deux aiguilles de minutes. On peut comparer les indications de ces pièces avec celles d'un bon cadran solaire; mais cet appareil compliqué est inutile à l'astronome, qui ne fait cas que de l'exacte précision des mouvemens, et l'on sent que la combinaison des rouages est ici une cause permanente d'irrégularités.

Ainsi les pendules à équation ne sont qu'une sorte d'exception. Les chronomètres, les pendules, indiquent le temps moyen, qui est leur régulateur général; et même aujourd'hui on ne se sert plus du temps solaire vrai à Paris, à Londres et en d'autres lieux les horloges publiques y sont réglées sur le temps moyen. C'est donc toujours à ce temps qu'il faut rapporter les durées écoulées.

Dans les usages de la société, on ne compte les heures que de o à douze, de midi à minuit, après quoi on recommence de o à 12, de minuit à midi, et ainsi de suite. Le jour civil a encore 24 heures; mais on en forme deux périodes. Il diffère en outre du jour astronomique par son origine; car il commence à minuit, tandis que l'origine de ce dernier est à midi. Le jour civil compte ses 24 heures d'un minuit au suivant. La première période de 12", de minuit à midi, s'appelle le matin; la 2o est le soir. Ainsi, quand on dit que le Soleil se lève le 21 avril à 5 du matin temps civil, un astronome dit le lever arrive le 20 avril à 17h, parce que, pour lui, le 20 avril commence à midi, et ne finit qu'à midi du 21, temps civil.

que

10. Ces trois espèces de durées sont employées dans la Connaissance des Tems, selon des circonstances que nous indiquerons dans la suite; mais le plus souvent on s'y sert du temps solaire vrai. Les levers et les couchers sont rapportés à ce temps (*).

(*) Comme maintenant les horloges publiques ne marquent plus que le temps moyen, il serait à désirer que la Conn. des Tems s'en servît, dans certain cas, de préférence au temps vrai. Il y a quelques années encore les usages civils étaient réglés sur le Soleil vrai, mais puisqu'avec raison on l'a

Comme les astronomes ont sans cesse besoin de convertir l'un de ces temps en l'autre, nous indiquerons dans la suite (no 108) les procédés à suivre pour opérer ces conversions.

11. Les prédictions de lever et coucher ne sont vraies que pour Paris, ce qui les rend d'une importance médiocre, d'au– tant plus que l'on n'attend aucune précision de ces indications, qui ne sont faites qu'à une minute près. Cette partie de l'Annuaire n'a aucun intérêt pour le reste de la terre. D'ailleurs, un habitant de Paris, qui ne voit jamais l'astre à l'horizon, ne peut songer à régler sa montre sur l'instant de ce phénomère. Les heures données dans la Conn. des Tems ne servent guère qu'à apprendre si l'astre est levé ou couché à un instant où il se passe quelque évènement céleste pour Paris, tel qu'une éclipse, pour juger si elle sera visible en cette ville.

12. On sait que la réfraction élève, en apparence, les astres au-dessus de leur lieu véritable; près de l'horizon, cet effet va jusqu'à 33′ de degré, et même, selon M. Bessel, jusqu'à 36'. Nous voyons donc lever un astre un peu plus tôt qu'il ne nous apparaîtrait sans la réfraction : cette durée peut se calculer. Dans la Conn. des Tems on a tenu compte de cet effet, en sorte qu'on y lit l'heure civile du lever apparent du centre de l'astre, tel qu'on pourrait l'observer d'un lieu découvert. Ce sera plus tard le sujet de nos recherches. (V. ci-après, n° 219.)

Tout ceci doit s'entendre du lever et du coucher du Soleil et de la Lune. La parallaxe de ce dernier astre est si grande, qu'on ne peut manquer d'y avoir égard; et comme elle tend à abaisser la Lune au-dessous de son lieu réel, et

remplacé par le Soleil moyen, le temps vrai n'est plus d'usage qu'accidentellement.

Pour éviter les erreurs causées par la confusion des trois espèces de temps, il serait convenable que les têtes de colonnes de la Conn. des Tems indiquassent celle dont on y fait usage. Ainsi, on devrait y marquer

Lever du centre du Soleil en temps civil vrai,

et en faire autant pour les autres colonnes.

surpasse beaucoup la réfraction, nous ne voyons au contraire la Lune à l'horizon que quand elle est élevée au-dessus de ce plan. (V. n° 90.)

13. On n'a pas indiqué l'heure du lever le jour du premier quartier, ni celle du coucher le jour du dernier quartier; en voici la raison. Le retard du passage de la Lune au méridien est, en termes moyens, de 24h 50'; ce retard est aussi celui des levers et couchers, toute compensation faite de la marche en déclinaison. Il y a donc, dans la lunaison, un jour civil où la Lune ne se lève point, et un autre où elle n'a pas de coucher. On trouve, par exemple, en janvier 1830:

Le 17, la Lune se lève à 17 après minuit, ce qui équivaut au 16, à 12" 17 temps astronomique ; et comme elle s'était levée le 15, 43' avant minuit, il s'était écoulé, d'un lever à l'autre, 251: en sorte que dans l'intervalle de ces deux minuits, c'est-àdire dans la durée du jour civil du 16 juillet, la Lune ne s'est pas levée; c'était l'époque du dernier quartier.

Pareillement, le coucher de la Lune qui vient après celui du 1er janvier (à 11h 57′ du soir), arrive le 3 à 15′ du matin, c'est-à-dire le 2, à 13h 5' temps astronomique. Le retard du coucher a été de 25 8' à cette époque du premier quartier, et c'est dans cet intervalle que se sont trouvés compris les deux minuits qui limitent le 2 en temps civil; il n'y a donc point de coucher ce même jour.

Du reste, le retard, soit des levers, soit des couchers, d'un jour à l'autre, varie avec la déclin. de la Lune et les inégalités de la marche de cet astre (v. no 219), tantôt plus, tantôt moins; mais, à chaque lunaison, il y a toujours uue date où l'on trouve un jour sans lever, et une autre où il n'y a pas de

coucher, ce qui arrive quand ce phénomène se trouve tomber d'abord un peu avant minuit, puis le lendemain un peu après.

Cette exposition explique le renversement qu'on doit faire, depuis le 1er jusqu'au dernier quartier, dans l'ordre de lecture des heures du lever et du coucher de la Lune, pour les énoncer comme ils arrivent successivement; car il faut, dans ce cas, lire le nombre de la seconde colonne avant celui du lever, pour que les phénomènes suivent leur ordre d'avènement.

Ainsi, en janvier 1830, on voit que la Lune se lève le 1er à 11a 26′ du matin, et se couche le même jour, à 11h 57′ du soir. Le 2, l'astre se lève à 11h 55′ du matin (ou 5' avant midi), mais ne se couche que le lendemain matin (en temps civil), à 15′ de nuit. Le 3, il se lève 26' après midi, et il se couche le 4 à 2 23′ du matin; et ainsi de suite, en continuant de lire le nombre de la 2o colonne avant celui de la 1o, lequel se rapporte au lever suivant. On arrive ainsi à la date du 15, et l'on trouve que la Lune se lève à 11h 17' du soir, et se couche le 16, à 101 54′ du matin. Ce jour, elle ne se lève pas, et le plus prochain lever se fait le lendemain matin, 17' après minuit; le coucher arrive le même jour 17 à 11h 20' du matin, etc. L'ordre direct de lecture est rétabli.

14. Longitude du Soleil.

La longitude d'un astre L (fig. 11) est un arc AI d'écliptique AC, qui est compté depuis le point vernal Y, tel qu'il se trouve placé chaque jour solaire; car on sait que la précession et la nutation font sans cesse varier ce point d'une petite quantité. L'autre limite de la longitude est le pied de l'arc LI, mené par l'astre, perpendiculairement à l'écliptique. Quand il s'agit du Soleil, cet arc perpendiculaire Ll est nul (*), parce que le Soleil I ne sort pas de l'écliptique, en sorte que sa

(*) A proprement parler, les perturbations produisent une petite latitude, mais elle est si faible, qu'on n'en tient pas compte ; elle ne dépasse guère 1”. On trouve cette latitude dans les tables de M. Schumacher, exemple digne d'être imité.

longitude est sa distance Al au point Y. On sait que le Soleil marche sans cesse de l'ouest à l'est sur l'écliptique, décrivant chaque jour un arc d'environ un degré (no 73); ainsi, pour cet astre, la latitude est nulle, et la longitude va croissant à chaque instant. Dans la Conn. des Tems, cet arc est exprimé, pour chaque midi vrai, en signes (ou arcs de 30°), et en degrés, minutes et secondes (*).

La longitude du Soleil se tire des tables de Delambre, en tenant compte de toutes les perturbations et de l'aberration de la lumière. Nous exposerons plus tard la formation et l'usage de ces tables, n° 258.

Ainsi, on trouve à la date du 22 juin 1830, dans la colonne intitulée longitude du Soleil, 30° 28′ 39′′: cela signifie que cet astre a déjà traversé trois signes, savoir: Aries, Taurus et Gemini, et qu'il vient d'entrer dans le Cancer; il a donc un peu dépassé le solstice d'été. En consultant une carte céleste, telle que celle qu'on trouve dans l'Uranographie, on reconnaîtra que le Soleil nous paraît occuper au ciel un point situé près des pieds des Gémeaux; car les signes du Zodiaque, par l'effet de la précession des équinoxes, sont actuellement transportés chacun dans la constellation qui est à l'ouest de celle dont ce signe emprunte le nom.

15. La longitude AI du Soleil va sans cesse en croissant : on la tire des Tables astronomiques. ( V. no 258. Cet are sert aux astronomes à calculer les nombres de la seconde page de la Connaissance des Tems, ainsi qu'on va l'expliquer; car la longitude du Soleil est la base fondamentale des recherches de ce genre. Du reste, elle n'a guère d'usages directs, si ce n'est pour prédire les éclipses (n° 193), et dans les calculs des distances lunaires, pour la détermination des longitudes terrestres (n° 175).

Comme on pourrait désirer faire la vérification des données contenues dans la seconde page de la Connaissance des Tems,

(*) Il serait à désirer qu'on y trouvât encore les dixièmes de seconde, ce qui serait facile, puisque les calculs sont faits aux centièmes.