Q" pression de la face horizontale du pivot inférieur de l'arbre vertical sur la cra

paudine;

R' rayon de la roue conique montée sur l'arbre du manége;

R" rayon du pignon conique monté sur l'arbre du tambour;

R"" rayon du tambour plus celui de la corde;

Q

F

somme des pressions des deux tourillons de l'arbre du tambour sur leurs coussinets (72);

rayon des tourillons de l'arbre du tambour;

résistance agissant tangentiellement au tambour; elle se compose du poids élevé, du poids de la corde et de la roideur de cette corde;

f' coefficient de frottement des engrenages;

n

n'

nombre de dents du pignon;

nombre de dents de la roue;

P2TR travail dépensé par la puissance : ce travail et les suivants sont pris pour une révolution du manége;

Q'f2r travail absorbé par le frottement latéral des pivots de l'arbre du manége ;

4

travail absorbé par le frottement de la face horizontale du pivot inférieur de l'arbre du manége (60);

Qf×2πr' travail absorbé par le frottement des tourillons de l'arbre du tambour pour une révolution du manége;

FX2TR"" travail absorbé par la résistance F agissant tangentiellement au tam

R'

R"

R'

R"

R'

R"

En négligeant tous les frottements, ainsi que le poids et la roideur de la corde, l'équilibre dynamique donnerait, pour une révolution du manége,

Le rayon d'un manége ne doit pas être inférieur à 2",50, et il convient de lui donner de 3 à 4 mètres.

125. Chevaux de manége, soins à leur donner. Les chevaux courts et trapus conviennent pour le manége. Leur taille, mesurée sur le garrot, peut varier de 1,45 à 1,55.

Un cheval moyen peut produire une traction de 360 kilog. quand il ne prend aucune vitesse; mais quand il marche, la traction qu'il peut produire n'est que le 1/4 environ de cette quantité; on compte sur 80 à 90 kilog. au maximum pour une vitesse moyenne de 1 mètre par seconde, et pour un temps qui n'est pas trop prolongé. Le plus souvent, les chevaux employés au manége étant fatigués et presque usés, ils ne produisent qu'une traction de 40 à 50 kilog. avec une vitesse de 0TM,90 à 1 mètre par seconde (36 à 39).

Le travail ne doit pas avoir une durée de plus de 3 heures, et il doit être suivi d'un repos d'une durée au moins égale. Dans un travail con

tinu, le repos doit être de 4 heures pour 2 heures de travail, ce qui fait 8 heures de travail effectif par jour.

Les heures de repos et de pansage des chevaux doivent être régulières. Leur nourriture doit être peu échauffante; aussi ne leur donnet-on que peu d'avoine. Ils mangent orninairement, en 24 heures, 10 kilog. de foin et 4 à 5 kilog. de son; mais il serait plus convenable de leur donner 5 kilog. de foin, 5 kilog. de paille et 8 litres d'avoine. Le foin doit être vert, d'une odeur agréable légèrement aromatique, et d'une saveur douce et sucrée; il doit être fin, sec et assez flexible; on doit préférer le foin de plaine ou de terrains légèrement inclinés à celui des marais, qui est malsain; il doit, autant que possible, être consommé de 2 mois à 2 ans après la récolte. La paille de froment non barbu est la meilleure comme nourriture; elle doit être nouvelle et de couleur jaune doré. L'avoine doit être pesante, lisse, sans mauvaise odeur, bien nettoyée; sa couleur est indifférente; elle doit peser au moins 42 kilog. l'hectolitre si elle est nouvelle, et 40 kilog. si elle est déjà vieille; elle ne doit être donnée aux chevaux qu'après 4 à 5 mois de récolte.

L'eau doit être donnée aux chevaux à la température de l'atmosphère; celle de pluie ou de rivière est la meilleure; on doit rejeter celle qui est croupie et celle qui ne dissout pas le savon.

AB

126. Frein dynamométrique de Prony (fig. 21). Cet appareil sert à

bague en fonte, que l'on centre sur l'arbre moteur C au moyen des vis d, d,...; h,h,... cales fixant la bague AB sur l'arbre C;

E, E écrous servant à serrer la bague AB entre le coussinet F fixé au levier GH, et le lien en fer II;

K plateau de balance fixé à l'extrémité du levier GH.

Supposons qu'après avoir assujetti le levier GH dans une position horizontale, on serre la bague AB entre le coussinet F et le lien II; la vitesse de rotation de l'arbre C ira en diminuant à mesure que le serrage augmentera, et finira par atteindre la vitesse de régime; alors, le travail absorbé par le frottement de la bague AB sera égal au travail absorbé par les différents appareils que commandait l'arbre C. Si maintenant on rend libre le levier GH, il sera entraîné par le frottement de la bague AB, et tournera avec l'arbre C; mais si l'on place dans le plateau K un poids P tel que le levier GH ne soit plus entraîné et ne fasse qu'osciller légèrement de dessus en dessous de la position horizontale, le travail absorbé par le frottement de la bague AB sera encore égal au travail absorbé par la force P+p agissant à l'extrémité du le

vier, et l'on aura, pour une révolution de l'arbre C,

T=FX 2лr (P + p)2zl.

Tu travail transmis par l'arbre moteur C, ou travail absorbé par les différents appa

F

reils que commande cet arbre;

frottement de la bague AB contre le coussinet F et le lien II;

Р poids placé dans le plateau K;

force verticale qu'il faut appliquer au point H pour maintenir le levier GH dans une position horizontale quand il repose en G sur un couteau ordinaire de balancier; on détermine p au moyen d'une balance ou d'un fil flexible passant sur une poulie très-mobile.

Tout est connu dans l'expression (P + p2l, on connait donc Tu Application. Soit p 30 kil., P100 kil. et 2,50; il s'agit de déterminer le travail transmis par l'arbre moteur en chevaux-vapeur, sachant que cet arbre fait 40 révolutions par minute.

On a, pour une révolution, en remplaçant les lettres par leurs valeurs,

Tu

· (100 + 30) × 2 × 3,14 × 2,50: 2041 kilogrammètres,

Quand on n'a pas de bague à sa disposition, et que l'arbre moteur est cylindrique, on peut produire le frottement directement sur l'arbre si son diamètre est suffisant. On remplace quelquefois le lien en fer II par un morceau de bois, que l'on creuse un peu afin qu'il frotte par une plus grande surface.

Les surfaces frottantes doivent avoir une certaine étendue, afin que la pression n'atteigne pas la limite qui pourrait les altérer. Pour une force de 6 à 8 chevaux, il convient que l'arbre ou la bague, faisant 20 à 30 tours par minute, ait 0",16 de diamètre; pour une force de 15 à 25 chevaux, il convient que, pour 15 à 30 tours, ce diamètre varie de 0,30 à 0,40, et pour une force de 40 à 70 chevaux, ce diamètre doit varier de 0,65 à 0,80 pour une vitesse de 15 à 30 tours par minute. L'arbre ou la bague doit être parfaitement cylindrique, et l'on doit avoir soin de roder pendant quelque temps les surfaces frottantes l'une sur l'autre; sans cela le frein n'avancerait sur l'arbre que par secousses, et il ne donnerait que des résultats incertains.

Nous avons eu occosion de faire usage du frein de Prony dans un cas où l'arbre faisait 120 tours par minute. Le frein a fonctionné avec une très-grande régularité; ses oscillations étaient presque insensibles; mais, au moindre arrêt de l'arbre, l'adhésion du frein sur la bague de

venait telle, qu'on était obligé de desserrer le frein pour permettre le mouvement. Un filet abondant d'eau de savon noir rafraîchissait et lubrifiait les parties frottantes. La puissance mesurée par le frein était de 2 chevaux et demi.

M. Morin avait déjà constaté, par des expériences faites au Bouchet, que le frein de Prony fonctionne d'une manière favorable à de grandes vitesses.

ÉCOULEMENT DE L'EAU.

127. (Int. 1715 à 1737, pour l'équilibre des fluides et des corps plongeants, et pour les moyens de mesurer la pression des fluides.) Le mouvement d'un fluide est dit permanent (le régime est permanent), lorsque les hauteurs des niveaux ou mieux les pressions, les aires des sections transversales et les vitesses du fluide en chacun des points de ces sections sont constantes.

De la nature propre des fluides, les molécules étant contiguës les unes aux autres sans interruption, ce qu'on exprime en disant qu'il y a continuité du fluide, il résulte que pour les liquides, que l'on peut considérer comme étant incompressibles (2e partie), il passe dans chaque section le même volume de fluide à chaque instant quand le régime est permanent.

Pour les gaz, la permanence du mouvement exige bien, comme pour les liquides, que le même poids de fluide passe dans chaque tranche dans le même temps; mais les pressions étant variables d'une section à une autre, il en résulte que les volumes écoulés sont variables pour chaque tranche.

128. Hypothèse du parallélisme des tranches. Afin de pouvoir analyser les phénomènes de l'écoulement des fluides, on a été obligé de supposer le parallélisme des tranches, c'est-à-dire d'admettre que tout volume fluide est composé de tranches très-minces, normales à la direction du mouvement du fluide, se mouvant en restant constamment parallèles à elles-mêmes, conservant toujours le même volume, et ne faisant que s'élargir ou se rétrécir suivant que le vase dans lequel elles se meuvent s'élargit ou se rétrécit. La vitesse du fluide est supposée être la même en tous les points de chaque section.

On conçoit que ces hypothèses ne sont à peu près réalisées que dans le cas où le fluide se meut dans des vases, des canaux ou des tuyaux de conduite dont la forme continue et régulière ne varie que par degrés insensibles.

129. Supposant que les parois du vase sont continues et tellement raccordées avec l'orifice d'écoulement, que l'on puisse, si cela était entièrement possible, considérer le parallélisme des tranches comme réalisé, on prouve théoriquement (Int. 1739) que le niveau restant constant

dans le vase, d'où naît la permanence du mouvement, on a

h hauteur génératrice ou hauteur de chute; c'est la hauteur du niveau du liquide dans le vase au-dessus du centre de gravité de l'orifice.

Écoulement en mince paroi. Lorsque l'écoulement a lieu en mince paroi, c'est-à-dire quand l'épaisseur de la paroi dans laquelle est pratiquée l'orifice d'écoulement est moindre que la plus petite dimension de l'orifice, et au maximum de 0,05 à 0,06, la vitesse avec laquelle l'eau s'écoule est, comme dans le cas précédent, très-sensiblement donnée par la formule de Toricelli, disciple de Galilée,

v = √2gh.

v peut être appelé vitesse théorique; la vitesse réelle est moindre, mais seulement de 0,01 à 0,02 de v. Cette diminution de vitesse est due au frottement de l'eau contre les parois de l'orifice et à la résistance de l'air.

La formule fait voir que dans les cas précédents d'écoulement de l'eau, la vitesse théorique est celle qu'acquerrait un grave en tombant dans le vide de la hauteur h (19).