Prenant N150 000 et supposant le tourillon en fer, cette dernière formule donne, pour le cas où R= 4 × 106, Si le graissage se faisant à l'huile, on a N=200 000, la même formule donne 7 = 1,97d. Enfin, si le graissage se faisant à l'huile, le tourillon est en acier et que R8 × 10°, on obtient 1 = 2,77d. 274. Dimensions des balanciers. On peut considérer un balancier comme étant un solide reposant sur un appui placé au milieu de sa longueur et chargé à ses deux extrémités (257); on obtiendra donc ses dimensions, en négligeant les nervures, que l'on ne considère que comme une garantie de solidité, au moyen de la formule Р force réelle qui sollicite chaque extrémité du balancier, en kilogrammes; distance des points d'application des deux forces P; L R=7000 000 pour la fonte (255 et 266); mais il convient, dans ce cas de mouvement, de faire R égal à 1/6 de la résistance absolue, c'est-à-dire à 4670 000; épaisseur du balancier, en mètres; b h hauteur du balancier au milieu de sa longueur, en mètres. L'épaisseur b de la toile ou panneau, non compris les nervures, est uniforme sur toute la longueur du balancier, et varie de 1/12 à 1/15 de la hauteur h; cependant, pour les bateaux, où l'on supprime les nervures, b est quelquefois égal à 1/6 et même à 1/5 de h. La longueur L est ordinairement égale à trois fois la course du piston. On donne au balancier la forme parabolique (267 et Int. 1213), et, afin de pouvoir fixer les petits arbres qu'il porte à ses extrémités, on le termine par des manchons dont le rayon extérieur est égal au rayon intérieur multiplié par 5/2; ces manchons sont raccordés avec les arcs de parabole par des tangentes communes droites ou courbes. Au lieu de faire passer les arcs de parabole par les centres des manchons, comme l'indique la théorie, on les fait quelquefois passer par les points exté rieurs de ces manchons, c'est-à-dire par les points extrêmes du balancier. Souvent même on se contente de tracer des arcs de cercle tangents aux circonférences extérieures des deux manchons, et passant par les points extrêmes de la hauteur h. La saillie des nervures varie de 2/3 de l'épaisseur b du balancier à une fois cette épaisseur. La longueur totale des moyeux recevant les différents axes fixés au balancier varie de 1,5 à 2 fois le diamètre de ces axes. Ce diamètre est égal à 1,2 fois celui des tourillons, et celui-ci se calcule comme il a été indiqué au no 273. La longueur du grand moyeu varie ordinairement entre 2/5 et 1/2 de h. Lorsque la puissance de la machine dépasse 100 à 150 chevaux, il convient de faire le balancier en fer. 275. Dimensions des manivelles (82 et suivants). On peut considérer une manivelle comme étant un solide encastré par une de ses extrémités et sollicité à l'autre par une certaine force. On obtiendra donc ses dimensions, en négligeant les nervures, au moyen de la formule R=7000 000 (255, 266); mais il convient, comme dans le numéro précédent, de faire R=4670 000 pour les manivelles en fonte; b épaisseur de la manivelle, en mètres; h hauteur de la manivelle au point d'encastrement, en mètres. On donne à l'épaisseur b, qui est uniforme sur toute la longueur de la manivelle, de 1/6 à 1/5 de h; seulement on renforce b par une nervure qui joint les extrémités des manchons que porte la manivelle. On donne à la manivelle la forme parabolique (267 et Int. 1213), et l'on raccorde les deux manchons aux arcs de parabole par des arcs de cercle tangents aux manchons et aux arcs de parabole. Aujourd'hui les manivelles se font à peu près exclusivement en fer; elles ne portent pas de nervure, mais leur épaisseur b va en diminuant depuis l'arbre moteur jusqu'au manchon du maneton. La hauteur h au lieu d'être limitée à des arcs de parabole l'est à des droites. Sur toutes les faces, le corps de la manivelle se profile ainsi suivant des droites. Le manchon qui reçoit l'arbre moteur a un rayon extérieur égal à 1,8 et jusqu'à 2,2 fois le rayon intérieur; le manchon qui reçoit le maneton a un rayon extérieur égal à 2 et jusqu'à 2,5 fois le rayon intérieur. La longueur de ces manchons est ordinairement égale à 1,2 fois leur diamètre intérieur. Le diamètre du maneton se calcule comme il a été indiqué au no 273, et celui de l'arbre moteur comine aux n° 271 et 272. 276. Dents de roue d'engrenage (78 et suivants). On peut considérer une dent d'engrenage comme étant un solide encastré par une de ses extrémités et sollicité à l'autre par un certain effort; ses dimensions seront donc données par la formule P pression que supporte la dent en kilogrammes; on suppose P égal à la pression totale d'une roue d'engrenage sur l'autre, et appliqué à l'extrémité de la dent, comme étant le cas le plus favorable à la rupture; L longueur de la dent, c'est sa saillie sur la jante; b largeur de la dent; h R hauteur ou épaisseur de la dent, suivant la circonférence de la roue; 7000 000 (255, 266); mais les dents d'engrenage étant soumises à des chocs, il résulte des observations de Tredgold qu'il convient de faire R 1 500 000 pour les dents en fonte. On admet que R ne doit pas dépasser 1 000 000 si les dents en fonte sont exposées à des chocs, et que R peut atteindre la limite 2000000 dans le cas contraire. Pour les dents en fer, on fait R 3 000 000 ou R=5 000 000 selon que les dents sont ou ne sont pas exposées à des chocs. Pour les dents en bois les valeurs correspondantes de R sont 300 000 et 600 000. Remplaçant R par la valeur 1 500 000 de Tredgold dans la formule précédente, on a PL= 250 000bh2. Pour des roues faites avec soin et transmettant un effort régulier, on peut poser Dans la pratique on fait L=1,2h pour les engrenages qui transmettent de grands efforts, et L = 1,5h pour ceux qui ne transmettent que de faibles charges. La valeur de b est comprise entre 6h et 3h, suivant que P est plus ou moins grand; c'est ce que fait voir le tableau suivant : Ces nombres répondent à peu près à la formule empirique Pour les dents en bois durs, tels que charme, racine de poirier, de sorbier..., on peut conserver entre L, b et h les mêmes relations que pour la fonte et poser, pour un travail très-régulier, Épaisseur h, en millimètres, des dents de roues d'engrenage en fonte, 277. Jante de roue d'engrenage. Sa largeur est égale à celle de la dent, et son épaisseur e résulte généralement de la formule empirique e=1,2h, h étant l'épaisseur de la dent. La nervure intérieure qui soutient la couronne a le même profil que les dents. Pour les roues soumises à des chocs, ou transmettant des efforts qui exigeraient des valeurs de h trop considérables, on renforce la jante par des joues qui emboîtent les dents, de manière à ne laisser que 0,010 ou 0TM,012 de jeu entre les joues des deux roues engrenées; l'épaisseur de ces joues varie de 1/2 aux 2/3 de l'épaisseur h de la dent. L'écartement des deux joues d'une même roue se faît égal à la largeur b des dents de l'autre roue, plus un jeu de 0,006 à 0TM,008. Pour les roues à dents de bois, la largeur totale de la jante est égale à la largeur b des dents, augmentée de part et d'autre de la dent d'une quantité égale à l'épaisseur h de la dent. L'épaisseur de la jante se fait égale à 1,25 h. La queue de la dent a de 4 à 6 millimètres de moins que la dent, dans le sens de la circonférence, et de 8 à 10 parallèlement à l'axe. Ces queues font saillie de 0,02 à 0,025 à l'intérieur de la jante, où on les taille en queue d'hironde, de manière à pouvoir serrer les dents avec des coins. 278. Bras de roue d'engrenage. Pour des roues d'engrenage de 1,30 de diamètre et au-dessous, il suffit de quatre bras; pour des diamètres de 1o,30 à 2,50, on en emploie six; pour ceux de 2′′,50 à 5 mètres, huit, et pour ceux de 5 mètres à 7 mètres, dix. Le nombre des bras ne dépend pas seulement du diamètre de la roue, mais aussi des proportions de la couronne, qui demande à être d'autant mieux soutenue, soit pour son coulage, soit pour son service, qu'elle est plus légère. On peut encore, jusqu'à un certain point, considérer un bras comme étant un solide encastré par une extrémité et sollicité à l'autre par une certaine force; ainsi, en supposant que les nervures ne font que résister aux efforts latéraux, on peut poser Р L effort tangentiel à la roue, et que la formule suppose n'agir à la fois que sur un seul bras; longueur totale du bras mesurée depuis le moyeu jusqu'au point d'application de P; b épaisseur du bras; elle varie ordinairement entre 1/4 et 1/5 de h; h hauteur du bras près du moyeu; c'est sa dimension suivant la direction de l'effort qui tend à le rompre; R=7000000, comme pour une pièce encastrée par une extrémité (255); cela suppose que la résistance que le bras qui travaille reçoit des autres compense l'effet des vibrations. L'épaisseur des nervures est environ les 2/3 de celle du bras, et l'une et l'autre sont uniformes sur toute la longueur du bras. Les arêtes du bras sont droites, et la hauteur h' près de la jante varie entre les 2/3 et les 3/4 de la hauteur h près du moyeu. La largeur du bras, comptée sur les nervures, se fait à peu près égale à la hauteur h du corps du bras. 279. Moyeu de roue d'engrenage. Pour les petits engrenages, on fait la longueur / du moyeu égale à la largeur 6 de la jante. Si leur diamètre dépasse 0,50, on augmente l d'une quantité proportionnelle au rayon de la roue, afin d'augmenter la stabilité de celle-ci sur son arbre; on prend alors b + 0,05p. L'épaisseur du moyeu doit être suffisante pour recevoir l'assemblage à clavette tangentielle ou engagée, sans qu'il puisse être rompu par le serrage de cette clavette. Pour calculer cette épaisseur on suppose qu'il n'y a de contact entre le moyeu et l'arbre que sur la demi-circonférence opposée à la clavette. Cette hypothèse admise, il faut, pour que l'arbre ne tourne pas dans le moyeu, que le moment de la pression P exercée contre les dents de la roue soit au plus égal au moment du frottement entre les surfaces en contact, c'est-à-dire qu'on ait au maximum f coefficient du frottement de l'arbre dans le moyeu; on peut approximativement faire f=0,10; N pression entre les surfaces de contact, par unité de surface; d diamètre intérieur du moyeu. |