106. Comme l'ascension droite moyenne du Soleil est très souvent employée dans les calculs astronomiques, nous avons cru devoir donner des moyens directs de la trouver, sans le secours de la Conn. des Tems, et même avec plus de précision que cet ouvrage n'en comporte. Cette asc. dr. se trouve dans la table III, en ajoutant à chaque nombre la correction indiquée dans la dernière colonne, près de l'année proposée : il faut ensuite ajouter la nutation lunaire qu'on trouve table IV; quant à la nutation solaire, elle est introduite dans la table III, et il ne faut pas s'en occuper. On lit dans la re colonne de la table III l'asc. dr. du Soleil moyen de cinq en cinq jours, et l'argument N de nutation lunaire pour chaque date. Si la date proposée ne s'y trouve pas, il faut ajouter le mouvement pour le nombre de jours au-delà de celle qu'on y prend : ce mouvement, à raison de 3′56′′,5553 est donné au bas de la dernière colonne de la table, pour 1, 2, 3, 4, 5, 6 jours. On ajoute ensuite la correction constante pour toute l'année, qui est donnée dans la dernière colonne, près de l'année proposée. On y prend aussi l'argument N. Enfin on ajoute, avec son signe, la nutation lunaire donnée daus la table IV, près de la constante N. Il faut, dans les années bissextiles, se conformer à la règle prescrite au bas de la table III. Nous exposerons plus tard (n° 329) la loi de formation des tables III et IV. Prenons pour exemple le 17 avril 1830; cherchons l'asc. dr. du Soleil moyen à midi moyen de Paris. De même, pour le 9 septembre 1831, voici le calcul : Dans la table III, on a indiqué les dates zéro à chaque mois, qui désignent le dernier jour du mois précédent, pour qu'il soit plus facile de trouver combien de jours suivent cette date jusqu'à la proposée. Pour avoir l'asc. dr. moy. en temps sid. à une autre heure t que midi moy., il faut encore ajouter le mouvement du Soleil moyen pendant le temps t, tel qu'on le donne table II. 107. Lorsqu'on a composé une table des asc. dr. du Soleil moyen pour un méridien donné, cette table servira pour tout autre lieu situé vers l'ouest, en ajoutant la marche de cet astre pendant un temps égal à la différence des deux méridiens : cette correction est donnée table II. On retranche au contraire cette marche, quand le lieu proposé est situé à l'est de celui pour lequel la table est construite. Ainsi, lorsqu'on a une table pour Paris, et qu'on veut l'employer à Brest, dont la longitude en temps est 27′ 18′′ à l'ouest de Paris, on ajoutera à toutes les asc. dr. moyennes 4",48, qui est la marche du Soleil moyen dans cette durée (table II). Pour Berlin, qui est à -44'8" de temps (à l'orient de Paris), on doit retrancher 7",25, etc. Par exemple, pour avoir l'asc. dr. du Soleil moy. le 9 septembre 1831 à midi moyen de Berlin, on a ci-dessus : Asc. dr. moy. à midi moy. de Paris. Asc. dr. demandée.. t 7,25 11.10.59,80. Soit l'heure moy. d'un lieu dont la longitude est 7, en temps, à l'ouest de Paris; pour avoir l'asc. dr. moy. à cette heure tet en ce lieu, il faut ajouter la correction qu'on trouve table II près de l'heure +1; elle équivaut à (t + 1) ( 3′ 56′′,5553). On prend / négatif pour les lieux dont la longitude est orientale (*). 108. Les astronomes se servent de trois sortes de temps, le sidéral, le moyen et le vrai ou apparent (v. n° 8 et 31); les deux premiers sont seuls uniformes. On a perpétuellement besoin de traduire l'une quelconque de ces époques en les deux autres, ce qui donne lieu à six problèmes, dont trois sont réciproques de trois autres. Nous allons exposer les méthodes propres à opérer ces traductions. Étant donnée l'heure vraie, trouver l'heure moyenne, ou réciproquement. Ces problèmes sont résolus par l'équ. (4) du n° 32, qui revient à heure vraie heure moy. équ. du temps, - heure vraie + équ. du temps. Voyez ce qu'on a dit à ce sujet no 37. Le 18 octobre 1830 au matin, la pendule de temps moyen marque.. Or, elle retarde sur le méridien du lieu, de..... Donc l'heure moyenne du lieu est. - Équ. du temps, ou temps moy. à midi vrai.... Heure vraie du lieu...... 4b12'41" 4 3.28.11, 2 7.40.52,6 + 14.44,8 7.55.37,4. Observez que l'équ. du temps doit être calculée pour l'heure vraie qui est inconnue; mais on l'évalue d'abord pour l'heure moyenne 741′ (no 37 ); après quoi on corrige le résultat, qui est très approché de l'heure vraie cherchée. (V. p. 153.) 109. Étant donnée l'heure solaire vraie ou moyenne, trouver l'heure sidérale. FEAE' (fig. 17) est l'équateur céleste, au centre C duquel est censé se trouver l'observateur; F est le point vernal T, CA le méridien, A le point de l'équateur (*) Cette correction de lieu et d'heure a pour valeur (v. no 73) La durée ¿ +l est exprimée en secondes de temps, ou en minutes, ou même qui est actuellement dans ce plan; l'arc FA, en temps, est l'heure sidérale, ou le temps sidéral qui s'est écoulé depuis que le point a traversé le méridien, par son mouvement diurne d'est à l'ouest. Abaissons du Soleil vrai ou moyen un arc perpendiculaire à l'équateur; cet arc coupera le cercle EAE' en E ou en E', selon qu'on est le soir ou le matin. 1o. L'arc AE en temps est visiblement l'heure vraie ou moyenne actuelle, puisque cet arc mesure la distance du Soleil vrai ou moyen au méridien, ou la durée qui s'est écoulée pour décrire cet arc, depuis le passage par ce plan. 2o. L'arc AE' est la distance qui reste au Soleil vrai ou moyen à parcourir pour arriver au méridien; 24 - AE' est donc l'heure actuelle. FE ou FE' est l'asc. dr. du Soleil vrai ou moyen, et AF EF+AE, ou E'F. AE'. Ainsi, dans le 1er cas, heure sidér, heure sol. + RO (our); (1) et dans le 2o, heure sidér. = ARO 24 heure solaire. Or, cette équ. équivaut à la précédente, en ôtant 241; et comme il est toujours permis d'ajouter ou de retrancher 24", l'équ. (1) est propre aux deux cas. Voici des applications de cette théorie. I. Le 11 mai 1830, l'heure vraie est.. Ajoutez 24h pour faire la soustraction. 3′54′′5 (V. n° 17.) -Or-20.48.51,6 10.13.10,5 Correction... + 1. 8,7 MESURE DU TEMPS. Comme l'arc Or a été employé pour midi vrai, et qu'il faut le prendre pour 7,034, on cherche la variation diurne —9′′,77 qu'on multiplie par 74,034. Or va en diminuant; ainsi on a trop retranché, et il faut ajouter le produit; la correction est +1′8′′,7. Puisqu'il est 72′ 2′′ de temps moyen, et que le Soleil vrai avance de 1'58", on voit qu'il y a réellement 71 4′ écoulées depuis que le Soleil moyen a traversé le méridien : la correction doit donc être faite pour 74'. III. Le 15 août 1830 au matin, 10h 22′ 13′′,4 de temps moyen, c'est-à dire le 14, à 22h 22′ 13′′,4, on demande quelle est l'heure sidérale? Nous calculons ici l'asc. dr. du Soleil moyen pour midi moy. d'après ce qu'on a dit n° 106; la correction se fait ensuite par la table II pour 221 22′ 13′′, qui est le temps écoulé depuis midi moyen. 110. Etant donnée l'heure sidérale, trouver l'heure moyenne. L'équ. (1) donne heure sol. moy. = heure sidér. AO moy. (2) On rencontre une difficulté, lorsqu'on veut appliquer cette |