équatoriale pour traverser d'un fil O à l'autre O′ ( fig. 39), sur l'arc OO' d'équateur compris dans leur intervalle; D la déclin. d'une autre étoile M; le temps t que celle-ci emploiera à traverser MM' résulte de xt cos D: car les arcs semblables MM', OO' sont comme les rayons GM et CO ou CM, savoir, cos D, et les temps employés x et t sont inverses des arcs, puisque l'angle horaire P est le même. MM' 00' sin Pour un réticule donné, on déterminera x par l'observation du passage d'une étoile équatoriale, ou mieux encore en prenant xt cos D, après avoir observé une autre étoile dont la déclin. est D. Il est même plus exact de faire cette opération pour plusieurs étoiles, et de prendre pour la moyenne entre les valeurs obtenues. L'étoile polaire est propre à faire bien connaître x. Alors on connaît d'avance le temps t que mettra une étoile à traverser d'un fil à l'autre, à l'aide d'une petite table construite sur la formule xt cos D: cela servira à vérifier l'exactitude des pointés, et surtout à tenir compte des passages qu'on n'aurait pu observer, soit par défaut d'attention, soit par la présence momentanée de quelque nuage. Voici plusieurs exemples de calculs où l'on voit la manière de se conduire, selon que la pendule marque le temps vrai ou moyen, et selon que l'on observe le Soleil ou une étoile. La lunette ne porte ici que 3 fils. Comme l'heure où l'astre passe au méridien est connue d'avance, et que la hauteur de cet astre est colatitude du lieu déclin. (+ quand la déclin. est boréale, quand elle est australe, v. p. 51), il est facile de se préparer à l'observation en dirigeant la lunette à la hauteur nécessaire pour que l'astre se présente dans le champ, et se rendant attentif une minute avant qu'elle y arrive. Il est clair qu'il n'est utile d'avoir la déclin. qu'à peu près; mais l'asc. dr. des étoiles doit être calculée avec un grand soin, en la corrigeant des précession, nutation et aberration ( no 74). 1er CAS. La pendule indique le temps sidéral, et l'on a observé une étoile. Le 2: avril 1830, on a observé le passage méridien de Régulus à la pendule sidérale. 1er fil.. 2e. 3e. gh58′ 28′′ o 45"o 59.13,0 45,2 5ე.58,2 39,2 2o CAS. La pendule indique le temps moyen, et l'on observe une étoile. A l'aide de l'asc. dr. de cet astre, qui est l'heure sid. de son passage au méridien, et de l'asc dr. du Soleil moyen (no 104), on calcule l'heure moy. correspondante (no 110). Comparant ensuite cette heure à celle que l'observation donne, la différ. est l'erreur de la pendule. Le a1 juillet 1830, on a chservé Antarès au méridien, à la pendule de temps moyen. 3e cas. On observe le Soleil, et la pendule indique le temps moyen. On note l'instant où chacun des deux bords du Soleil vient toucher un fil: chaque fil donne ainsi deux nombres, dont la différ. est le temps que le disque a mis pour traverser. Cette différ. doit être double du temps que le demi-diam. emploie pour passer au méridien, temps connu ¦ v. la 7o page du mois, dans la Conn. des Tems), ce qui offre un moyen de vérification, lorsqu'on croit utile d'y recourir. La moyenne entre les heures des six observations de contact avec les fils est l'heure de la pendule à l'instant du passage du centre au méridien. Si elle est juste à l'heure moyenne, elle doit indiquer le temps moyen à midi vrai; autrement la différence est l'erreur de la pendule. 4 cas. On observe le Soleil, et la pendule est siderale. On opère précisément comme il vient d'être expliqué, et la moyenne entre les heures des contacts du limbe avec les fils du réticule doit être égale à l'asc. dr. du Soleil vrai, qui est le compl. à 24 de la distance Or donnée dans la 2o page des mois de la Conn. des Tems (v. n° 25). Dans le cas contraire, ajoutant cette distance O au résultat obtenu, on a l'erreur de la pendule. Le 15 avril 1830, on a observé le Soleil au méridien à la pendule sidérale. Si la somme avait été au-dessous de 24a, la pendule aurait retardé de ce qui s'en manque. On a pris ici la moyenne entre les deux observations du milieu, comme moyen de vérification du calcul. 122. Il arrive souvent qu'après avoir observé le Soleil à midi vrai, avec la pendule sidérale, on veut mettre une montre à l'heure de temps moyen; il faut alors calculer cette heure, connaissant la sidérale, par le procédé du n° 111. Mais le calcul ci-après est plus prompt, et n'emprunte aux tables solaires que l'équation du temps. Un chronomètre marque 11h 53′ le 2 octobre 1829, quand le régulateur de temps sidéral indique.............. Le régulateur marquait à midi vrai... Temps sid. écoulé depuis midi vrai.. 0.37.18, 17 4.20,83 0,72 Correction pour 4′21o, table I...... Temps moyen écoulé depuis midi vrai.... Équ. du temps à midi vrai............... Heure de temps moyen, lors de la comparaison..... Or le chronomètre indiquait.... Donc il retardait sur le temps moyen de.... Quand la comparaison avec la pendule sidérale n'est faite que plusieurs heures après midi, il faut tenir compte de la marche diurne de la pendule dans cet intervalle. Si à l'heure H du chronomètre la pendule sidérale marque S, et à midi vrai M, instant où l'équ. du temps est E, on a pour l'heure H' de temps moyen qui répond à l'heure H du chro a est l'avance de la pendule dans le temps S― M, et x la correction (table I) pour cette durée S-M; en comparant Hà H', on a l'avance du chronomètre sur le temps moyen à l'heure H'. Le soir du 21 août 1829, le chronomètre indiquait H9h 6', et le régula teur sidéral. A midi vrai, l'observation a donné... Temps sidéral écoulé selon la pendule..... Avance diurne 5′′,4; en gh 4′ (no 102). Heure moyenne de la comparaison. S=19h5' 30" 46 Réciproquement, si le passage du Soleil à midi vrai a été observé quand le chronomètre de temps moyen marque M, et qu'on trouve l'heure H quand une pendule sidérale indique S, en désignant par la partie d'avance diurne du chronomètre pour le temps H-M, et par y la correction (table II) qui change cette durée moy. en sid., = Temps moyen écoulé depuis midi vrai. HM-8, Durée en temps sidéral. Soit AR =H-M-B+r. l'asc. dr. du Soleil à midi vrai. On a pour l'heure sid. de la comparaison Comparant S' à l'heure S de la pendule au même instant, on a son avance absolue sur le temps sid. On peut remplacer ici ARO par-Or, distance donnée pour midi vrai dans la Conn. des Tems. Le 12 mai 1829, à 3h 42′ 50′′ au régulateur sidéral, le chronomètre de temps moyen indiquait..... Et à midi vrai. Durée moyenne écoulée............. Heure sid. de la comparaison.... Pendule avance sur le temps sidéral. H = H-M= 1222' 0" 0.26. 1,4 4,27 20.43.59,00 3.42. 6,67 3.42.50,00 +43,33. |