mais elles en comportent encore davantage, quoique faites avec un quart de cercle d'un pied de rayon feu

lement.

J'ai fuppofé dans une de mes lettres que vous pouviez connoître le temps vrai à un inftant quelconque, & j'avois à vous en indiquer les moyens dans une autre occafion : je vais vous en entretenir.

Le point fondamental de toute l'astronomie pratique, eft la connoiffance du temps vrai, & la méthode la plus directe, pour y parvenir, eft celle des hauteurs correfpondantes, il faut donc qu'un obfervateur s'y exerce de bonne heure, & s'accoutume fur- tout à les prendre feul.

Le foleil, en vertu du mouvement journalier de la terre, paroît fe lever à l'orient, & fe coucher à l'occident; il s'éleve parallelement à l'équateur,& par degrés, de l'horizon au point le plus élevé de fa course, placé dans le plan du méridien; enfuite il s'abaiffe par degrés auffi, jufqu'à ce qu'il difparoiffe à fon coucher; il eft évident qu'abftaction faite de tout mouvement particulier, il emploie le même temps à defcendre qu'il a employé à monter; ainfi fi l'on parvient à connoître l'inftant où il a été à une certaine hauteur déterminée, le matin, & qu'on connoiffe de même celui où il eft à la même hauteur le foir, en partageant également l'intervalle de ces deux inftants, on connoîtra fa médiation, fa culmination, ou le temps cù il est dans le plan du méridien; ces trois expreffions font abfolument fy

nonymes.

Vous voyez, par cette feule expofition, que tout fe réduit à observer, avec un inftrument convenable, la hauteur du foleil dans un vertical quelconque, le matin & le foir la même hauteur dans le vertical corref pondant; on appelle ainfi les cercles qui, paffant par le zénith', font perpendiculaires à l'horizon. L'instrument néceffaire pour cette opération, c'eft le quart de cercle; ce n'est pas qu'on ne puisse en imaginer d'autres, qu'il n'y en ait même de différents, propres au même ufage; mais c'est le plus sûr & le plus commode.

Commencez à placer le quart de cercle vers les 9h du matin, l'hiver, & les 8h l'été, tourné à l'orient un peu au-dessus du foleil, calez-le bien; c'est-à-dire que le fil à-plomb rase bien le limbe fans le toucher; faites-lui faire un quart de tour du côté du fud, & calez-le enfuite dans cette pofition; ramenez-le au foleil comme il étoit dans la premiere; faites tomber le fil à-plomb fur un point déterminé du limbe, & tout fera prêt alors pour prendre la hauteur.

Le foleil montant obliquement fur l'horizon, excepté fous l'équateur, vous le verrez entrer par le haut de la lunette à droite, aller par fon bord toucher le fil horizontal du réticule, & fortir par le bas de la lunette à gauche; c'est l'inftant où le bord du foleil touche le fil horizontal, qu'il faut noter.

calant le

Faifant les mêmes opérations le foir, c'est-à-dire requart de cercle, placé dans la partie occidentale du même vertical, remettant le fil à-plomb fur Je même point; vous verrez le foleil entrer par la droite

en bas, fortir en-haut par la gauche, & lorfque le même bord que celui que vous avez obfervé le matin, tou chera le fil, vous en noterez l'instant: prenez la différence des heures, minutes & fecondes obfervées; ajoutez-en la moitié à l'heure du matin, ou fouftrayez la de celle du foir, & vous aurez l'inftant du midi vrai; fauf une correction dont je vous parlerai tout-à-l'heure, & qu'on appelle équation des hauteurs correspondan

tes.

Si vous répétez cinq ou fix fois cette opération, le matin & le foir, vous obtiendrez une plus grande précifion dans la détermination de l'inftant du midi.

Les conditions effentielles pour faire cette observation avec précision, font: 1°. de bien caler l'instrument, afin que le fil horizontal foit bien parallele à l'horizon; 2o. de bien placer le fil à-plomb fur le point de divifion; 3°. de bien placer le plan du limbe, en tournant l'inftrument, de maniere que le foleil aille toucher le fil horizontal le plus près du centre du réticule qu'il fe pourra; 4°. enfin, de bien faifir le moment de l'attouchement du bord du foleil & du fil.

Je vous ai dit que vous pouviez répéter cette opération cinq ou fix fois le matin & le foir, pour obtenir une plus grande précifion; en changeant, en hiver, de 20' de degré, la hauteur du quart de cercle, vous aurez le temps de vous préparer pour la feconde obfervation; mais l'été, le foleil montant plus rapidement, il faudra le changer de 30 ou 40′.

Je vous ai dit qu'abstraction faite de tout mou

vement particulier, le foleil employoit le même temps à monter qu'à defcendre, ou que les arcs, avant & après midi, étoient égaux, & que le milieu de l'intervalle des obfervations du matin & du foir étoit le moment du midi. Je vous ai parlé enfuite d'une correction à faire; je vais vous l'expliquer en vous rappellant les principes fur lefquels elle eft fondée.

Vous favez que l'équateur coupe l'écliptique fous un angle d'environ 23°, & que le foleil, parcourant dans ce dernier cercle à-peu-près un degré par jour, il s'enfuit delà qu'il s'approche ou s'éloigne continuellement de l'équateur, & conféquemment que fa déclinaifon varie à tous les inftants. Par une derniere conclufion, fi le foleil s'approche du pôle élevé, il fera plus éloigné de l'horizon le foir que le matin après le même intervalle de temps, & il faudra qu'il emploie encore quelques fecondes pour arriver à la hauteur du quart de cercle placé comme le matin; pour les mêmes hauteurs, les arcs parcourus feront donc inégaux, celui du foir fera le plus grand.

Si donc pour avoir l'inftant du midi, on partageoit également l'intervalle des obfervations, c'est-à-dire la fomme des deux arcs parcourus, il en résulteroit une erreur qui tranfporteroit le midi conclu plus tard que le midi vrai, ainfi la correction à faire feroit fouftractive. Ce feroit le contraire fi le foleil s'éloignoit du pôle élevé; ce dernier cas arrive lorfqu'il eft dans les fix fignes defcendants depuis le folftice d'été, jufqu'au folftice d'hiver, & le premier lorfqu'il eft dans les

fignes afcendants depuis celui d'hiver jufqu'à celui

d'été.

Je vous ai dit que la déclinaifon du foleil varioit par fon mouvement dans l'écliptique; ajoutez-y que cette variation eft la plus grande poffible aux équinoxes,

&

que c'est le contraire aux folftices, d'où vous conclurez que l'équation des hauteurs correfpondantes qui y répond, eft auffi la plus grande aux équinoxes, & nulle aux folftices; le lieu du foleil eft donc un des arguments de l'équation de correction.

Puifqu'un plus grand changement en déclinaison répond à un plus grand intervalle de temps, l'équation fera d'autant plus grande, que l'heure des obfervations fera plus éloignée du midi.

que

la

Comme la confidération de la latitude entre dans le calcul de cette équation, il feroit avantageux pour chaAftronome d'en avoir une table calculée, pour hauteur du pole de fon obfervatoire; mais il peut y fuppléer par les tables générales que l'on trouve dans la Connoiffance des temps & autres ouvrages aftronomiques: les plus détaillées & les plus commodes que je connoiffe; font celles que vous favez que j'emploie qui sont de M. Guillaume Wales, inférées dans le Nautical Almanac de 1773.

Je joins ici un exemple des hauteurs correfpondantes obfervées, que j'ai tiré d'un de mes journaux; j'aurai par là occafion de vous remettre fous les yeux la maniere de les réduire, & d'y appliquer l'équation,

Le 2 Novembre 1772 j'ai pris les hauteurs fui

vantes