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Ş U R L A

GEOMETRIE

DE

M. DESCARTES.

Par le R. P. CLAUDE R A BUEL, de la Compagnie

de JESUS.

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AL Y ON,
Chez MARCELLIN DUPLAIN, Ruë Merciere.

M D C C X X X
AVEC APPROBATIONS ET PRIVILEGE DU ROY.

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ILE
L seroit inutile aujourd'hui d'entreprendre un éloge de MR

DESCARTES. Ses découvertes dans la Physique & dans les Mathematiques, font mieux connoître le caractére dece Grand Homme, que tout ce que nous en pourrions dire. Si dans la Philosophie , il s'est quelquefois écarté du vrai , en abandonnant les opinions communes ; du moins lui devons-nous cette justice , que dans les choses mêmes qu'il ne nous propose que comme problematiques, on reconnoît toûjours cette étenduë & cette superiorité de genie , qui l'ont rendu l'admiration de son siecle. Son Chefd'auvre est sans doute sa Geometrie. C'est là que prenant une route inconnuë à tous ceux, qui l'avoient precede , il se fraie un chemin tout nouveau. M. DESCARTES remarqua, qu’un Problême seul avoit été l'écueil de toute l'Antiquité. Loin de s'en prendre aux Anciens , qui ne manquoient certainement, ni d'étude , ni de lumieres : il en rejetta toute la faute sur la Geometrie ancienne & sur ses Methodes. Dans cette idée il en chercha de nouvelles; & faisant reflexion que tout Problême se termine enfin à une égalité, il fixe toutes ses recherches aux moyens de la trouver. Il substituë d'abord l'expression des Grandeurs, aux Grandeurs elles-mêmes, & par l'alliage & le mêlange du calcul Arithmetique , des caractéres Algebriques avec les operations de la Geometrie ordinaire , il se crée en quelque façon la matiere, qui doit être employée à la composition des termes de son égalité; mais ce n'est là qu'un pas. Il considere la nature de son Problême, il en rapproche , il en examine toutes les conditions,

par

la simple inspection de ce qui arriveroit , fi la chose étoit telle en effet', que le Problême la demande, il range ses termes & forme une égalité;pour laquelle nous le voyons employer differens lieux, selon les differens degrez ausquels l'égalité est élevée ; mais elle n'est pas encore resoluë:c'est un tout , produit par la multiplication de plusieurs parties , il faut le décomposer pour en découvrir les

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