forte en traitant les forêts par la méthode des réserves de même âge que par le mode de taillis sous futaie. Veuillez agréer, monsieur le Directeur, l'assurance de mes sentiments les plus distingués. A. BUJON. NOTE A RELATIVE AUX PROPORTIONS ENtre le bois d'OEUVRE et le bois de feu. On peut admettre : Que l'arbre de 150 ans donne en branches 40 pour 100 du volume de la tige. Les volumes des branches et ceux des tiges seront donc respectivement : Le volume des tiges dans les taillis sous futaie sera donc : En arbres de 150 ans... de 120 ans... 50 v' X 0.72=36 v' de 90 ans... J'admets que les 3/4 du volume des tiges soient convertis en bois d'œuvre : il en résulte que les 40 arbres de 150 ans que j'exploite par le mode du taillis sous futaie, et qui ont 36 v' de tige, donneront en bois d'œuvre : D'UNE NOUVELLE MÉTHODE POUR DÉTERMINER LE VOLUME DES ARBRES. L'auteur de la nouvelle méthode de cubage que nous allons faire connaître à nos lecteurs est M. R. Max. Pressler, professeur de mathématiques à la célèbre Ecole agricole et forestière de Tharand (Saxe). Le nom de M. Pressler, presque inconnu en France, a acquis, depuis deux ans surtout, une certaine célébrité chez nos voisins, grâce à la publication d'un traité dans lequel il bat en brèche, sous une forme passablement agressive et paradoxale, quelques-uns des principes fondamentaux établis par les Hartig, les Cotta, et autres maîtres de la science, principes que l'on est habitué depuis longtemps à considérer, des deux côtés du Rhin, comme de véritables axiomes. Il a cherché notamment à démontrer que l'Etat, pas plus que les particuliers, ne devait se conformer aux règles de l'exploitabilité absolue, que son intérêt bien entendu lui commandait de chercher à retirer de ses forêts le plus grand revenu en argent. En d'autres termes, les forêts domaniales, comme les forêts privées, ne doivent selon lui être exploitées qu'en vue du plus grand produit net. C'est là une question depuis longtemps tranchée chez nous, et nous ne pensons pas que personne songe à la remettre sur le tapis; mais il paraît qu'il n'en est pas de même chez nos voisins, à en juger par les polémiques passablement animées que son examen a provoquées et qui durent encore. Plusieurs des antagonistes de M. Pressler sont même allés jusqu'à lui dénier toute espèce de compétence en matière d'économie forestière. Le fait est que si l'on compare les tables de cubage qu'il a publiées, et surtout les appendices dont elles sont accompagnées, avec son traité (nous allions dire son pamphlet) d'économie forestière, on se sent tenté de lui dire comme la Vénitienne à Jean-Jacques Rousseau : « Laissez là les forêts et faites des mathématiques. » C'est dans ces tables de cubage que se trouve développée la méthode dont il est l'inventeur. Cette méthode, qui s'applique exclusivement au cubage des arbres feuillus crus en massif et des arbres résineux, ou plus généralement au cubage des arbres dont la tige affecte une forme sensiblement conique, repose sur les principes suivants. Si l'on examine les arbres appartenant à la catégorie que nous venons d'indiquer, au point de vue de la forme plus ou moins géométrique qu'ils affectent, trois cas principaux peuvent se présenter: ou bien la tige sera un cône régulier; ou bien elle présentera un renflement plus ou moins accusé, c'est-à-dire que la génératrice sera convexe par rapport à l'axe, et alors le solide sera ce qu'on appelle en mathématiques un paraboloïde; ou bien enfin la tige sera légèrement déprimée; en d'autres termes, la génératrice sera concave par rapport à l'axe, et cette tige pourra être assimilée au solide nommé néiloïde. Si l'on appelle S la surface du cercle de base de l'arbre que l'on considère, H la hauteur depuis cette base jusqu'au sommet, V le volume de la tige, on aura: Et enfin dans le cas d'un néiloïde (c), V —a × H = D'un autre côté, il est établi que le diamètre égal à la moitié de celui du cercle de base se trouve, dans le cône régulier, à la 1/2; dans un paraboloïde, au 3/4; et enfin, dans un néiloïde, à 0,37004 de la hauteur totale. Si donc on désigne par h la hauteur où se trouve le diamètre moitié de celui de la base, on aura les trois équations suivantes : Remplaçant H par sa valeur dans les trois premières équations, on obtient la seule et unique formule : formule qui, embrassant dans sa généralité tous les arbres conoïdes, doit donner leur volume d'une façon suffisamment exacte, théoriquement du moins. En résumé, pour évaluer le volume d'un arbre, il suffit de calculer la surface du cercle de sa base, de déterminer la hauteur à laquelle le diamètre de la tige devient égal à la moitié de celui de ce cercle, point que M. Pressler désigne sous le nom de richtpunkt, point normal, et d'introduire ces valeurs dans la formule à laquelle nous sommes arrivé. On sait que pour éviter des erreurs de cubage qui atteindraient souvent des proportions considérables, on mesure le diamètre ou la circonférence inférieure des arbres à 1,33, quelquefois même à 1,50 au-dessus du sol, ou, pour parler plus exactement, au point où ce qu'on appelle les NOVEMBRE 1860.—4° série.-T. VI. T. VI. -24 pattes ou hanches de l'arbre viennent s'arrêter. Voici de quelle façon on doit modifier la formule Pressler, pour corriger la légère erreur qui est commise en procédant ainsi. Soit S la surface du cercle mesurée à une hauteur m au-dessus du sol, h la hauteur du point normal (richtpunkt) au-dessus du cercle S, H la hauteur de ce point au-dessus du sol, V le volume total de l'arbre: on aura, en supposant que la partie de cet arbre comprise entre le cercle S et le sol soit un cylindre ayant ce cercle pour base : C'est d'après ce principe que M. Pressler a construit des tables, ou tarifs de cubage, qui permettent d'appliquer facilement sa méthode à l'évaluation du volume des bois. Dans la plupart des cas, la partie inférieure de la tige reçoit une destination autre que la partie supérieure, et il importe dès lors d'avoir séparément le volume de chacune de ces parties. Rien de plus facile à faire avec la méthode Pressler. Supposons, par exemple, qu'il ne soit possible de débiter en planches une tige de sapin que jusqu'au point où elle présente un diamètre de 15 centimètres, et que le reste de la tige ne puisse être utilisé que comme bois de feu. Soit S la surface du cercle de base, H la hauteur du point normal, s la surface du cercle correspondant à 15 centimètres de diamètre, et x la hauteur du point normal de la partie supérieure de la tige au-dessus du cercles on peut, sans erreur sensible, poser la proportion suivante : qui donne la valeur de x. SsHx, x étant connu, on peut, à l'aide de la formule générale, calculer le volume de la partie supérieure de la tige, et ensuite, au moyen d'une simple soustraction, celui de la partie inférieure. Aucune difficulté ne se présente pour appliquer cette méthode de cubage aux arbres abattus; mais il n'en est plus tout à fait ainsi, quand il s'agit d'arbres sur pied, et il faut dans ce cas, de toute nécessité, employer un instrument pour déterminer le point où la tige offre un diamètre moitié de celui de la base, du moins jusqu'au moment où l'estimateur est assez exercé pour opérer à vue d'œil. Il existe beaucoup d'instruments dendrométriques pouvant servir à déterminer le point normal et mesurer sa hauteur. M. Pressler propose d'adopter une sorte de tube en carton, ayant à l'une de ses extrémités un oculaire, à l'autre deux petites tiges placées suivant le même diamètre, et dont on peut éloigner ou rapprocher à volonté les extrémités. Cet instrument, qui coûte à peine 1 franc, donne, selon lui, la situation du point normal avec une approximation très-suffisante. M. Pressler a reconnu, du reste, qu'il suffit d'avoir opéré sur un petit nombre d'arbres pour pouvoir ensuite estimer à vue d'œil la hauteur du point dont il s'agit, à quelques décimètres près. C'est ce qu'il a été à même de constater pendant les nombreux travaux de cubage qui ont été opérés sous sa direction par ses élèves dans une forêt de l'institut de Tharand. Comme le maniement et l'exactitude des instruments de la nature de ceux dont il s'agit laissent souvent quelque chose à désirer, peut-être serait-il à la fois plus simple, plus commode, et surtout beaucoup plus exact, de faire grimper sur l'arbre à cuber un enfant muni d'un compas forestier et d'un ruban, à l'aide desquels il déterminerait d'abord le point normal, puis sa hauteur au-dessus du sol. On pourrait, selon nous, recourir avec avantage à ce moyen quand on n'aurait qu'un petit nombre d'arbres à cuber, par exemple, lorsqu'on veut déterminer un facteur de conversion. Mais il ne suffit pas qu'une formule dendrométrique soit exacte en théorie, il faut encore que son application donne des résultats suffisamment rapprochés de la vérité. En est-il ainsi de celle de M. Pressler? Ce professeur l'affirme de la manière la plus formelle, et il cite à l'appui de son assertion le résultat des expériences qu'il a faites lui-même sur cent arbres de la forêt de Tharand. Chacun des arbres a été d'abord cubé sur pied, d'après sa méthode, puis abattu, divisé en sections et cubé selon la méthode adoptée par tous les aménagistes, et qui est considérée à juste titre comme aussi exacte que possible. Pour ces 100 tiges, le cubage sur pied a donné. . 221 mètres cubes. Et celui par sections. . . 219 Différence. Soit environ 0.9 pour 100. 2 mètres cubes. Le minimum d'erreur a été de 0.1 pour 100, le maximum de 3.3. Ce sont là, il faut bien le reconnaitre, de très-faibles erreurs en matière de cubage. M. Pressler n'est pas le seul qui ait mis sa formule à l'épreuve. Un de ses collègues et antagonistes, M. le docteur Franz Baur, professeur de |