Il y a eu aussi grande baisse dans les transports maritimes non-sculement pour le commerce avec l'étranger, mais aussi pour le cabotage, dont le pavillon américain a le monopole : il en est de même pour les bateaux de pêche. Dans le commerce fait avec la Grande-Bretagne, les entrées étaient en 1860 de 924 navires américains et 613 navires étrangers; en 1869, elles n'étaient plus que de 365 navires américains, tandis que les autres nations y figuraient pour 1394 navires.

M. Wells constate qu'en 1870 15,000 hommes étaient employés, dans la seule ville de New-York, à la construction et à la réparation des machines à vapeur pour la marine, et qu'en 1870 moins de 700 trouvaient à s'employer pour ce travail, qui était précédemment un des mieux rétribués et constituait une des industries les plus rémunératrices, où les ouvriers américains avaient toujours excellé. Ceci a eu lieu, dit-il, malgré une augmentation de salaire de 15 0/0 en Angleterre à l'égard des ouvriers de la même catégorie depuis 1863-64, ce qui cependant n'a pas empêché le prix de revient de la construction dans ce dernier pays de baisser par suite soit de l'amélioration de l'outillage, soit du progrès ainsi que de la diffusion des connaissances mécaniques.

De ces faits, M. Wels tire la conclusion que, pendant les dix dernières années, le résultat de la protection aux États-Unis a été de faire baisser le montant des salaires, de diminuer la consommation, de restreindre l'exportation, et d'augmenter le prix de revient des produits manufacturiers; tandis que dans la Grande-Bretagne, où règne la liberté de commerce, les salaires ont augmenté, le prix de revient s'est réduit, la consommation a été plus grande, et l'exportation s'est considérablement accrue.

CORRESPONDANCE

L'UNITÉ MONÉTAIRE ALLEMANDE.

Nice, le 1er décembre 1871.

Monsieur le rédacteur, la discussion qui s'est engagée, le mois dernier, au parlement allemand, sur la question monétaire, n'aura pas

beaucoup contribué à l'éclaircir. Ce qui a dominé dans cette discussion, c'est surtout l'esprit anti-français. Il est bien vrai que notre système monétaire est devenu fort imparfait, et que nous donnons aujourd'hui le nom de franc à trois valeurs différentes, en sorte que personne ne sait plus au juste quelle est notre véritable unité de mesure. Mais ce ne sont pas ces imperfections qui ont arrêté nos voisins : ils ont repoussé notre système monétaire, non parce qu'il est défectueux, mais parce qu'il est français.

Certains orateurs ont même profité de l'occasion pour attaquer le système métrique. Heureusement ils arrivent trop tard. Avant la funeste guerre qui a jeté tant de germes de haine entre les deux pays, la Prusse elle-même, tout en chicanant un peu notre Académie des sciences sur la valeur exacte du mètre et du gramme, avait adopté ces deux unités comme bases de son système de mesures, et le projet de loi qui vient d'être voté prend pour point de départ la livre d'or de 500 grammes, ce qui implique que le gramme reste l'unité de poids.

Mais, pour obtenir l'unité monétaire, qu'on appelle le marc (nom d'une ancienne mesure de poids aujourd'hui abandonnée par tout le monde), on divise la livre de 500 grammes en 1,395 parties égales, et comme chaque pièce doit contenir, outre l'or fin, un dixième d'alliage, le marc sera représenté par un poids de 398 milligrammes d'or, à 9/10o de fin, c'est-àdire composé d'un peu plus de 358 milligrammes d'or pur, et d'un peu moins de 40 milligrammes d'alliage. Quant à la valeur du marc, en monnaie française, elle sera comprise entre 1 fr. 23 c., et 1 fr. 24 c., mais plus rapprochée de 1 fr. 23 que de 1 fr. 24.

Vous voyez que ces chiffres sont passablement compliqués. Personne, cependant, ne paraît en avoir fait l'observation, dans le Reichstag, et le point principal du débat a été de savoir si toutes les pièces d'or porteraient l'effigie de l'Empereur d'Allemagne, ou si l'on permettrait aux vicaires impériaux qui ont conservé le titre de rois, en Bavière, en Wurtemberg, en Saxe, de mettre leur image sur les pièces frappées dans les limites du territoire qu'ils administrent. C'est cette dernière opinion qui a prévalu, et on en comprend facilement la raison. Puisque les petits États qui gravitent encore dans l'orbite prussienne, ont cru trouver là une garantie sérieuse d'autonomie, la Prusse n'avait aucun intérêt à les désabuser, et M. de Bismarck s'est bien gardé de leur refuser une satisfaction qu'il jugeait sans doute fort innocente.

Quoi qu'il en soit, la monnaie d'or allemande ne ressemblera à aucune autre ; non-seulement elle différera de la monnaie française, mais elle ne se rapprochera pas davantage de la monnaie anglaise, de la monnaie. américaine, ou de celle de personne. Les Allemands ont voulu avoir un type à eux, un type national, disent-ils, et non un type international.

Il ne faut pas oublier, d'ailleurs, qu'à côté de la nouvelle monnaie

d'or, les monnaies d'argent actuelles des divers États continueront d'avoir cours, en sorte que le gâchis monétaire allemand ne sera nullement diminué; il sera même un peu augmenté par l'introduction d'une monnaie d'or qui n'existait pas jusqu'à présent, et qui n'a d'autre objet que d'utiliser les richesses métalliques tirées de nos dépouilles.

Aussi est-il probable que la loi qui vient d'être votée n'aura pas une longue durée, et que l'Allemagne sera conduite, un peu plus tard, à y substituer des dispositions plus rationnelles.

Au milieu même des incohérences de la législation actuelle, il s'est glissé une très-bonne chose, et les Allemands, sans s'en douter peutêtre, auront fait un grand pas vers l'uniformité des monnaies, en adoptant le titre de 9/10es de fin.

En effet, ce titre va devenir bientôt celui des monnaies d'or de toutes les nations commerçantes, et comme il suffit que les pièces aient le même titre et le même poids pour avoir partout la même valeur, en établissant l'uniformité du titre, on aura déjà fait la moitié du chemin. Alors, sans doute, quand les fumées belliqueuses seront un peu dissipées, il se rencontrera dans les régions gouvernementales, en Allemagne, en France ou ailleurs, quelqu'un qui remarquera que les pièces d'or étant partout au même titre, le poids de chacune d'elles devient l'unique mesure de sa valeur, et l'on n'a plus besoin que de les désigner par leur poids pour les rendre toutes comparables entre elles. Or, le gramme est l'unité de poids la plus généralement admise. Le poids des pièces ne pourra donc être exprimé qu'en grammes, ce qui fera du gramme d'or à 9/10es de fin l'unité monétaire universelle. Telle est la conséquence logique et presque inévitable de l'adoption d'un titre uniforme par tous les grands États commerçants. Prendre l'unité de poids pour unité commune, dans la mesure des monnaies, rien n'est plus naturel, et l'on y viendra un jour ou l'autre; mais c'est trop simple pour qu'on s'en avise tout de suite.

Agréez, etc.

LEON.

RENDEMENT MAXIMUM DE L'IMPOT INDIRECT

Monsieur, j'ai l'honneur de vous adresser, au sujet du rendement de l'impôt indirect, quelques réflexions que je crois susceptibles d'intéresser les lecteurs du Journal des Économistes.

Tout le monde conçoit que la consommation des objets diminuant au fur et à mesure que leurs prix s'élèvent, le produit du montant de la taxe par la quantité de matière imposée (c'est-à-dire le montant total du droit perçu par l'État) ne va pas toujours en croissant, lorsqu'on augmente l'impôt. Est-il possible de déterminer approximativement

quelle est la valeur qu'il faut donner à la taxe pour que son rendement soit un maximum? Tel est le problème que nous allons essayer de résoudre.

La quantité d'un produit qu'un peuple consomme dépend non-seulement de la taxe assise sur ce produit, mais encore des frais de production de l'objet en question, des goûts, des habitudes du consommateur, et d'autres éléments que l'on peut considérer comme des fonctions du temps; il en résulte que cette quantité peut être envisagée comme une fonction de la taxe et du temps. Cette fonction sera souvent continue, et la méthode que nous allons indiquer sera applicable; mais il pourra arriver aussi que la découverte d'un procédé nouveau dans la fabrication d'un produit, ou qu'un changement de goût de la part du consommateur fasse varier brusquement la consommation; et, dans ce dernier cas, il est impossible de rien déterminer.

Supposant que la condition de continuité dont nous venons de parler soit remplie, nous allons rechercher d'abord quelles seraient, en moyenne et par tête, les diverses quantités consommées d'un objet, à une même époque, correspondantes à diverses valeurs de la taxe ; nous chercherons ensuite comment on peut en conclure la solution cherchée.

Il est évident que la taxe qui donne le rendement maximum pour la nation n'est autre que celle qui rend maximum le rapport moyen de la taxe par individu.

Les quantités d'un objet qui seraient consommées à une même époque, la taxe venant à varier, ne sont pas susceptibles d'être observées directement; pour avoir, en effet, ces données statistiques, il faut du temps; or, pour une même taxe, la consommation varie à diverses époques. Pour obvier à cette difficulté, on pourrait construire une courbe, représentant la manière dont varie la consommation, correspondant à chaque taxe, avec le temps; mais le prolongement d'une courbe, au delà des points qui ont servi à la déterminer, présente toujours de l'incertitude. Il sera plus exact de calculer, pour chaque valeur de la taxe, comment la consommation varie avec le temps, en remarquant que cette consommation est une fonction du temps que l'on peut développer en série, suivant les puissances de cette variable. Il suffira, pour avoir les coefficients de ces diverses puissances, d'observer les valeurs de la consommation à quelques époques différentes, le nombre de ces observations étant égal à celui des coefficients que l'on veut déterminer.

Supposons quatre observations: soit la valeur de la taxe, soient 40 41 42 43 les quantités consommées de l'objet en question aux époques to 1 t, 3; soit q = a + a1t+a, 12+a, 13 la consommation, au bout du temps t, la taxe étant ; on aura, pour déterminer les quatre coefficients a, a, a, a, les quatre équations:

Connaissant les quantités de l'objet en question consommées, en moyenne et par tête, pour diverses valeurs de la taxe, à une même époque, on tracera deux axes rectangulaires et une courbe dont les abscises seront proportionnelles aux valeurs de la taxe et les ordonnées proportionnelles aux consommations correspondantes. Cette courbe étant tracée, il est aisé de démontrer que la taxe cherchée, qui donnera un rendement maximum de l'impôt, est l'abscise d'un point de de la courbe tellement choisi que la tangente, en ce point, y soit coupée en deux parties égales, si l'on mesure les parties de cette tangente comprises entre ce point et chacun des deux axes.

Soient et y les coordonnées du point de la courbe cherché; le problème consiste à trouver le point M de la courbe pour lequel x. y est un maximum; ce que l'on obtiendra en prenant pour x la valeur de l'équation:

dans laquelle on remplacera y par sa valeur en a tirée de l'équation de

dy dx

la courbe; représentant la dérivée de y par rapport à zz.

Mais cette équation n'est pas connue et la courbe n'est tracée qu'approximativement par la détermination de quelques-uns de ses points (quatre points, par exemple).

Une simple remarque permet de déterminer graphiquement le point dont il s'agit.

L'équation (a) donne en effet :

OM, qui joint le point cherché à l'origine, en mesurant l'angle du côté des X négatifs, on est amené à conclure ;

1° Que le triangle formé par la tangente, la ligne oM et l'axe des X, est isocèle;

2° Que l'abscise du point M est la moitié de la base du triangle dont nous venons de parler;

3o Que la tangente du point My est coupée en deux parties égales, si