100° et placé dans une enceinte à la température constante de 15o, cas qui se présente souvent, si le rayon r du tuyau est de 0,05, faisant dans la formule (7) m = 124,72 × 3,36 = 419,06, a = 1,0077, 0=15, MR+A 419,06 × 1,007715 (1,007785-1) + 1,558 × 851,233 = 432,26 +372,86805. Pour = 0,10 et r = 0,15, on aurait respectivement: M=R+A=432,26 + 322,34 = 755, La chaleur latente de la vapeur d'eau à 100° étant 537 (326), les trois valeurs précédentes de M correspondent respectivement à 1,52, 1,42 et: 1,39 de vapeur condensée. Ces poids sont un peu moindres que ceux qui résultent de l'observation directe, probablement à cause de l'eau entraînée mécanique par la vapeur (409). Il résulte d'expériences faites sur une grande échelle, que la chaleur, transmise par un tuyau renfermé dans un canal parcouru par l'air est, sensiblement la même que celle que le tuyau perdrait à l'air libre [formule (5), (6) et (7)], en prenant pour t l'excès de la température du tuyau sur la température moyenne de l'air qui parcourt le canal. Le rayonnement du cylindre échauffe la surface intérieure du canal, et l'air s'échauffe par son contact avec la surface de ce canal; ce qui fait que la chaleur acquise par l'air est égale à celle que perd le cylindre par contact et par rayonnement. Ce cas se présente dans un grand nombre de calorifères. La section du canal n'ayant que peu ou point d'influence, si le tuyau circule dans une pièce à chauffer, la chaleur transmise conserve la même expression. Lorsque l'air qui s'échauffe circule à l'intérieur du tuyau, circonstance qui se présente dans un grand nombre de calorifères à air chaud, le refroidissement du tuyau par rayonnement disparaît complétement, et l'on peut admettre, sans erreur sensible, que la quantité de chaleur transmise à l'air par le tuyau est égale à celle que le tuyau émettrait à l'air libre, par contact, formules (3) et (4), en prenant pour t, comme dans le cas précédent, l'excès de la température du cylindre sur la température moyenne de l'air à l'entrée et à la sortie. 4° Transmission de la chaleur à travers les corps. La quantité de chaleur qui traverse une plaque à surfaces planes et parallèles est, par mètre carré et par heure, tet t' températures constantes des surfaces de la plaque; E épaisseur de la plaque en mètres; C est la valeur de M pour t-t'=1° et pour E=1 mètre; le tableau suivant donne cette valeur pour différents corps. 5° Transmission de la chaleur à travers les murailles. Considérons d'abord le cas d'une enceinte fermée par des murailles dont une seule est exposée à l'air extérieur, et appelons : tet t' les températures des faces intérieure et extérieure d'une muraille; T la température de l'air intérieur de l'enceinte; T' la température de l'air extérieur; Q=k+k'; M la quantité de chaleur qui traverse la muraille par mètre carré et par heure, en unités. Quand le régime est établi, et qu'on a T > T', on a T > t, t > t', et t' > T'; de plus, la quantité M de chaleur qui traverse la muraille est égale à celle qui pénètre dans la muraille par sa face intérieure et qui en sort par sa face extérieure. Il en résulte donc, comme on peut admettre que le réchauffement de la face intérieure et le refroidissement de la face extérieure s'effectuent suivant les mêmes lois, que l'on peut poser à l'aide de la formule (8) et de l'une de celles (5), (6) et (7), trois expressions de la valeur de M, desquelles on peut tirer, en fonction des quantités connues, non-seulement M, mais aussi les températures t et t', qu'il est impossible de déterminer expérimentalement. Comme en faisant usage de la formule (7) de Dulong le calcul serait impossible, et qu'en admettant celle plus simple (5) on arriverait à une équation du second degré assez compliquée et d'un usage fort difficile, Péclet a admis la formule (6) de Newton, qui est d'une exactitude suffisante pour de faibles excès de température. Il en résulte qu'on a : Pour un mur de 10 mètres de hauteur, en pierre calcaire, on a : et si l'on suppose T' = 6o, et T = 15°, température ordinaire des lieux habités, ces formules donnent pour E= 0,101 0TM,20 0,301 0,40 0,501 0,601 0,70 0,80 0,90 1,00 t=11°,45 11°,61 120,00 12°,31 | 12°,56 120,77 120,96 13°,41 13°,24 13°,29 t'=10°,00 9°,66 9°,38 9°,16 8°,99 8°,83 8°,71 8°,60 8°,50 | 8°,37 M= 25,40 22,25 19,84 17,85 16,23 14,95 13,81 12,84 12,00 11,20 Ce qui précède suppose que les autres murailles de l'enceinte sont sensiblement à la température de l'air intérieur; ce qui ne pourrait plus avoir lieu si toutes les murailles étaient exposées à l'air extérieur. Dans ce cas, toutes les surfaces intérieures étant sensiblement à la même température, leur rayonnement réciproque est sans influence, et l'on conçoit que pour des valeurs égales de T et de T' la quantité de chaleur transmise, dans les mêmes circonstances, par mètre carré et par heure, est plus petite que dans le cas précédent. Le rayonnement intérieur étant sans influence, on a Pour les valeurs précédentes de C, k, k', T et T', on conclut pour E= 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 t = 8,86| 9%,31| 99,70|10°,03 | 10° ,33 | 10°,60 | 10°,83|14°,04 11°,23 1124 t'= 8°,16 8°,00 7°,86 7,74 7,647,55 7°,46 70,39 70,32 7o,26 M= 12,01 11,13 10,38 9,71 9,14 8,62 8,16 7,75 7,37 7,03 6o Transmission de la chaleur à travers les vitres. Examinons les deux cas extrêmes: celui où les vitres sont placées dans la seule face de l'enceinte exposée à l'air extérieur, et celui où toute l'enceinte est vitrée et exposée à l'air extérieur. Dans le premier cas, les rayons de chaleur obscure ne traversant pas le verre (307), les vitres s'échauffent d'un côté par le rayonnement des surfaces intérieures que l'on peut supposer à la température T, et par le contact de l'air chaud; de l'autre côté, elles se refroidissent par des causes analogues. En admettant que le réchauffement et le refroidissement s'effectuent de la même manière, pour les mêmes excès de température, et en remarquant que, pour les petites épaisseurs des vitres, on peut supposer que les quantités de chaleur transmises sont indépendantes de leur épaisseur (5"), on a, en désignant par la température moyenne de la vitre, 10°,5, on tire, en adoptant pour les hauteurs de vitres : Ces dernières valeurs de M, obtenues en divisant les première par 15-6, correspondent à une différence T-T′ — 4o. Pour une enceinte entièrement vitrée exposée de toute part à l'air extérieur, le rayonnement réciproque ne produisant aucun effet, les vitres ne sont échauffées que par l'air, et l'on a, en négligeant l'effet du sol, = = 1°. Ces dernières valeurs de M sont pour une différence T-T' Les deux cas extrêmes que nous venons d'examiner pour les vitres, de même que les cas analogues pour les murailles (5°), ne se réalisent jamais entièrement dans la pratique. Dans le premier cas, les murs en face des vitres ont toujours une température inférieure à celle de l'air; dans le second, il y a toujours une partie de l'enceinte qui n'est pas vitrée, et quand le chauffage a lieu en partie par le rayonnement des surfaces échauffées, les rayons qui arrivent directement sur les vitres augmentent la quantité de chaleur qu'elles transmettent. Mais dans la pratique la chaleur transmise sera toujours comprise entre les limites assignées à ces cas extrêmes. 7° La quantité de chaleur perdue par le sol est en général très-petite, comme l'expérience le prouve, et elle peut être négligée dans l'établissement des appareils de chauffage. Dans nos climats, la température du sol étant à peu près constante à 8 mètres de profondeur, et égale à la température moyenne annuelle de 10 à 11°, il en résulte que la température du sol des édifices doit être bien voisine de cette dernière, qui diffère peu de celle intérieure habituelle de 15°, 8° Quant à l'influence de la partie supérieure des pièces, les édifices publics et les maisons particulières étant toujours recouverts d'une toiture et d'un plancher épais de grenier, il en résulte qu'on peut négliger la perte de chaleur par la partie supérieure des édifices, 90 Transmission de la chaleur à travers les enveloppes cylindriques. Ce cas est celui, par exemple, d'un tuyau métallique parcouru par de la vapeur et enveloppé d'une matière conduisant mal la chaleur. On a 2xR°C (k+k') (T T') |