Lehrbuch

der

elementaren Mathematik

von

Victor Schlegel,

Oberlehrer am Gymnasium in Waren.

Erster Theil.

Arithmetik und Combinatorik.

Wolfenbüttel.

Druck und Verlag von Julius Zwissler.

1878.

Vorrede.

Als ich, zunächst in Folge äusserer Veranlassung, den Entschluss fasste, eine neue Bearbeitung der Elementar-Mathematik zu unternehmen, da war es mir nicht zweifelhaft, dass nur eine mit den alten Traditionen brechende und den modernen strengeren Anforderungen an die Wissenschaftlichkeit gerecht werdende Darstellung ein solches Unternehmen rechtfertigen könne. Ich konnte mich aber um so eher zur Ausführung einer derartigen Arbeit entschliessen, weil theils theoretische Studien, theils eine längere Schulpraxis mich allmälig auf einen Standpunkt geführt hatten, der von demjenigen der meisten übrigen Autoren im Gebiet der Elementar-Mathematik wesentlich abweicht.

Ich will im Folgenden zunächst die in der Neuzeit vorherrschende besondere Richtung der Literatur auf dem Gebiete der Elemente zu charakterisiren und die Ursachen dieser Richtung anzugeben versuchen, sodann meinen eigenen abweichenden Standpunkt darlegen und zuletzt einige Bemerkungen über den vorliegenden ersten Theil meiner Arbeit hinzufügen.

Es zeigen bis auf wenige neue Erscheinungen fast alle im Laufe der letzten Jahrzehnte erschienenen Werke über die Elemente, soweit mir bekannt geworden, das Bestreben, in möglichster Kürze und Uebersichtlichkeit das Nothwendigste des Stoffes zu geben, sich gegenseitig in kleinen pädagogischen Vortheilen zu überbieten und gelegentlich neue Lösungsversuche für von früher her bestehende Schwierigkeiten zu geben. Neben dieser alle Zweige der Elemente gleichmässig treffenden Behandlungsweise hat die Darstellung einzelner derselben noch besondere Richtungen angenommen.

Je mehr man die Arithmetik und Algebra als ein Universal-Instrument zur Behandlung der verschiedensten Aufgaben schätzen lernte, je mehr namentlich die rechnende Geometrie in den höheren Schulen festen Fuss fasste, desto mehr legte man Gewicht auf Erreichung der Fähigkeit, jenes Instrument in möglichst virtuoser Art zu handhaben, desto mehr aber trat auch das Bestreben zurück, die Regeln der Arithmetik systematisch aufzubauen. Begnügen sich doch manche Leitfäden der Arithmetik heut schon mit einfacher Aufzählung der Regeln, und prätendiren doch manche neueren Uebungsbücher schon, ein Lehrbuch der Arithmetik zu ersetzen. So sehr ist in manchen Kreisen der Sinn geschwunden für die Nothwendigkeit, die Arithmetik ebenso wissenschaftlich zu begründen und zu behandeln, wie man es von der Geometrie verlangt.