du même système par rapport à l'axe mené parallèlement au premier par le centre de gravité, plus le carré de la distance des deux axes. R est l'hypoténuse d'un triangle rectangle qui a R' et k pour côtés de l'angle droit.

Cette formule est employée dans la pratique, où il arrive souvent que l'on a à déterminer le rayon de gyration par rapport à un axe, pour un corps dont on connaît le rayon de gyration par rapport à un axe parallèle passant par le centre de gravité.

112. Marteaux. Perte de puissance vive due au choc des cames. Considérant une bague à cames comme étant un cylindre plein, le carré de son rayon de gyration est (98 et 102)

et son moment d'inertie, en appelant M la masse de la bague,

Mp2.

Appelant M' la masse du corps qui a, en le supposant concentré au point d'impact, c'est-à-dire au point de la came qui frappe le marteau, le même moment d'inertie que la bague tournant autour de son axe, et R la distance de ce point d'impact à l'axe de rotation, on a

Il faut calculer de même la masse M" du corps, lequel, étant appliqué au point d'impact, a le même moment d'inertie que l'arbre de la bague, et posant m = M' + M", m représente la masse choquante à faire intervenir dans la formule du n° 95.

En opérant d'une manière analogue, et en ayant égard à la forme et à la nature des différentes parties du marteau et de son manche, on détermine la masse choquée m', laquelle étant appliquée au point d'impact, a, par rapport à l'axe de la hurasse, le même moment d'inertie que le marteau avec son manche.

Ayant m et m', la formule du n° 95 donne la perte de puissance vive pour chaque soulèvement du marteau, en remarquant que la vitesse du corps choqué est nulle, et que la vitesse moyenne du corps choquant est, n étant le nombre de tours de la bague par minute,

115. Équilibre dynamique des marteaux. Soit un marteau frontal

le frottement des tourillons de la hurasse, pour celui des tourillons de l'arbre à cames et pour celui qui s'exerce entre les cames et le marteau; et le travail absorbé pour élever tous ces poids fictifs, augmenté de la perte de puissance vive due au choc, étant égal au travail que doit produire la puissance, l'équilibre dynamique donne, pour une minute,

nombre de tours de la bague en une minute; nombre des cames montées sur la bague;

puissance agissant sur l'arbre à cames à l'extrémité d'un bras de levier égal à la distance du point d'impact à l'axe de l'arbre à cames;

R bras de levier de la puissance P;

h

levée du marteau au point d'impact;

distance du centre de gravité du marteau et de son manche à l'axe de rotation de la hurasse;

distance du point d'impact à l'axe de rotation de la hurasse ;

f'=0,15 coefficient de frottement des tourillons de la hurasse, et de ceux de l'arbre à

p = Q

cames;

poids reposant sur les tourillons de la hurasse; c'est la partie du poids du marteau et de son manche supportée par ces tourillons (Int. 1544); rayon des tourillons de la hurasse;

pression des tourillons de l'arbre à cames sur leurs coussinets; rayon des tourillons de l'arbre à cames;

f0,25 coefficient de frottement des cames sous la tête du marteau;

Q'

m

pression qui s'exerce entre les cames et la tête du marteau, en ne tenant

compte que de la pression due au poids du marteau et en négligeant celle qui provient du frottement des tourillons de la hurasse;

masse choquante transportée au point d'impact, calculée comme il est indiqué n° 112;

m' masse choquée transportée au point d'impact, calculée comme la masse choquante; 2πRn

v = vitesse moyenne des cames au point d'impact (112);

60

n2RP travail moteur dépensé par minute;

Q poids du marteau et de son manche, transporté au point d'impact;

poids qui, étant appliqué au point d'impact, produit le même effet que le frottement des tourillons de la hurasse;

R+ "'

R/

frottement des cames sous la tête du marteau; il est analogue à celui

des engrenages (78);

mm'v2

perte de puissance vive due aux chocs des cames sous le marteau (112). m + m'

Pour un autre genre quelconque de marteau, on déterminerait la valeur de P en opérant d'une manière analogue.

Les marteaux à bascule, dits martinets, employés à l'étirage et au platinage des petits fers, au raffinage des aciers et à la fabrication de divers outils, frappent de 200 à 400 coups par minute, et leur poids, qui diminue à mesure que le nombre de coups frappés augmente, varie, non compris le poids du manche, qui est en bois, de 80 à 40 kilog. La longueur totale du manche, comptée depuis l'axe de la tête du marteau, varie de 2,50 à 3 mètres. Le point de rotation est ordinairement aux 2/3 de cette longueur à partir de l'axe de la tête du marteau; cependant il est aux 3/4 et quelquefois plus, quand le marteau doit frapper un grand nombre de coups. Le nombre des cames montées sur la bague varie ordinairement de 14 à 16. Pour une grande vitesse, la levée du marteau varie de 0,23 à 0", 27; pour une petite vitesse, elle varie de 0,50 à 0TM,55, et pour une vitesse moyenne, elle est comprise entre 0,30 et 0TM,40. Les marteaux à soulèvement, employés particulièrement à l'affinage du fer par la méthode allemande, frappent de 70 à 200 coups à la minute, et leur poids, non compris le manche, qui est en bois, varie de 300 à 400 kilog. La longueur du manche, comptée depuis l'axe de la tête du marteau jusqu'au point de rotation de la bogue, varie de 2",10 à 2,60, et la distance de cet axe au point frappé par les cames, de 0,40 à 0,55. Il y a ordinairement cinq cames montées sur la bague. La levée du marteau est de 0,55 environ.

Enfin, les marteaux frontaux, mis en usage dans les forges où l'on fabrique le fer par la méthode anglaise, frappent de 60 à 100 coups par minute, et pèsent, y compris le manche, qui est tout en fonte, de 2500 à 4000 kilog., et même quelquefois plus. La longueur du manche, depuis le point d'impact jusqu'à l'axe de rotation, varie de 2o,30 à 2TM,80. Le nombre des cames est ordinairement égal à 5. La levée du marteau varie de 0o,35 à 0TM,40.

Dans la pratique, d'après Poncelet, le rapport de la masse fictive choquante m à la masse fictive choquée m' est rarement inférieur à 10 (112). Pour les martinets et marteaux à soulèvement employés à la fabrication du fer, ce rapport n'est pas inférieur à 12, et pour les marteaux frontaux, il est au moins 30.

Le rapport de l'effet utile à l'effet dépensé qui paraît le plus généralement admis par les praticiens est :

Des expériences faites par M. Clarinval, capitaine d'artillerie, professeur de mécanique appliquée à l'école de Metz, ont donné au minimum 0,51 pour le marteau-pilon, système de M. Schmerber. Ce marteau est mù par une came agissant suivant son axe et monté sur un arbre qui reçoit son mouvement d'une machine à vapeur à l'aide d'une courroie.

Le rabat est produit par des rondelles en caoutchouc, qui malheureusement s'usent rapidement et sont d'un entretien coûteux; aussi M. Schmerber a-t-il cherché à les remplacer par la vapeur. Le marteau qui a servi aux expériences est établi à Montigny, dans les ateliers du chemin de fer de l'Est; il pèse 106 kilog., bat 126 coups par minute, et absorbe 1,66 chevaux-vapeur (Annales des mines, année 1860).

M. Schmerber établit des marteaux dans lesquels la came, au lieu d'être en développante de cercle, comme dans celui de Montigny, affecte la forme d'une spirale; elle n'élève plus alors le marteau qu'à une trèsfaible hauteur, et elle permet de supprimer une série de rondelles en caoutchouc destinée uniquement à diminuer le choc de la came.

Dans tous les systèmes, on peut faire varier le nombre de coups, sans agir sur le moteur, en donnant à la courroie plus ou moins de prise sur la poulie de transmission.

Le tableau suivant, publié en 1859 par M. Armengaud dans le Génie industriel, donne la force approximative qu'exigent les différents systèmes de marteaux Schmerber.

114. Marteau-pilon. Depuis quelques années, dans plusieurs usines à fer, et surtout dans les grands ateliers de construction, on fait usage du marteau-pilon mû directement par la vapeur. Ces marteaux ont été établis dans des proportions très-diverses ainsi, il y en a qui pèsent 100 kilogrammes seulement, et d'autres 4000 kilog. et même beaucoup plus; ceux de 100 à 1000 kilog. donnent de 80 à 100 coups par minute, et ceux de 2000 à 4000 kilog. en donnent de 60 à 70.

On a établi des marteaux-pilons du poids de 3500 à 4000 kilog. dont les chutes atteignent 2 mètres à 2,50.

Un avantage capital de ces marteaux, c'est qu'on peut faire varier leur chute et leur vitesse avec la plus grande facilité, selon les dimensions et l'état de dureté de la pièce que l'on forge.

Dimensions d'un marteau-pilon établi par M. Nillus, du Havre, d'après le système Nasmyth, pour les ateliers de la marine à Brest :

L'enclume ayant été fabriquée à Brest, son poids n'est pas compris dans ce total.

Pression habituelle de la vapeur.

Diamètre du cylindre.

Course du piston ou levée du marteau.

Diamètre de la tige.

5 atmosphères.

0,60

2m,00

0",10

A l'usine de Kirkstail, à Leeds (Angleterre), on a établi pour la compagnie australienne du chemin de fer Victoria, un marteau dont l'effet est équivalent à celui que produirait un poids de 16 tonnes frappant 40 coups par minute. Ce marteau est à double effet, suivant le principe de Taylor; la vapeur agit dans un sens pour soulever le marteau, et dans l'autre sens pour précipiter sa chute et augmenter l'action de la pesanteur. La vapeur est obtenue avec la chaleur perdue du foyer où l'on chauffe le fer à marteler. Une chaudière verticale contenant 4 tubes du système Blamforth sert de cheminée; elle a 1,980 de diamètre, 9,140 de longueur, et pèse 15 tonnes.

Le poids de tout l'appareil (marteau, enclume, chabotte, cylindre à vapeur, etc.) est de 100 tonnes environ.

Un marteau construit par MM. Hill et Smith, de Brierly-Hill, et du système connu en Angleterre sous le nom de marteau à cylindre frappeur (système à peu près abandonné), pèse 5000 kilog., et il est destiné à forger les pièces des plus grosses dimensions. Le cylindre porte sur deux génératrices diamétralement opposées des coulisses qui glissent dans des rainures pratiquées dans les montants du bâti. La tige du piston est fixe, et vient s'attacher aux poutres en fer qui relient supérieurement les montants. La course du piston est de 2 mètres environ, et le cylindre est coulé avec la fonte la plus résistante. Une petite machine à vapeur horizontale, placée au-dessus de l'entablement, fait ouvrir et fermer les valves d'admission et de sortie de la vapeur du cylindre frappeur. Le cylindre soulevé par la vapeur retombe par son propre poids. L'ouvrier peut, à son gré, faire varier la course selon les besoins du forgeage. Le poids total de la partie métallique de ce marteau-pilon est de 80 tonnes.

Les détails sur les deux marteaux précédents sont extraits du Portefeuille économique des machines de M. Oppermann.

115. Volants pour marteaux. Le travail produit par la force P (113), pendant la durée totale d'un coup de marteau, étant absorbé pendant l'instant que met la came à soulever le marteau, il faut que le volant, ou l'attirail (roue et arbre à cames) qui le remplace le plus souvent, accumule, depuis l'instant où une came quitte le marteau, jusqu'à l'instant où la came suivante le reprend, une quantité de puissance vive