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On prendra le 15e de 37 , qui est 2 pour 3o, et au lieu d'écrire 2 sous 7 , on l'écrira à deux places plus loin sous le 5.

Il restera 7 , qui avec le chiffre suivant 4 fait 74 > dont Ie 15e est à très peu de chose près 5 , que l'on écrira à la suite du 2.

On fera l'addition , et on aura pour total 37.475, ou bien , en supprimant la dernière décimale , 37.48 j ainsi la valeur corrigée sera : ares 37.48.

Soit encore une quantité exprimée ainsi: 15 hectares 34 ares et 27 centiares, ou simplement : hectares 15.3427.

15.3427

I02l5

15.352915

Nous prendrons le 15e de 15 qui est 1 , et au lieu de l'écrire sous le 5, nous le mettrons à deux places plus loin vers la droite, sous le 4

Le chiffre suivant 3 ne contenant pas 15, on écrira un o à la suite de 1;

On prendra ensuite le 15e de 34, qui est 2 , puis le 15e de 22 , qui est 1 , et enfin le 15e de 77 , qui est 5.

L'addition faite , nous aurons pour total 15.35291s , ou simplement 15.3 5 29. L'expression corrigée sera donc : hectares 15.3529.

RÉDUCTION

Des fractions ordinaires en fractions décimales.

Comme dans les opérations relatives à la conversion des me-
sures agraires on aura fréquemment besoin de réduire les frac-
tions ordinaires en fractions décimales , nous avons cru devoir
placer ici une table qui contient l'expression décimale dé toutes
les fractions , depuis 1/2 jusqu'à i/ioo ; au moyen de cette table
on n'aura autre chose à faire' que de multiplier par le numérateur
de la fraction donnée le nombre correspondant au dénominateur
de cette fraction; le produit de cette multiplication sera la nou-
velle fraction décimale cherchée.

Soit, par exemple, à réduire e« décimales la fraction ordinaire

17/64, on cherchera dans la table la valeur d'un 64e , qui est

o.oi56; on multipliera ce nombre par 17 , et le produit 0.2656a
sera l'expression décimale de la fraction i;/64; en supprimant
les deux derniers chiffres on la réduira à 0.266.

En divisant 17 par 64 on aurait obtenu avec un peu plus de
peine un résultat pareil.

TABLE pour la réduction des fractions ordinaires en

fractions décimales , depuis 1/2 jusqu'à 1/100.

Nota. On ne porte ici que le dénominateur de chaque fraction, le numéra-
teur étant toujours l'unité. Ainsi2'. signifie un demi ; g", un neuvième; 5a*. un
cinquante-deuxième, etc.

8e. . . . 0.125

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r

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Au surplus, vous trouverez facilement et promptement l'expression décimale de toutes sortes de fractions ordinaires à l'aide de l'arithmographe, en opérant comme si vous vouliez diviser. le numérateur de la fraction par son dénominateur. Ainsi, par exemple, pour avoir l'expression décimale de la fraction 518/84», vous placerez le nombre 84© du cadran intérieur sous le nombre 518 du cadran extérieur, et vous trouverez que le nombre marqué sur ce dernier par l'index, est 617, ce qui vous fera connaître que l'espression décimale de la fraction donnée, est 0.617, e'est-à-dire 617 millièmes.

DE LA FORMATION

Des Tables ou Tarifs pour la réduction des anciennes mesures agraires en nouvelles.

Nous avons déjà parlé des tables propres a faciliter la conversion des anciennes mesures en nouvelles, en réduisant cette opération à une simple addition: nous croyons devoir revenir ici sur cet objet, parce que l'usage de ces tables ou tarifs sera très commode aux personnes qui, telles que les agents des contributions , auront à faire beaucoup de réductions des mêmes sortes de mesures. Supposons qu'il soit question de la mesure d'une commune située dans le département de la Drôme, que cette mesure porte le nom de séterée , se divise en deux éminées, chaque én1inée en deux quartelées, et chaque quartelée en six civayers, que sa contenance soit de 1o5o toises delphinales carrées , et sa valeur en

ares . 43-957

En divisant ce nombre par 2 , nous aurons pour

la valeur d'une éminée 21.9785

En divisant ce nouveau nombre encore par 2 , nous aurons pour la valeur d'une quartelée . . . 10.98925 Enfin en prenant le 6e de ce dernier nombre,

nous aurons pour la valeur d'un civayer i

Ces divisions faites, on disposera, ainsi qu'on le voit ci-après, une table à quatre colonnes, dans chacune desquelles on écrira d'abord la valeur d'un civayer, puis celle de 2, qui sera le double de la première, puis celle de 3, qui sera la somme de la première et de la seconde, puis celle de 4, qui sera la somme de la première et de la troisième, et ainsi jusqu'à 6 , dont la valeur sera celle d'une quartelée, en y ajoutant ou en retranchant ce qui sera nécessaire pour que le nombre soit égal à la valeur d'une quartelée trouvée par la première opération , parce que les décimales négligées produisent une petite différence qu'il est à propos de faire disparaître.

Ainsi, ayant trouvé par la formation de la table : ares 10.98924 pour la valeur de 6 civayers, nous ajouterons une unité au dernier chiffre 4 pour que cette valeur soit égale à celle de la quartelée, savoir : ares 10.98925.

On doublera ce dernier nombre, et on aura la valeur d'une éminée; on doublera encore cette dernière valeur, et ce sera celle d'une séterée , qui doit se trouver de 43 ares 957 centiares.

Pour deux séterées on doublera ce dernier nombre , on le triplera pour 3 , pour 4 on ajoutera la valeur de 3 séterées à celle d'une séterée, et ainsi de suite jusqu'à 1 o; après quoi on opérera de la même manière pour avoir celle de 20 en doublant celle de 1 o , pour 3o en ajoutant la valeur de 10 à celle de 20 , pour 4o en ajoutant celle de 10 à la valeur de 3o , et ainsi de suite jusqu'à 100 , ce qui sera suffisant.

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