p pression effective de la vapeur en kilogrammes par centimètre carré; c'est la différence des pressions à l'intérieur et à l'extérieur de la chaudière; p est le numéro du timbre d'après le décret du 25 janvier 1865;

P=p+1,033 29 pression absolue de la vapeur en kilogrammes par centimètre carré;

h140p et H1:

=

N=

=

h1 13,595 93

pression effective de la vapeur respectivement en mètres

de hauteur d'eau et en mètres de hauteur de mercure;

p 4,033 29

+ force élastique ou pression absolue de la vapeur en atmosphères; 4,033 29 pression d'une atmosphère en kilogrammes sur un centimètre carré ; Les valeurs de 9, V et Q sont calculées à l'aide des formules de la page 566, en y faisant HH1 + 0,76;

91

est le poids d'un mètre cube de vapeur d'eau déduit de l'application de la théorie mécanique de la chaleur aux résultats des expériences précédentes de M. Regnault (Théorie mécanique de la chaleur, par M. Zeuner).

En outre de M. Regnault, divers physiciens ont établi des formules empiriques pour relier la température à la force élastique de la vapeur; ce sont: Dalton, Roche, Coriolis, Tredgold, et Dulong et Arago. Nous nous contenterons de rapporter celle de Tredgold, et celle que Dulong et Arago établirent pour relier entre eux les résultats de leurs expériences.

p force élastique de la vapeur en atmosphères;

=

T température de la vapeur en unités de 100° centigrades; la valeur de T tirée de la formule est positive ou négative suivant que la température de la vapeur est supérieure ou inférieure à 100%; ainsi la température de la vapeur étant 100°, la formule donne T=0; si la température est 140°, on a T=0,40, et si elle est 60°, on a T 0,40.

Nous avons calculé, à l'aide de ces deux formules, les colonnes 4 et 5 du tableau suivant. La 3 colonne contient des températures observées par Dulong et Arago, et la 2o, jusqu'à 25 atmosphères, des températures observées par M. Regnault, et qui sont fournies par sa formule, à l'aide de laquelle nous avons continué la colonne 2 au delà de 25 atmosphères.

Nous avons inséré dans les colonnes 6 et 7 les différences qui existent entre les températures fournies par les expériences de M. Regnault, et celles calculées à l'aide de la formule de Tredgold et de celle de Dulong et Arago.

En comparant les résultats des colonnes 4 et 5 du tableau précédent à ceux de la 3 colonne, on voit que la formule de Tredgold représente

mieux que celle de Dulong et Arago les températures observées par ces physiciens pour les pressions de 1 jusque vers 4 atmosphères.

Les colonnes 6 et 7 montrent que jusque vers 10 atmosphères les résultats de M. Regnault sont mieux représentés par la formule de Dulong et Arago que par celle de Tredgold, et que c'est le contraire de 10 à 25 atmosphères.

Jusqu'à la pression de 27,5347 atmosphères, limite des expériences de M. Regnault, les résultats sont représentés avec la plus grande exactitude par la formule de ce physicien, et, comme le montrent les colonnes 6 et 7 du tableau précédent, avec une approximation suffisante pour la pratique par celles de Tredgold et de Dulong et Arago, quoique ces dernières aient été établies avant les expériences de M. Regnault.

Au delà de la limite 27,5347 atmosphères, laquelle des trois formules représente le mieux la relation entre la température et la pression? L'expérience seule peut répondre à cette question; mais l'expérience, si encore elle est possible, offre-t-elle un intérêt pratique suffisant pour mériter d'ètre entreprise? C'est douteux.

les

En observant dans la colonne 2 du tableau précédent, pour les pressions supérieures à 25 atmosphères, les résultats fournis par la formule de M. Regnault, on voit que de 100 à 200 atmosphères la température varie de 63,14, que cette variation descend à 34°,56 quand la pression passe de 400 à 500 atmosphères, et qu'au delà cette variation reste à peu près constante pour chaque augmentation de 100 atmosphères de pression; ainsi elle est encore de 29o,55 quand la pression passe de 900 à 1000 atmosphères. Or tous les faits observés ne permettent guère de supposer que, même à des pressions qui dépassent 400 atmosphères, la température augmente de quantités à peu près égales pour des augmentations égales de la pression. Dalton a même admis la loi : que températures croissant en progression arithmétique, les pressions croissent en progression géométrique. Ainsi la formule de M. Regnault, qui s'applique en toute rigueur pour des pressions atteignant jusqu'à 27,5347 atmosphères, doit être écartée pour les pressions très-élevées. Les différences de la colonne 6 subissent des oscillations beaucoup plus grandes que celles de la colonne 7, et, de plus, les températures fournies par la formule de M. Regnault, pour les pressions 35 et même 50 atmosphères, devant peu s'écarter des températures réelles, on voit que pour les pressions très-élevées la formule de Tredgold doit donner des températures trop faibles, et que l'on pourra admettre, comme on l'a fait jusqu'ici, que les températures indiquées par la formule de Dulong et Arago doivent peu s'écarter des températures réelles.

531. Vapeur sèche et vapeur humide. Lorsque la vapeur se forme lentement dans un espace fermé dans lequel on a fait le vide, comme dans le tube d'un baromètre, cet espace et le liquide qu'on y a introduit étant maintenus longtemps à une température constante, la vapeur finit par se saturer en prenant la pression qui correspond à la température du vase et du liquide (330), et de plus on peut la considérer comme sèche, c'est-à-dire comme entièrement privée de liquide dans

toutes ses parties. Mais si la vapeur se forme et circule rapidement, comme dans les appareils de l'industrie, elle entraîne toujours une plus ou moins grande quantité de liquide non vaporisé, et elle prend le nom. de vapeur humide.

La vapeur sèche est entièrement translucide; ainsi elle est invisible à sa sortie de l'orifice par lequel elle s'échappe, et ce n'est qu'à 0,50 environ de cet orifice qu'elle devient nuageuse, par suite de la condensation d'une portion de la vapeur. La vapeur humide possède un aspect nuageux dans le vase même qui la renferme; c'est ce qu'on distingue à travers les parois du vase, si ces parois sont transparentes, et dans tous les cas, à la sortie même de l'orifice par lequel elle s'échappe.

332. Vapeur sèche surchauffée. Quelques expériences faites par MM. Fairbairn et Tate ont donné pour le coefficient de dilatation de la vapeur d'eau surchauffée au delà de la température de saturation, une valeur plus grande que pour l'air pour les 6 premiers degrés de surchauffement; mais au delà des 6 premiers degrés, le coefficient de dilatation est à peu près le même pour la vapeur que pour l'air, et il en diffère d'autant moins qu'on s'éloigne davantage de la température de saturation.

Cet excès du coefficient de dilatation de la vapeur d'eau sur celui de l'air, pour les 6 premiers degrés de surchauffement, doit être attribué sans doute à une petite quantité d'eau que contient la vapeur que nous considérons comme sèche; mais comme cette quantité d'eau ne peut être que très-faible, on peut négliger son influence, et supposer, dans la pratique, que le coefficient de dilatation de la vapeur est uniformément égal à celui 0,003 67 de l'air. Ainsi, de même que l'air se dilate des 0,003 67 de son volume à 0° pour chaque augmentation de 1o de sa température, la vapeur se dilate des 0,003 67 de son volume à sa température de saturation pour chaque augmentation de 1o de cette température. Attribuant au coefficient de dilatation cette dernière signification, on peut poser pour la vapeur, tant qu'elle reste sèche, les relations du n° 319.

Ainsi, V = 1,3828 étant le volume de 1 kilog. de vapeur saturée à la température t = 106°,36 (page 570), le volume V' que prend ce kilog. de vapeur quand on porte sa température à t' = 300° sous la même pression est

V'V [1 + a(t' — t)] = 1,3828 [1 +0,003 67 (300—106,36)]

2mc,3655.

Si le volume de la vapeur reste constant, la pression N=1o,25 devient

=

2,1383.

N' = N [1 + a (t' — t)] = 1,25 [1 + 0,003 67 (300 — 106,36 ̧ ̧ Tant qu'on ne descend pas au-dessous de la limite de saturation de la vapeur, on a