nous voyons qu'une involution I, ne peut contenir des groupes neutres de n -p - 1 éléments composés de plus de p + 2 éléments multiples associés : les ordres de multiplicité de ces éléments,

-p-1

Nous pouvons vérifier directement ce résultat en effet, les groupes de n-p-1 éléments neutres d'une involution I, forment une involution : une telle involution ne peut contenir des groupes composés de plus de p + 2 éléments multiples associés, et le nombre de ces groupes est

n-2p-3

8. Les résultats auxquels nous sommes parvenus trouvent leur application principalement dans la géométrie des courbes rationnelles des hyperespaces. Notons cependant l'application suivante, aux courbes rationnelles de l'espace à trois dimensions.

(*) Voir à ce sujet notre mémoire Sur la théorie de l'involution et de l'homographie unicursale. (MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES DE LIÉGE, 2o sér., t. XVII, pp. 62 et suiv.)

3m. SÉRIE, TOME XXXV.

14

Les plans de l'espace marquent sur une courbe rationnelle d'ordre m, Cm, des groupes de m points, formant une involution 17: d'après ce qui précède (2), cette involution contient 2(m— 2) (m — 3) ternes neutres composés d'un point double et d'un point simple. Or les ternes neutres de l'involution I; représentent les trisécantes de la courbe Cm; donc nous voyons qu'il existe 2 (m 2) (m-3) trisécantes d'une courbe rationnelle de l'espace, Cm, qui sont en même temps tangentes à la courbe.

9. Si nous remarquons que les groupes de k éléments neutres d'une involution I sont représentés dans l'espace à n dimensions par les espaces multisécants d'une courbe d'ordre n de cet espace que l'on peut mener par un espace à n-k-1 dimensions, nous arrivons aux résultats suivants :

1° Par un point de l'espace à n dimensions, on peut mener à une courbe normale de cet espace 2ab espaces à n 2 dimensions qui ont avec la courbe deux contacts d'ordres a 1 et b 1, quand on a la condition a+b= n−1;

2o Par un espace à n-k-1 dimensions, situé dans un espace à n dimensions, on peut mener à une courbe normale de cet espace

espaces linéaires à k 1 dimensions et qui ont avec la courbe deux contacts d'ordres a - 1 et b 1, quand on a la condition: a + b

- k.

Ces théorèmes sont aisément généralisables.

Du tracé myographique du cœur exsangue; par Jules Waroux, préparateur de physiologie à l'Université de Liége.

Marey (1) admet que la contraction musculaire qui correspond à la systole ventriculaire chez le Lapin, la Grenouille, etc., est une secousse simple, et doit, par conséquent, fournir un graphique en forme de colline à sommet unique, quand on se place dans des conditions convenables. Si le tracé cardiographique de la systole ventriculaire ne présente pas cette forme, et nous montre d'ordinaire une courbe trapézoïdale, à plateau ondulé, 'cela provient, d'après Marey, de la présence du sang à l'intérieur du ventricule, et des réactions hydrauliques exercées par la colonne liquide artérielle sur le contenu du ventricule.

Marey a constaté, en effet, que le cœur de la Grenouille et celui du Lapin fournissent des tracés à sommet unique, de vrais tracés de secousse musculaire, quand les cavités ventriculaires sont vides. Nous donnons ici deux exemples de tracés recueillis par Marey sur le cœur du Lapin extrait et transmettant son mouvement au levier d'un myographe.

(1) MAREY, La circulation du sang. Paris, 1881,

p. 24.

La figure 1 correspond aux contractions spontanées de l'oreillette et du ventricule.

FIG. 1 (d'après MAREY, La circulation du sang, fig. 10, p. 24).

FIG. 2 (d'après MAREY, La circulation du sang, fig. 13, p. 28).

La figure 2 nous montre une contraction provoquée par une excitation électrique sur un cœur de Lapin excisé qui avait cessé de battre. De nombreux physiologistes se sont ralliés à l'opinion émise par Marey sur la nature simple de la contraction cardiaque et sur son assimilation à une secousse musculaire.

Ainsi, von Frey (1) considère également la systole ventriculaire comme représentant une secousse unique; il en voit la preuve dans les manifestations électriques du cœur. Si le tracé cardiographique ordinaire présente des ondulations, c'est qu'il est altéré par le courant sanguin.

(1) VON FREY, Die Untersuchung des Pulses und ihre Ergebnisse in gesunden und kranken Zuständen. Berlin, 1892.

Von Frey publie dans son travail des tracés à ondulations, pris sur le cœur normal, et des tracés à une seule colline, pris sur le cœur vide. (Fig. 39, p. 113.)

Meyer (1) fit des expériences qui le conduisirent à la même conclusion. Il met à nu le cœur d'un Chien, en ouvrant le thorax, en sectionnant le péricarde et en maintenant l'animal en vie par la respiration artificielle, et il excite le muscle cardiaque par un choc d'induction unique.

Ce que l'on remarque sur les tracés comme conséquence de cette excitation, c'est l'apparition d'une systole supplémentaire, qui présente tantôt un sommet arrondi, tantôt un sommet ondulé, ou bien encore un sommet légèrement ondulé. Ces trois formes de systoles correspondent à des états physiologiques différents de la cavité ventriculaire. Le sommet de la systole supplémentaire est ondulé lorsqu'elle est efficace, c'est-à-dire lorsqu'elle lance une ondée sanguine; il est arrondi lorsqu'elle est inefficace, et légèrement ondulé lorsqu'elle est insuffisante. La comparaison de ces tracés avec le pouls carotidien vient à l'appui de cette manière de voir.

Meyer en conclut qu'il existe un rapport étroit entre l'amplitude des ondulations du plateau et le volume de l'ondée sanguine, et qu'elles ne dépendent pas des parois ventriculaires, puisqu'on ne les obtient pas lorsqu'on inscrit les pulsations d'un cœur excisé et vide de sang.

(1) MEYER, Sur la nature de la contraction cardiaque. (ARCHIVES DE PHYSIOLOGIE, 5e série, t. IV. 1892, p. 670.)