COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Sur les déformations que fait naître la pression dans un hémisphère creux métallique; par H. Schoentjes, professeur à l'Université de Gand.

Dans une note précédente (*), j'ai établi certaines règles qui régissent les déformations dues au choc. De nouvelles expériences, faites avec des hémisphères en laiton de mêmes dimensions que les premiers et avec les mêmes poinçons sphériques et prismatiques, m'ont fourni la conviction que la pression et le choc donnent les mêmes résultats et conduisent aux mêmes règles.

La plus grande partie des nombreuses expériences qui font l'objet de la présente note ont été faites avec une petite presse hydraulique, parce que ce procédé est rapide; ce n'est que lorsque je désirais produire des efforts déterminés d'avance, et mesurer des déplacements, que je me suis servi d'un second dispositif, qui sera décrit plus loin. L'hémisphère pressé est posé par sa base sur le plateau mobile de la presse; le corps produisant la pression prend appui, d'une part, sur le plateau fixe, d'autre part sur l'hémisphère, les axes des deux corps

(*) Bulletin de l'Académie royale de Belgique, 3e série, t. XX, no 8, pp. 295-303, 1890.

étant en coïncidence. Un manomètre de Bourdon indique approximativement la pression de l'eau en kilogrammes par centimètre carré; connaissant la section du grand piston (18,3), je connaissais l'effort total subi par le corps déformé. Dans ce qui suit, je me suis servi 1° d'hémisphères en laiton de 15 centimètres de diamètre et de Omm,44 d'épaisseur moyenne (*); 2° d'hémisphères en laiton de 10 centimètres de diamètre et de 0mm,44 d'épaisseur moyenne; 3° d'une série de demi-sphères pleines, en bois, de différents diamètres.

Je désignerai, pour abréger, par H. 15 les premiers hémisphères, par H. 10 les deuxièmes, et par H. B. m les troisièmes, m étant le diamètre des demi-sphères, en centimètres.

Les expériences peuvent être groupées en huit séries, chacune des séries comprenant un certain nombre d'expériences ayant de l'analogie entre elles.

PREMIÈRE SÉRIE.

Les hémisphères pressés sont H.15; les corps produisant la pression sont des cylindres terminés respectivement par H.B.4, H.B.2, H.B.3, H.B.4, ou simplement des demi-sphères H.B.6, H.B.8, H.B.10, H.B.12, H.B.15.

1.

Les poinçons H.B.1, H.B.2, H.B.3, H.B.4 sont ceux qui ont été employés dans ma note précédente;

(*) Cette épaisseur moyenne est déduite du poids, du poids spécifique et du diamètre de l'hémisphère.

comme dans le cas du choc, la déformation est triangulaire dès le début; s'il arrive exceptionnellement que la déformation est plus complexe, une pression suffisante la ramène à la forme triangulaire.

II. H.B.6 (trois expériences) a produit une déformation triangulaire dès le début.

III. H.B.8 (six expériences). La déformation est trois fois triangulaire et trois fois quadrangulaire au début; mais une pression plus forte tend à faire disparaître l'un des plis latéraux de la cavité quadrangulaire.

IV. H.B.10 (cinq expériences) a donné lieu à une déformation sphérique au début, la cavité se moulant exactement sur la sphère

pressante; mais quand on augmente la pression, il naît des plis latéraux aux bords de la cavité. Le bord primitivement circulaire devient un polygone à côtés courbes; deux expériences ont donné cinq plis; les trois autres en ont donné six.

La figure 11 (*) représente le plan de la déformation et une coupe suivant l'un des plis latéraux et l'axe de l'hémisphère; cmb est un arc de

(*) Les numéros des figures accompagnant la présente note font suite à ceux de ma note précitée.

cercle de 5 centimètres de rayon; ab et cd sont sensiblement rectilignes.

V. H.B.12 (cinq expériences) donne des déformations sphériques au début, la cavité se moulant exactement sur la sphère pressante; mais sous des pressions. croissantes, il apparaît des plis latéraux, comme au no IV, trois fois au nombre de six, deux fois au nombre de cinq. A pressions limites égales, 140 kilogrammes environ, la partie sphérique des défor

mations du n° V est plus importante que celle du n° IV.

VI. — H.B.15 (dix expériences) a produit dix fois une cavité sphérique, se moulant exactement sur la sphère en bois; la déformation est restée sphérique, même jusqu'au moment où, sous un effort de 400 kilogrammes environ, le fond de la cavité atteignait le plan de la base de l'hémisphère (fig. 12, coupe et

plan).

FIG. 12.

DEUXIÈME SÉRIE.

J'ai répété les expériences de la première série avec H.10; les corps pressants formaient la série H.B.1, 2, 3, 4, 6, 8, 10.

VII. H.B.1 (cinq expériences). Déformation triangulaire dès l'origine.

VIII. H.B.2 (cinq expériences). Déformation triangulaire dès l'origine.

IX. H.B.3 (trois expériences). Deux déformations triangulaires, une quadrangulaire; la pression croissante tend à faire disparaître un des plis latéraux.

X. H.B.4 (quatre expériences). Une déformation triangulaire et trois déformations quadrangulaires.

XI. H.B.6 (trois expériences). La déformation est d'abord sphérique, mais, pour de fortes pressions, il se forme des plis latéraux, et le bord de la cavité devient légèrement polygonal; deux expériences ont donné quatre plis latéraux, la troisième en a donné cinq.

XII. — H.B.8 (trois expériences). Déformations analogues à celles du n° XI, sphériques d'abord, puis cinq plis latéraux (deux fois), six plis latéraux (une fois); les plis sont moins accentués que pour le n° XI, la pression limite étant la même.

XIII. — H.B.10 (cinq expériences). Cavités sphériques et restant sphériques, même quand le fond est amené par la pression dans le plan de la base.

TROISIÈME SÉRIE.

XIV. J'ai écrasé entre les plateaux de la presse deux H.10 l'un contre l'autre, sommet contre sommet (dix expériences). Un seul des hémisphères se déforme; la