de vue dans les comparaisons les avantages de la voie large, c'est-à-dire la suppression du transbordement, la possibilité du service en transit, la faculté, précieuse dans beaucoup de cas, de faire des échanges de matériel avec les réseaux voisins, enfin et surtout une élasticité beaucoup plus grande au point de vue de la capacité du trafic et des vitesses. En construisant une ligne à voie étroite, on la condamne à une exploitation modeste; en la construisant à voie large, on réserve l'avenir. C'est en effet une erreur de croire que les lignes à voie large, si elles sont construites sur un modèle réduit, ne peuvent pas être transformées, sans frais énormes, en vue de subvenir à un trafic important ou de se prêter à un service de grandes lignes. Nous en avons fait depuis douze ans l'expérience, sur une très large échelle, au réseau de l'État. Il a été formé, à sa création, par la réunion d'un certain nombre de lignes dont une partie avait été construite à forfait à raison de 100.000 francs par kilomètre par des entrepreneurs qui y avaient trouvé un beau bénéfice. Toutes les lignes de cette catégorie ont été améliorées de manière à permettre la circulation de trains marchant normalement à 40 ou 50 kilomètres et exceptionnellement en cas de retard à 60, 70 et 80 kilomètres; les stations ont été agrandies; des barrières ont été posées et des maisons de garde ont été construites à tous les passages à niveau placés sur des chemins de quelque importance. Dans ces conditions, malgré leur construction souvent défectueuse, elles ne coûtent certainement pas plus cher que si elles avaient été, dès le début, établies en vue de leur trafic actuel. Les dépenses faites depuis leur rachat en dehors de l'entretien, n'ont été, en effet, que de 15.000 francs à 35.000

francs par kilomètre. Sur la ligne de Pons à Royan, où on a reconstruit presque tous les bâtiments des stations, changé le ballast et refait complètement la voie, de manière à permettre la circulation des trains express, ces dépenses n'ont pas dépassé 50.000 francs par kilomètre. Il existe dans les mêmes régions d'autres lignes voisines construites dès le début comme chemins de fer d'intérêt général sur un modèle beaucoup plus large, qui en somme, ne rendent pas plus de services, dont l'entretien ne coûte pas sensiblement moins cher et dont les dépenses de construction ont été notablement plus élevées.

Pour pouvoir étudier l'influence des rampes sur la circulation des trains, il est nécessaire de connaître sommairement les conditions dans lesquelles s'effectue cette circulation et les résistances que le moteur doit vaincre.

13. Adhérence.

La machine pour se mouvoir prend son point d'appui sur le rail; la résistance que celui-ci oppose au glissement des roues motrices est due à ce qu'on appelle l'adhérence. C'est, tout simplement, le frottement de glissement. Si l'effort exercé par le moteur à la jante des roues dépasse l'adhérence, la machine patine, c'est-à-dire que les roues motrices glissent sur le rail. L'adhérence varie, selon l'état du rail, de 1/4 à 1/10 ou 1/11; elle est normalement de 1/6 à 1/7. elle est plus forte lorsque le rail est très sec ou très mouillé; elle diminue lorsqu'il est seulement humide; c'est ce qui arrive dans les souterrains, où l'adhérence est toujours moindre qu'à ciel ouvert, et dans certaines tranchées mal exposées.

Il existe des moyens artificiels d'augmenter l'adhérence. On emploie habituellement du sable versé de la machine sur le rail en avant des roues motrices; mais on en fait usage seulement dans des cas exceptionnels, en souterrain, dans les tranchées humides ou au démarrage. On ne peut, en effet, emporter sur la machine qu'une petite quantité de sable et celui-ci a, d'ailleurs, l'inconvénient d'user le rail et surtout les bandages des roues. On remplace parfois, comme au chemin de fer du St-Gothard, le sable par un jet d'eau qui délave le rail.

14.

-

Résistance à la traction. - Indépendamment des résistances supplémentaires dues aux rampes et aux courbes dont nous parlerons plus loin, les trains éprouvent une résistance propre qui est due surtout au frottement de roulement, au frottement des essieux dans les boîtes à graisse, au déplacement de l'air et au mouvement du mécanisme de la machine. L'ensemble de ces résistances pour un train donné peut être calculé avec une approximation suffisante au moyen d'une formule de la forme:

R1rma (P+P'),

dans laquelle r désigne la résistance du mécanisme de la machine, P' son poids, P le poids de la charge remorquée, a un coefficient variable avec la vitesse 1.

1. La résistance de l'air n'a pas de rapport avec le poids du train; celle de la machine, bien qu'elle varie avec ce poids, ne lui est pas proportionnelle. Mais ces deux résistances sont variables avec la vitesse, suivant des lois différentes à la vérité. Il ne peut donc être question que d'une formule approchée, suffisante pour la discussion qui va sui

vre.

rampe,

la résis

pesan

15. Résistance en rampe. En tance du train s'accroît de la composante de la teur. Le rapport de cette composante AD au poids total BD est égal au sinus de l'angle que fait l'axe de la voie avec la projection horizontale; nous le désignerons par d. La résistance due à la pesanteur est donc proportionnelle à la déclivité et sa valeur par tonne et par millimètre de pente est de 1 kilogramme. En prenant le mil

limètre pour unité de déclivité et en appelant P, comme nous l'avons indiqué plus haut, le poids de la charge remorquée et P' le poids de la machine, si, comme cela est d'usage, Pet P' sont exprimés en tonnes, cette résistance

La résistance totale d'un train sur une rampe sera donnée par la formule:

R = R1 + R1 = r„ + a (P + P') + (P + P') d, R = rm + (a + d) (P + P').

16.

Influence des rampes sur la charge remor

quée. La charge maximum P, qu'une machine de force donnée peut remorquer, varie avec la déclivité. L'effort F produit par la machine pour remorquer le train est égal à la résistance R, et il a la même valeur dans les divers cas considérés si on admet que, dans chacun de ceux-ci, la machine travaille à son maximum de puissance et à la même vitesse. On aura donc :

F= rm + (a + d) (P + P'),

ou en remplaçant P et d par y et par x,

F = rm + a (P' + y) + (P' + y) x,

et x y + P' x + a y + a P' — (F — r„) = ( )

Cette dernière équation présente une hyperbole qui

a pour asymptotes les droites

Si on suppose P' = 0, comme cela arrive, par exem

ple, dans un chemin de fer funiculaire à câble continu qui n'a pas à monter sa machine, l'équation devient : X1 y1 + a y1 (F — r„) = 0;

elle représente encore une hyperbole qui coupe l'axe des

Frm

- I'm

y au point y1 =

et dont les asymptotes sont,

a