comme les volumes que prend l'unité de volume à 0° en passant aux deux températures, et en raison inverse des pressions. Les densités ou les poids Q et Q' du mètre cube du gaz étant en raison inverse des volumes V et V', on a Supposant la pression initiale p=1 atm., et la température initiale t=0°, d'où Q = 1,293 187 pour l'air (303), ces formules deviennent Si la pression atmosphérique était représentée par 0,76, et la pression p' par une hauteur H de mercure, il suffirait de remplacer p et p' par ces valeurs dans les formules précédentes; les deux dernières deviendraient Q' = Q H et Q'= 1,293 187H Si dans cette dernière formule on représente Q' par Q et t' par t, on obtient la formule (A) de la page 566, à l'aide de laquelle nous avons calculé la dernière colonne de la table page 568. Si le volume du gaz restant constant sa température changeait, la formule précédente (b) donnerait pour l'air, en admettant que le coefficient de dilatation sous volume constant est égal à 0,003 67 (318), Si l'on suppose la température initiale t = 0°, on a p' p (10,003 67t'), et si de plus p=1 atmosphère, il vient p' 1+0,003 67ť', d'où ť' p'. 1 0,003 67 La première forme de cette dernière relation montre que pour de l'air dont la pression à 0° est 1 atm., la pression p' augmente de quantités égales pour des accroissements égaux de la température t', et le tableau suivant, calculé avec le 2e forme de cette relation, indique que la température t'augmente de 272°,48 pour chaque augmentation de 1 atm. de la pression p'. Ainsi pour p' = 1, on a t=0°; pour p'= 2, t' = 272°,48; p′ = 3, t' = 272°, 48 × 2, et ainsi de suite. Tableau des températures t' auxquelles il faut porter de l'air à 0o et sous la pression de 1 atm., son volume restant constant, pour obtenir les pressions p'. Si l'air avait été primitivement à la température t et à la pression p, on aurait calculé p' à l'aide de la formule précédente (c), et si l'on suppose t0°, on a alors recours à la formule (d), qui montre que pour t' = 0°, p' p, et que pour chaque augmentation de 272°,48 de t', p' augmente de p. C'est afin d'augmenter ainsi l'action de la chaleur que, dans les machines à air chaud, avant de chauffer l'air, on le comprime d'abord à une pression p supérieure à une atmosphère. Sit ne diffère pas sensiblement de 0°, comme lorsqu'il s'agit de l'air à la température de l'atmosphère, au lieu de faire usage de la formule (c), on pourra encore, sans erreur sensible, employer celle (d), en prenant pour t' l'augmentation de la température. COMPRESSIBILITÉ. 320. Compressibilité des gaz. Mariotte avait posé pour tous les gaz la loi très-simple: Les volumes d'une même quantité de gaz dont la température reste constante varient en raison inverse des pressions (319). D'après les dernières expériences de M. Regnault, les gaz ne se comportent pas de la même manière et ne suivent pas tout à fait cette loi. M. Regnault a posé les formules suivantes pour représenter les résultats de ses expériences. Appelant : m= Р le rapport du volume Vo d'un gaz sous la pression de 1m,00 de mercure, au volume V qu'on lui fait prendre; la pression en mètres que prend le gaz réduit au volume V; A et B des constantes, log A= 4,738 173 6 et log B =6,925 078 7. (Int. 401.) C'est à l'aide de ces formules qu'ont été calculés les résultats du tableau suivant, qui s'écartent, comme on le voit, sensiblement de la loi de Mariotte. Il convient de ne pas employer les formules précédentes pour des pressions qui dépassent notablement les plus élevées du tableau, limites auxquelles se sont élevées les expériences de M. Regnault. Désignant par z, — z。 la différence de niveau de deux points de l'atmosphère, par h la hauteur observée du baromètre au niveau z。, et par (h-Ah) la hauteur que marquerait ce même baromètre au niveau z1, on peut, à cause de la faible valeur de la correction, admettre la formule réduite En supposant hégal constamment à 0",760, la formule donne les résultats suivants : Ces différences de pressions ont été déterminées par M. Regnauit dans ses expériences sur la compressibilité des gaz, pour tenir compte de la variation de la pression atmosphérique par suite de la variation du niveau du mercure dans le manomètre. M. Regnault a aussi déterminé l'influence due à l'augmentation de densité du mercure par suite de sa compressibilité. Appelant : p=0,000 004 63 le coefficient de compressibilité du mercure sous la pression d'une colonne de mercure de 1 mètre; h on a la hauteur de la colonne de mercure normal, c'est-à-dire de mercure à 0o sous la pression atmosphérique, qui fait équilibre à la colonne z, On voit que ces corrections sont très-faibles, et qu'on peut les négliger dans la pratique. (Int. 1393.) 521. Compressibilité des solides et des liquides. Poisson, dans ses recherches sur l'élasticité, a posé la formule allongement que subit un cylindre d'une matière quelconque homogène, lorsqu'une de ses bases est fixe et que l'autre est tirée dans le sens de sa longueur par une force égale à P sur chaque unité de surface; compression cubique que subit ce même cylindre lorsqu'il est soumis sur toute sa surface à une pression égale à P sur chaque unité de surface. Tableau des valeurs de a d'une tige de 1 mètre de longueur, pour une traction égale à une atmosphère, c'est-à-dire pour P=0,010298 par millimètre de section, et de celles de k, calculées d'après la formule précédente. D'après les expériences de M. Regnault sur la compressibilité des liquides, appelant : la compressibilité apparente; u et k les compressibilités absolues du liquide et de l'enveloppe, calculées d'après des formules de M. Lamé, on a en moyenne, pour une pression d'une atmosphère, les valeurs du tableau suivant : Pour l'eau, la valeur de devant évidemment être la même quelle que soit l'enveloppe, comme les différences trouvées sont trop considérables pour qu'on puisse les attribuer aux erreurs d'observation, il faut admettre, ou que les formules mathématiques ne représentent pas exactement le phénomène, ou bien que les expériences ne réalisent pas convenablement les conditions admises dans l'établissement des formules. La compressibilité du mercure, sous une charge égale au poids d'une colonne de mercure d'un mètre, est f' = 0,000 004 628. M. Regnault a conclu de ses expériences, que la chaleur dégagée par |