distance de la section au niveau; il suit de là que le maximum de cet excès de force élastique se trouvera près du fond du vase. En définitive, la masse liquide constitue une série de systèmes superposés, parfaitement élastiques, et où la force de

Cela étant, voyons quel changement se produit dans le liquide quand on plonge une portion d'un cylindre solide C dont best la base; si dh1 est la hauteur de la partie plongée, et dh l'élévation du niveau, on aura, d'après la proposition I,

Bdh

de plus, chaque élément ds d'une section horizontale quelconque aẞ subira un excès de pression. ds. dh, ce qui produira autour d'un point quelconque de cette section un même excès de force élastique.

La pression exercée par le corps sur le liquide a donc donné naissance à un ressort idéal tendu entre ce corps et le fond du vase.

La pression elle-même trouve évidemment sa réaction dans la résistance de la paroi du fond; mais quel est le rôle, quelle est la valeur de chacune des forces de ressort appliquées l'une contre la base inférieure b du corps C, l'autre contre le fond du vase?

Puisque la base b est à la distance dh, du niveau, il est clair qu'elle sera soumise à une pression b.d.dh, dirigée vers le haut. Quant à la force agissant contre le fond du vase, il suffit de nous rappeler la proposition IV, d'après laquelle tout accroissement B. dh de pression de la surface de niveau détermine sur le fond un accroissement de force élastique mesuré aussi par B. dh; or nous savons que tout se passe comme si le niveau B était surmonté d'une couche d'épaisseur dh (proposition II); la force de ressort contre la base sera donc également B. dh, ou, ce qui revient au même, bồ.dh.

On voit donc que les deux forces de ressort sont égales et contraires; elles peuvent par conséquent servir l'une de réaction à l'autre; la première, qui s'exerce contre la base b, c'est la poussée constatée par l'expérience; le seconde, qui lui est égale et opposée, est accusée aussi par la balance.

Il va de soi que si le cylindre solide C, au lieu d'être plongé d'une très petite quantité, était immergé sur toute sa longueur, la poussée serait égale à la différence des pressions supportées par les deux bases, c'est-à-dire à b. h1, et si h est l'élévation du niveau correspondant, on aurait B=651 pour pression correspondante contre le fond.

A propos de cette théorie, j'ai fait quelques expériences qui montrent bien la nécessité du ressort aux extrémités duquel agissent la poussée et une pression égale et contraire contre le fond; par exemple, s'il n'y a pas de liquide du tout au-dessous de la base b, ou bien si elle n'est baignée qu'en partie, le principe d'Archimède ne se vérifie plus.

En premier lieu, j'ai appliqué un morceau de papier contre le fond plat d'une capsule en verre, puis, maintenant le papier dans une position fixe, j'ai versé dans la capsule une couche de mercure de quelques millimètres d'épaisseur; j'ai pu constater qu'en effet le morceau de papier abandonné à lui-même est demeuré au fond, malgré sa grande légèreté spécifique. C'est qu'il n'y avait pas de poussée du tout dans la direction ascendante pour ramener le corps à la surface.

En second lieu, j'ai versé dans une capsule en verre, dont le fond était à peu près plan, une couche de mercure d'au moins 1 centimètre d'épaisseur; j'y ai plongé ensuite une plaque de verre de 3 centimètres de longueur, 2 centimètres de largeur et 1 millimètre d'épaisseur; je l'ai appliquée avec assez de force contre le fond en lui faisant exécuter quelques mouvements de va-et-vient; la plaque, abandonnée ensuite à elle-même, est également restée au fond de la capsule. En soulevant celle-ci avec précaution et regardant la plaque à travers le fond, je me suis assuré que le mercure n'occupait qu'une partie de l'espace libre entre la base inférieure du verre et le fond du petit vase. Dans ces conditions, les pressions exercées de haut en bas contre la face supérieure de la plaque l'emportaient sur la poussée partielle de bas en haut.

La deuxième expérience réussit également avec une mince plaque de liège dont la face inférieure est rendue aussi lisse que possible.

Il m'a paru intéressant de faire des expériences du même genre avec l'eau et un corps moins dense, tel que la cire blanche; je n'ai pas tardé à voir qu'il convient alors de placer au fond de la capsule une plaque de verre

mince (fig. 6), puis de poser légèrement sur celle-ci une mince rondelle de cire blanche dont la face inférieure est

FIG. 6

rendue bien plane; en maintenant légèrement la cire pendant que je remplissais la capsule d'eau, j'ai réussi également à faire demeurer d'elle-même la rondelle au fond du liquide; après vingt-quatre heures, je pouvais la déplacer parfaitement sur la plaque de verre, sans qu'elle vint surnager à la surface, ce qui me donnait la preuve que le phénomène était dû, non pas à l'adhésion de la cire et du verre, mais à l'absence de toute poussée inféricure.

L'expérience réussit également avec un mince disque en liège posé sur une plaque de verre servant de fond.

Dans tout ce qui précède, je n'ai pas eu égard aux effets capillaires produits au contact des solides et des liquides c'est que, à mon avis, leur influence est ici trop petite pour qu'on en tienne un compte rigoureux.

Décharge des conducteurs produite par l'air infra-électrisé ; par P. De Heen, membre de l'Académie.

Nous avons dit, dans une précédente note, que si l'on détermine la décharge d'un conducteur, par exemple d'un électroscope, par l'énergie spéciale émanant d'un brûleur de Bunsen, on peut complètement enrayer le phénomène en interposant entre l'électroscope et le brûleur un cadre muni de fils de fer tendus et notablement écartés. Le même résultat est obtenu en substituant au cadre de fils de fer une grande feuille de carton. Cependant, si cette dernière F (fig. 1) présente des

dimensions plus restreintes, l'électroscope E, sous l'influence de la flamme f, se décharge sensiblement, alors même qu'il se trouve dans l'ombre géométrique ab.

On peut donc conclure que l'air infra-électrisé en ab, sous l'influence du brûleur, transmet cette énergie dans l'ombre, absolument comme cela se passe pour l'air soumis à l'action des rayons X.

Nous avons même tâché de pousser l'analogie plus loin. M. Villari (1) a observé que si l'on dirige de l'air röntgénisé sur un électroscope après l'avoir préalablement obligé de passer sur un conducteur chargé, cet air ne conserve la propriété de décharger l'électroscope qu'à la condition que le conducteur possède une charge de signe contraire à celle de l'électroscope. Comme le fait remarquer M. Villari, les choses se passent comme si l'air röntgénisé possédait les deux électricités; en passant

(1) Rendiconti d. R. Acc. di Napoli, décembre 1896.

3me SÉRIE, TOME XXXV.

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