et à sa perpendiculaire (distances qu'on suppose données pour un certain nombre de points d'un arrondissement), on peut former le canevas trigonométrique ou la triangulation de cet arrondissement; de manière à faciliter et assurer l'harmonie et le rattachement des opérations de détail de tous les levés de plan qui pourront y être exécutés.

Nous prenons, pour exemple, l'arrondissement.communal de Wassy formant le ressort de l'inspection forestière dont cette ville est le chef-lieu, dans le dé partement de la Haute-Marne (18. conservation).

La planche jointe indique la triangulation de cet arrondissement; et on est parvenu à former cette triangulation par la seule connoissance des distances des lieux à la méridienne de Paris et à sa perpendi culaire. Sh

Donnons, d'abord, quelques explications qui paroissent nécessaires, à l'intelligence de cette planche."

La ligne qui la termine au nord, (en dedans du cadre) et qui se présente horizontalement aux yeux du lecteur, est le prolongement de la perpendiculaire, menée sur la méridienne de Paris, au point même de l'observatoire.

La ligne verticale, qui (toujours en dedans du cadre) termine la planche à l'ouest, est une parallèle, menée à la méridienne de l'observatoire de Paris et à la distance de 160,000 mètres de cette méridienne.

Cette ligne verticale coupe, à angle droit, la perpendiculaire, menée sur la méridienne de Paris, et qui se trouve indiquée au nord de la planche comme on vient de l'expliquer.

En se fixant bien sur cette perpendiculaire à la mé ridienne et sur la parallèle à cette méridienne (lignes

qui, nous le répétons, terminent la planche au nord et à l'ouest), on voit: 1° que, pour tous les lieux qui se rencontreront sur la perpendiculaire, depuis l'observatoire de Paris (soit à l'est, soit à l'ouest) jusqu'à l'extrémité de la ligne dont il s'agit, la distance a cette perpendiculaire (ou ce qu'on appelle la distance à la perpendiculaire de la méridienne de París) sera nulle et indiquée par zéro. 2.° Que, réciproquement, pour tous les lieux qui se rencontreront sur la méridienne, depuis l'observatoire de Paris (soit au nord, soít au midi ) jusqu'à l'extrémité de la ligne dont il s'agit, la distance à cette méridienne (ou ce qu'on appelle la distance à la méridienne de l'observatoire de Paris) sera, de même, nulle et indiquée par zéro.

Par une conséquence nécessaire, on voit que tous les points qui se rencontreront sur la ligne verticale bornant la planche à l'ouest (ligne qu'on a annoncé menée parallèlement à la méridienne de Paris, et à 160,000 mètres de cette méridienne) se trouveront tous à la même distance de la méridienne de Paris, c'est-à-dire, à 160,000 mètres.

Si, maintenant, on suppose que, du point où se rencontrent, cette parallèle (menée à 160,000 mètres à la méridienne de Paris) et la perpendiculaire à la même méridienne (point qu'on aura pris comme point de départ ), on ait coupé, soit cette perpendiculaire, soit la parallèle à la méridienne, en portions de 10,000 mètres et qu'on ait méné des lignes droites par les points servant à indiquer, ces divisions, on aura formé des carreaux, de 10,000 mètres de base sur 10,000 mètres de hauteur, et qui présenteront, dès-lors, une superficie de 100, 000, 000 de mètres carrés, revenant à 10,000 hectares ou à 100 kilomètres carrés ou, enfin, à 1 myriamètre carré.

Il résultera, encore, du tracé de ces lignes, que celles, menées horizontalement, seront des parallèles à la perpendiculaire, placées, de 10, 000 en 10, 000 mètres, en descendant du nord au midi: et que les lignes, menées verticalement se trouveront être des parallèles à la méridienne de Paris, placées aussi, de 10,000 en 10,000 mètres : avec cette différence, cependant, que, dans l'exemple que nous prenons et que la planche jointe a pour objet d'indiquer, nous partons de la perpendiculaire méme: et que la ligne tracée horizontalement pour former la base du premier carreau, n'est qu'à 10,000 mètres au sud du point de départ général pris sur la perpendiculaire passant à l'observatoire de Paris; tandis que, pour les lignes verticales, nous partons d'une parallèle tracée à 160,000 mètres à l'est de la méridienne de l'obser vatoire et que, dès-lors, la ligne orientale qui forme la hauteur du premier carreau, se trouve être une parallèle à 170, 000 mètres à l'est de cette méridienne.

Remarquons, de plus, que la planche dont il s'agit, contenant (par suite des divisions qui ont été faites, de dix mille en dix mille mètres), huit carreaux de base sur six de hauteur, les quarante-huit carreaux qu'elle offre se trouvent formés; savoir: quant aux lignes servant de base, d'abord par la perpendiculaire à la méridienne de l'observatoire, et, ensuite, par six autres lignes, menées parallèlement à cette perpendiculaire, de dix mille en dix mille mètres, du nord au sud; et, tracées, dès-lors, la première à 10,000 mètres de la perpendiculaire dont il s'agit ; la 2°, à 20,000 mètres; la 3 à 30,000 mètres, la quatrième à 40,000; la 5 à 50,000; et, la 6°, enfin, à 60,000

mètres.

Quant aux lignes servant à déterminer leur hauteur, ces carreaux se trouvent formés, d'abord, par la

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rallèle à la méridienne, tracée à 160, 000 mètres de l'observatoire de Paris, et, ensuite, par six autres lignes, également verticales, et menées, de dix mille en dix mille mètres de cette parallèle: de sorte que la première de ces lignes est à 170,000 mètres de la. méridienne de Paris; la deuxième à 180,000; la troisième à 190,000; et ainsi de suite, jusqu'à la huitième, qui se trouve être une parallèle à 240,000 mètres de cette méridienne formant toujours, on le répète, le point de départ dans les calculs de ce genre.

Les carreaux dont il s'agit servent à préparer le trace du canevas trigonométrique et à indiquer approximativement la position des points principaux dont çe canevas doit être formé.

Ne perdons pas de vue que les distances, à la méridienne et à la perpendiculaire de l'observatoire de Paris, doivent être connues pour chacun de ces points du canevas trigonométrique et que nous les supposons

données avec exactitude.

Cela posé, on commence par se fixer sur les plus grandes et les plus petites de ces deux sortes de distances, afin de connoître, par aperçu, la position, sur le papier, des points extrêmes au nord, au midi, à l'est et à l'ouest du canevas à former; points qu'il s'agit de placer dans les carreaux dont les lignes sont à un nombre rond de 10,000 mètres, soit de la méridienne de Paris, soit de sa perpendiculaire.

Ainsi, en se reportant à la planche jointe (et qui a pour objet de présenter la triangulation de l'arrondissement communal de Wassy), on on doit remarquer 1o. que Trémont, pris comme point de rattachement le plus septentrional, n'étant qu'à 6237 mètres au sud de la perpendiculaire, se trouvoit dès-lors dans la bande horizontale, comprise entre cette perpendiculaire et