marine doive tout ce que la pièce en grume vaudrait si elle était livrée au

commerce.

Supposons que la pièce en question ne mesure plus, après éboutement par la marine, que 1",70 de circonférence au milieu et 10 mètres de longueur, le volume en grume, au lieu d'être 3m.c.,08, comme avant l'éboutement, ne sera plus que 2m.c.,30; si donc la valeur commerciale du mètre cube en grume de cette pièce, établie d'après les mêmes raisonnements, valait encore 75 francs, la nouvelle valeur de la pièce ainsi réduite serait 172 fr. 50 c. D'un autre côté, si on suppose que chaque côté d'équarrissage mesure 0m,39, le volume équarri cubera 1m..,52 et le volume de déchet sera Om.c., 78, de sorte que le prix net du mètre cube de déchet étant à ce degré d'équarrissage 12 francs par exemple, la marine devrait 172 fr. 50 c. moins 9 fr. 36 c., ou 163 fr. 14 c.

L'évaluation des sommes dues pour chaque pièce dépendant en partie, comme on le voit, du prix net du mètre cube de déchet, il est important de déterminer aussi exactement que possible ce prix, lequel dépend luimême de l'épaisseur du déchet ainsi que des frais, c'est-à-dire du degré de l'équarrissage. Or, quoiqu'il soit possible d'exécuter en quantité indéfinie des équarrissages différents entre l'équarrissage au cinquième et l'équarrissage au quart, on peut admettre que tout équarrissage de la marine équivaut, comme s'en rapprochant suffisamment, à l'un des cinq équarrissages types suivants :

1° Equarrissage au cinquième, ayant pour côté le cinquième de la circonférence et dont le volume est les 0,503, soit la moitié du volume en grume;

2o Equarrissage ayant pour côté, c'est-à-dire une moyenne entre le cinquième de la circonférence et côté de l'équarrissage au dixième

с

с

4,44'

с

déduit. Le côté diffère peu de côté de l'équarrissage au sixième

4,70

4,80'

déduit, et le volume correspondant, qui est les 0,57 du volume en grume, diffère peu aussi par conséquent du volume au sixième déduit, qui en est les 0,545;

с

4,44

3o Equarrissage au dixième déduit, ayant pour côté moyenne entre le quart et le cinquième, et dont le volume est les 0,64 du volume en grume;

C

4o Equarrissage ayant pour côté une moyenne entre, côté de l'é

quarrissage au dixième déduit et, côté de l'équarrissage au quart; cette

с

moyenne est et le volume correspondant est les 0,71 du volume en

grume;

4,21

5o L'équarrissage au quart de la circonférence et dont le volume est les 0,785 du volume en grume.

Ceci admis, il est facile de reconnaître :

En premier lieu, qu'à un mètre cube de déchet correspond,

En second lieu, que la surface parcourue par la scie dans une pièce soumise à l'un ou l'autre de ces divers équarrissages peut être représentée approximativement en fonction de la circonférence au milieu et de la longueur, dans le premier équarrissage, par cl × 0,90; dans le second, par el 0,90; dans le troisième, par cl × 0,90; dans le quatrième, par cl × 0,85; dans le cinquième, par cl × 0,80 (2), c'est-à-dire que cette surface, variable suivant la circonférence et la longueur, est pour les pièces de même circonférence et de même longueur toujours la même dans les équarrissages nos 1, 2 et 3, un peu moindre dans l'équarrissage n° 4, et encore un peu moins grande dans l'équarrissage no 5.

Il suit de là que si un mètre cube de déchet est produit par l'équarrissage au cinquième d'une pièce de 1,65 de tour au milieu et de 9 mètres de long, cubant 2 mètres cubes en grume environ, pour laquelle la surface du trait de scie sera 1,68 × 9 × 0,90 ou 13 4,61, la même quantité de déchet sera produite par l'équarrissage au dixième déduit de deux arbres, dont un des mêmes dimensions que le précédent, et l'autre de 1,68 de tour et 3m,50 de long, cubant ensemble environ 2m..,78 et dans lesquels la scie parcourra une surface de

1,68 × 9 × 0,90 + 1,68 × 3,50 × 0,90 ou 18m.q.,90,

et par l'équarrissage au quart de trois arbres mesurant, deux, 1,68 de tour sur 9 mètres de long et le troisième 1,68 de tour sur 2,80 de long,

(1) x représentant le volume en grume dont le déchet est, dans l'équarrissage au dixième déduit par exemple, les 0,36, et produit 1 mètre cube de déchet, on a x × 0,361, d'où x=2m.c.,78, quantité en grume dont il faut retrancher 1 mètre cube pour avoir la quantité équarrie, qui, par conséquent, est 1m.c.,78. C'est par des divisions analogues qu'ont été trouvés les autres résultats.

(2) Ces rapports résultent de la comparaison des lignes d'équarrissage à la circonférence du cercle, dont elles parcourent la surface, et des sections d'équarrissage au cylindre.

cubant ensemble 4. c.,65 environ, et pour le façonnage desquels la surface parcourue par la scie sera

1,68 × 9 × 0,80 × 2+1,68 × 2,80 × 0,80 ou 27.4,95.

De même, si un mètre cube de déchet doit provenir de l'équarrissage au cinquième d'une pièce de 1,90 de tour au milieu et de 7 mètres de long, cubant 2 mètres cubes en grume environ, pour laquelle la surface du trait de scie sera 1,90 × 7 × 0,90 ou 114,97, la même quantité de déchet sera produite par l'équarrissage au quart de trois arbres, dont deux de 1,90 de tour et 7 mètres de long, et le troisième de 1m,90 de tour et 2,30 de long, cubant ensemble environ 4m. c.,65 et dans lesquels la scie aura à parcourir une surface de

1,90 X 7 X 0,80 × 2+1,90 × 2,30 × 0,80 ou 24,78.

Ainsi, on voit que, pour produire un mètre cube de déchet, il faut équarrir un volume en grume d'autant plus grand et faire parcourir à la scie une surface d'autant plus étendue dans les arbres de même circonférence, que l'équarrissage s'éloigne plus de celui au cinquième; il est également facile de reconnaître que la surface des sections faites par la scie est d'autant plus grande pour un volume donné que les pièces formant ce volume ont plus de longueur et moins de grosseur.

D'après cela, au lieu d'établir avec une minutie inutile la surface des sections d'équarrissage correspondantes à chaque circonférence et à chaque longueur de pièce dans chacun des équarrissages pratiqués, et en considérant que le montage, la retourne et la descente des pièces sont, dans l'équarrissage à la scie sur chevalets, les deux cinquièmes environ de la dépense totale qui comprend en outre le lignage et le sciage, on conçoit que cette dépense s'élève d'autant plus par mètre cube de déchet que l'équarrissage s'éloigne du cinquième. Aussi remarquant d'ailleurs que la valeur brute du mètre cube de déchet augmente ou diminue avec l'épaisseur des relèves, et admettant enfin que cette valeur est de 30 francs dans l'équarrissage au cinquième et que les frais sont de 10 francs pour le mètre cube du même équarrissage, on peut en moyenne fixer à

30 fr. moins 10 fr. ou 20 fr. le prix net du mètre cube de déchet de l'équarrissage n° 1 12 on 16

28

no 2

no 3

n 4 (1)

(1) Les chiffres des frais ainsi trouvés par mètre cube de déchet de chaque équarrissage correspondent presque identiquement à ceux obtenus par les proportions suivantes :

On comprend en effet, d'après ce que nous avons dit, que les frais de l'équarrissage

Ces différents prix nets moyens, variables suivant chaque forêt, ne peuvent évidemment être qu'approximatifs; on comprend cependant qu'il soit facile de les établir avec une approximation suffisante pour les besoins de la liquidation des sommes dues par la marine.

En supposant même qu'on évaluât à 16 francs le mètre cube du déchet provenant de l'équarrissage au quart et à la scie des bois de certaines futaies, on trouve que les frais de cet équarrissage s'élèveraient, par mètre cube, à 23 francs environ, ce qui constituerait pour l'entrepreneur une perte de 7 francs à peu près par mètre cube. En tout cas, c'est tout au plus dans l'équarrissage n° 4 que les entrepreneurs de la marine pourraient commencer à trouver du bénéfice à se servir de la scie.

On remarque d'ailleurs que plus l'équarrissage se rapproche de celui au cinquième, plus le déchet est considérable; plus aussi la valeur nette de ce déchet s'élève, plus par conséquent la différence entre le prix du volume en grume et le prix du déchet, c'est-à-dire la somme due par la marine, diminue.

Ainsi donc la marine a intérêt à ce que, quand cela est possible, les bois soient équarris de manière qu'ils ne soient recouverts que de l'enveloppe strictement nécessaire à leur conservation jusqu'au moment de leur emploi dans les ports; nous ajouterons que la plus grande diminution possible de cette enveloppe a un très-grand intérêt pour le commerce, qui, dans les forêts où la qualité des bois le permet, s'empresse d'utiliser pour l'industrie les relèves de tout équarrissage ne dépassant pas certaines limites.

Quoique le volume au cinquième soit très-différent dans certaines futaies pleines de chêne du volume correspondant à l'équarrissage prescrit par

soient proportionnels au volume en grume destiné à produire un mètre cube de déchet dans les cinq types d'équarrissage.

Du reste, de même que les frais étant supposés de 10 francs par mètre cube équarri, et par conséquent de 10 francs aussi par mètre cube de déchet dans l'équarrissage au cinquième et à la scie, nous avons pu déduire les frais par mètre cube de déchet des autres équarrissages, de même il serait possible, au besoin, de déduire le prix de façon par mètre cube équarri à la scie dans les volumes soumis à ces mêmes équarrissages. Ainsi, puisque dans l'équarrissage no 3, par exemple, le volume équarri est les 64 pour 100 du volume en grume, et qu'il faut par conséquent ou 1m.c.,563 en grume pour produire 1 mètre

1 0,64

cube équarri, les frais seront établis par mètre cube équarri au moyen de la proportion 2:10::1,563:x=7 fr. 81 c.; les frais par mètre cube équarri seraient, pour l'équarrissage 1,786 X 10

n° 2,

2

8 fr. 93 c.; pour le no 4, 7 francs; pour le no 5, 6 fr. 35 c.

Il est évident que par des raisonnements analogues on déterminerait les frais soit par mètre cube de déchet, soit par mètre cube équarri, dans l'équarrissage à la hache des différents types, en admettant que les frais fussent par exemple de 5 francs par mètre cube équarri dans l'équarrissage au cinquième.

la marine, puisque pour beaucoup d'arbres ce dernier se rapproche de l'équarrissage au quart, et quoique par cette raison le volume au cinquième soit sans intérêt pour les forestiers et ne puisse intéresser que la marine, comme équivalant en moyenne à celui qui doit finalement être employé dans les constructions navales, nous devons prévoir le cas où ce volume devrait néanmoins servir de base aux évaluations en argent et à la liquidation des reversements à faire par la marine. Dans ce cas, si on admet que le mètre cube du volume de déchet, Om.c., 68, différence entre 1m.c.,54, volume au cinquième de l'arbre déjà pris pour exemple, et 2.C., 22, volume correspondant à l'équarrissage supposé donné en forêt, vaut aussi 20 francs net, c'est-à-dire absolument autant que le mètre cube du volume de déchet 1m.c.,54, de la valeur duquel il a été tenu compte pour l'évaluation en argent du volume en grume, il n'y a qu'à ajouter à 200 fr. 20 c., valeur du volume au cinquième, le produit de Om.c.,68 par 20 le résultat 213 fr. 80 c. est identique avec celui déjà trouvé; mais pour peu qu'on n'admette pas que la valeur du mètre cube de ces deux volumes différents soit la même, et en effet une de ces unités vaut plus que l'autre, l'évaluation devient très-compliquée et très-difficile en prenant pour base la valeur du volume au cinquième. En tout cas, la liquidation basée sur la valeur du volume en grume des arbres de futaie ayant les qualités dont nous parlons nous semble la plus naturelle, la plus rationnelle et la plus exacte.

:

Pour les arbres de certaines forêts, et surtout de certains taillis tellement chargés d'aubier et de nœuds qu'il serait impossible à l'industrie de tirer parti des remanents de l'équarrissage à la scie et qu'on est obligé de les équarrir à la hache, pour lesquels d'ailleurs l'équarrissage de la marine en forêt se rapproche naturellement et forcément beaucoup plus de l'équarrissage au cinquième que dans les forêts où les bois contiennent moins d'aubier, il arrive que le chiffre de la valeur des copeaux de l'équarrissage au cinquième dépasse ou égale celui des frais de l'équarrissage, ou lui est inférieur. Dans les premier et troisième cas, si on veut tenir un compte exact de la valeur des copeaux et des frais, il n'y a pour liquider qu'à suivre entièrement la marche tracée par le tableau d'estimation dont nous avons indiqué les éléments. Dans le second cas, la valeur du volume en grume est égale à celle du volume au cinquième, et quel que soit l'équarrissage donné en forêt, la portion du volume équarri qui excède le volume au cinquième est si insignifiante, qu'on ne peut équitablement réclamer à la marine que la valeur du volume au cinquième, et que la liquidation doit s'opérer en attribuant au mètre cube en grume la valeur de la moitié du mètre cube au cinquième et en multipliant le volume en grume par le prix du mètre cube ainsi déterminé.