Si maintenant on multiplie l'équation (7) par du, que l'on remplace ensuite u successivement par x, y, z, et enfin que l'on fasse la somme des résultats obtenus, on trouve:

3. Supposons que dans la fonction F du n° 1, on substitue aux coordonnées rectilignes x, y, z, les coordonnées curvilignes P, P1. ,, au moyen des équations (1). La formule (7) conduit à ce théorème:

de dF dp dF do; dF

(9) dx dx

+

=

dpi

4. Si dans la formule évidente:

dF dF dp

dr de

dF doa

(10)

=

+

+

du de du de, du de, du'

on remplace successivement u par x, y, z, que l'on fasse la somme des quarrés des résultats obtenus, en ayant égard à la relation (4), on trouve:

5. Une propriété connue relative aux cosinus des angles que forment deux systèmes d'axes rectangulaires, l'une par rapport à l'autre, donne:

Si l'on différentie les valeurs respectivement par rapport à x, y, z, que l'on ajoute les résultats obtenus, on voit de suite que le terme en λ disparaît dans la somme, et qu'il reste:

et si l'on a égard à la relation générale

αλ dλ de αλάτι dλ de2
dp du do du do du'

du

=

+

+

il ne reste dans le second membre de l'équation précédente que le

6. Si l'on différentie l'équation (10) par rapport à u que l'on ajoute membre à membre celles qui en dérivent, en remplaçant successivement u par x, y, z, on trouve :

NOTE

SUR QUELQUES APPAREILS NOUVEAUX POUR LA PRISE DES GAZ

ET LE CHARGEMENT DES HAUTS FOURNEAUX

ET NOTAMMENT SUR L'APPAREIL LAUGEN.

Par M. JORDAN, ingénieur de la sooieté des hauts fourneaux de Marseille, répétiteur de métallurgie à l'Ecole centrale.

L'emploi des gaz combustibles, qui s'échappent des gueulards des hauts fourneaux, est maintenant un fait général dans toutes les contrées métallurgiques. On rencontre partout, soit des fours de grillage (des minerais ou de la castine), soit des chaudières à vapeur, soit des appareils à air chaud, chauffés par ce moyen économique, aussi bien dans les usines d'Allemagne, d'Angleterre, de Suède que dans celles de France et de Belgique. Cependant tous les maîtres de forge ne sont point partisans de cette application. On en trouve encore, en Angleterre et en Belgique notamment, qui sont ses adversaires déclarés et qui prétendent que l'augmentation de la consommation de combustible par tonne de fonte et les irrégularités d'allure, qui sont amenées par l'utilisation des gaz du gueulard, font plus que compenser l'économie de combustible qu'on réalise pour la génération de la vapeur et le chauffage du vent. Quelques faits isolés viennent à l'appui de cette opinion. Nous en citerons un qui a servi longtemps d'argument contre les prises de gaz à beaucoup de praticiens belges et allemands.

A l'usine de Berge-Borbeck, en Westphalie, appartenant à la société du Phénix métallurgique, on a fait marcher pendant une année entière deux hauts fourneaux au coke, dont l'un sans prise de gaz et l'autre avec prise de gaz

dans des conditions parfaitement comparables. Les deux fourneaux avaient un profil intérieur tout à fait identique jusqu'au-dessous de la trémie; ils étaient soufflés par le même nombre de buses, de même diamètre, avec du vent ayant la même température et la même pression.

Les mélanges de minerais et les cokes employés étaient les mêmes ponr les deux fourneaux. Ils étaient desservis chacun par une soufflerie particulière; pour l'un les chaudières à vapeur et les appareils à air chaud étaient chauffés par les gaz du gueulard; pour l'autre ils étaient chauffés à la houille. Le fourneau sans prise de gaz a donné une production plus forte et une consommation de coke bien moindre que l'autre, en même temps que des qualités de fonte supérieures. Le prix de revient de fabrication de la tonne de fonte a été légèrement inférieur dans le fourneau sans prise de gaz; mais l'avantage n'a pas été considéré comme assez sensible pour compenser la différence de pro- . duction et de qualité des produits.

D'autres faits analogues pourraient encore être cités, et, dans plusieurs usines, qui emploient les gaz de leurs hauts fourneaux, les résultats seraient probablement trouvés trèsanalogues à ceux de Borbeck, si l'on cherchait à effectuer une expérience de même nature. En Angleterre, dans le Staffordshire, le Cleveland, le Yorkshire, les prises de gaz employées ont généralement donné d'assez médiocres résultats; aussi sont-elles peu en faveur dans ces régions métallurgiques; tandis que dans l'Écosse et le pays de Galles, on a été plus heureux dans cette application.

Cette diversité d'opinions et de résultats tient uniquement, selon nous, aux différences existant dans les systèmes adoptés pour les prises de gaz et pour le chargement, différences dont souvent on n'a pas bien su apprécier l'importance et comprendre les effets. Ce n'est qu'à une époque assez récente que l'on a songé à soumettre à la discussion les faits reconnus par la pratique, à effectuer des expé