblés en 6 torons de 6 fils chacun réunis autour d'une âme centrale en chanvre. Chaque toron renferme également une âme en chanvre. Le numéro ou la grosseur des fils varie nécessairement selon le diamètre qu'il s'agit de donner au câble.

L'extrême facilité d'exécution de ce mode de transmission et son bon marché ont vulgarisé rapidement cette découverte, qui a été livrée complétement à l'industrie privée par son auteur, M. Hirn, qui ne s'en est pas réservé le bénéfice par la demande d'un brevet. Sept de ces câbles sont installés dans l'établissement de Logelbach pour répartir la puissance motrice dans les différents ateliers. Ils ne donnent lieu à aucun entretien dispendieux ou embarrassant; on les garantit de l'oxydation par l'application d'une couche légère d'un mélange d'huile et de goudron renouvelé environ deux fois par mois.

Ces câbles ont d'abord été tirés des ateliers de M. Newal, de Londres, mais l'extension de leur emploi dans les établissements industriels a donné lieu à M. Stein, de Mulhouse, d'ajouter à sa fabrication de cordages en chanvre celle des cordages en fil de fer.

Ces câbles peuvent aussi trouver un emploi avantageux sur les grands chantiers de travaux publics pour communiquer, par des transmissions aériennes, le mouvement d'un même moteur aux diverses machinesoutils qui peuvent y être employées.

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Pour le service des mines, les câbles sont plus forts que les précédents chaque toron est formé d'une âme en chanvre autour de laquelle s'enroulent en hélice une dizaine de fils, et chaque câble, de 5 à 6 torons contournés autour d'un toron en chanvre. Ces âmes en chanvre ont pour objet d'augmenter le diamètre et la flexibilité des câbles.

Pour former un câble plat, on réunit par juxtaposition 3 ou 4 câbles ronds, et on les coud ensemble avec du fil de fer recuit, que l'on fait pénétrer à travers les câbles à l'aide d'une aiguille en fer flexible, en ayant soin de ne jamais traverser un toron. Les câbles plats s'emploient du reste assez rarement.