130. Table des vitesses théoriques v=√2gh correspondant à différentes hauteurs

de chute (Int. 1473).

0,26 2,259
0,27 2,301
0,28 2,344 0,81

1,84

6,008

2,37

0,79

6,819

3,936 1,32

5,089

1,85

6,024

2,38

6,833

0,80

3,961 1,33

5,108

1,86

6,041 2,39

6,847

4,225 1,44

0,34 2,582 0,87 4,131 1,40 5,241
0,35 2,620 0,88 4,155 1,41 5,259 1,94 6,170
0,36 2,658 0,89 4,178 1,42 5,278 1,95
0,37 2,694 0,90
0,38 2,730 0,91
0,39 2,766 0,92

1,38 5,203 1,91 6,122 0,33 2,544 0,86 4,107 1,39 5,222 1,92 6,138

0,29 2,385 0,82 0,30 2,426 0,83 1,36 5,165 1,89 6,089 2,42 6,890 0,31 2,466 0,84 4,059 1,37 5,184 1,90 0,32 2,506 0,85 4,083

3,986 1,34
4,011 1,35 5,146 1,88 6,073
4,035

5,127

1,87

6,057

2,40

6,862

6,105 2,43

6,904

2,44

6,919

4,202 1,43 5,297 1,96 6,202

2,48

6,975

2,49

6,989

4,248 1,45 5,333
4,271 1,46 5,351

5,315 1,97 6,217
1,98
1,99

2,50 7,003

6,232 2,51 7,017

6,248

2,52

7,031

6,264 2,53

7,045

1,48 5,388

2,01

6,279 2,54

7,059

1,49 5,406

2,02

6,295 2,55

7,073

1,50 5,425

2,03

7,087

2,94

3,50
7,594 3,51 8,298

8,286

4,07

8,936

4,64

9,541 11,00 14,690

4,08

8,946

4,65

9,551 12,00

8,310

2,99

3,00

3,01

2.95 7,607 3,52
2,96 7,620 3,53 8,322
2,97 7,633 3,54 8,333
2,98 7,646 3,55 8,345 4,12
7,659 3,56 8,357
7,672 3,57 8,369 4,14 9,012 4,71 9,612 18,00
7,684 3,58 8,380 4,15 9,023 4,72
3,02 7,697 3,59 8,392 4,16 9,034 4,73
3,03 7,710 3,60 8,404 4,17
3,04 7,722 3,61 8,415 4,18
3,05 7,735 3,62 8,427 4,19

15,343

4,09

8,957

4,66

9,561 13,00 15,970

4,11 8,979 4,68

8,990 4,69 4,13 9,001 4,70

9,582 15,00
9,592 16,00
9,602 17,00 18,257

17,154

17,717

18,791

3,06 7,748 3,63 8,439
3,07
7,760 3,64 8,450
3,08 7,773 3,65 8,462
3,09 7,786 3,66 8,474
3,10 7,798 3,67 8,485
3,11
7,811 3,68 8,497
3,12 7,823 3,69 8,508
3,13 7,836 3,70 8,520

4,22 9,099 4,79
4,23 9,109 4,80
4,24 9,120 4,81 9,714
4,25 9,131 4,82 9,724
4,26 9,142 4,83
4,27 9,152 4,84

9,744

31,00 24,661

9,066 4,76 9,663

23,00 21,242

9,077 4,77

9,673

24,00 21,698

9,088 4,78

9,684

25,00 22,146

9,694

26,00 22,584

9,704

27,00 23,015

28,00 23,437

29,00 23,852

9,734 30,00 24,260

131. Écoulement à gueule-bée. Lorsque l'écoulement a lieu à gueulebée, c'est-à-dire quand les filets fluides se rapprochent des parois de l'orifice, ce qui a lieu quand l'épaisseur de la paroi est égale à au moins une fois et 1/2 sa plus petite dimension, ou que cet orifice est prolongé par un ajutage cylindrique ou prismatique d'une longueur égale à 3 ou fois la plus petite dimension de l'orifice, on a, dans les cas ordinaires d'écoulement de l'eau,

v' = 0,82v=0,82√2gh.

v Vitesse réelle avec laquelle l'eau s'écoule (145);
v=√2gh vitesse théorique d'écoulement (129 et 130).

Pour l'établissement des jets d'eau à l'aide de courts ajutages légèrement convergents (146), on peut supposer v'=0,87 v.

152. Lorsque l'écoulement a lieu par un orifice noyé sur les deux faces,

h

hauteur du niveau de l'eau dans le vase alimentaire, au-dessus du centre de gravité de l'orifice (Int. 1586 et suiv.);

h' hauteur du niveau de l'eau dans le vase alimenté, au-dessus du centre de gravité

de l'orifice;

(h―h') différence de niveau de l'eau dans les deux vases, ou hauteur génératrice.

HAUTEURS

de chute.

VITESSES correspondantes

135. Si le liquide qui s'écoule était soumis à une pression étrangère, à celle d'un piston par exemple, on aurait

v = √2g (h+h').

v vitesse théorique ;

h hauteur du niveau du liquide au-dessus du centre de gravité de l'orifice;

h' pression exercée par le piston, évaluée en une hauteur du liquide qui s'écoule.

134. Dépense théorique par un orifice d'écoulement. En négligeant la diminution de la vitesse et la contraction de la veine à la sortie de l'orifice, ce qui suppose le parallélisme des tranches (128), la dépense, que nous appellerons dépense théorique, est

Q = sv.

Q dépense théorique ou volume d'eau théoriquement écoulé par seconde;

S

section de l'orifice; pour un orifice rectangulaire dont l est la largeur et h la hauteur, on a sl× h; pour un orifice circulaire dont r est le rayon, s=πг2; v=√2gh vitesse théorique d'écoulement (129, 130).

133. Dépense effective. La quantité d'eau qui s'écoule réellement par un orifice se nomme dépense effective; elle est toujours moindre que la dépense théorique, on a

Q dépense effective (166);

sv dépense théorique (134);

Q=ksv=ks √2gh.

k coefficient, dit coefficient de contraction, ou mieux coefficient de la dépense; c'est le rapport de la dépense effective à la dépense théorique; sa valeur dépend surtout de la charge de l'orifice d'écoulement, et de la forme de cet orifice et de sa position par rapport aux parois du vase.

136. Contraction complète de la veine. Pour que la contraction soit complète, c'est-à-dire pour qu'elle s'opère sur tout le contour de l'orifice, il faut que cet orifice soit éloigné du fond et des parois du vase de au moins une fois et 1/2 à 2 fois sa plus petite dimension. C'est pour ce cas et pour des orifices rectangulaires verticaux en mince paroi, que MM. Poncelet et Lesbros ont déterminé les valeurs du coefficient de la dépense consignées dans le tableau suivant :

1o Les charges étant la hauteur du niveau, en un point du réservoir où l'eau est parfaitement stagnante, au-dessus de l'aréte supérieure de l'orifice.

2o Les charges étant la hauteur du niveau de l'eau, immédiatement au-dessus de l'orifice, au-dessus de l'aréte supérieure de cet orifice.