dera bien qu'il est resté quelque chose de mesures si longuement observées au point de vue de la perpétuation du chêne.

Le peuplement de nos taillis en général en serait une preuve, tandis que le régime de la futaie, pratiqué sans correctifs suffisants, sans une intervention attentive, a fatalement amené la presque disparition du chêne, sauf sur les terres fertiles, les terres à chêne par excellence, les forêts normandes, celles de la Conservation d'Alençon, par exemple, où il suffit d'arracher, çà et là, des réensemencements trop copieux en le chêne reste maître de la situation.

hêtre pour que

Nous ne pouvons nous retenir, en terminant d'essayer d'arrêter, un instant, l'attention des forestiers ayant pratiqué le traitement des futaies feuillues, sur la pensée, qui vient nécessairement à l'esprit, en présence d'un réensemencement, plus ou moins complet,de 8, 10, 15 ans d'existence 4, 5, 6 brins au mètre carré, c'est-à-dire 40, 50 et même 60.000 brins à l'hectare, tel est l'état du peuplement à ce moment. Quel est son avenir ?

Vers 70 à 80 ans, il restera, de ces 60.000 brins, de 1.000 à 1.500 sujets à l'hectare! S'il était possible, entre 10 et 20 ans, de pratiquer dans ce peuplement un nettoiement laissant les brins à distance convenable jusqu'à la re éclaircie, sans aucun doute le rendement de celle-ci et de celles qui la suivraient s'en trouverait amélioré, indépendamment de cette très importante considération que ce nettoiement procurerait le moyen de sauver les essences précieuses, qui pourraient se trouver plus ou moins noyées dans la masse.

Mais, étant donnée la valeur à peu près nulle des menus bois à l'heure présente, pareille opération ne pourrait être qu'onéreuse, impraticable, par conséquent, sur une certaine étendue et, en admettant qu'elle pût être l'occasion de l'introduction d'essences précieuses, celles-ci ne sauraient y vivre que dans des conditions de prospérité très aléatoire, en raison du manque de régularité, c'est-à-dire de surveillance facile.

Dès lors, est-il téméraire de prétendre que l'opération consistant à ouvrir, à travers ce même repeuplement, des trouées de suffisante largeur, I m. 50 à 2 m., tous les 10 mètres d'axe en axe, pour y sauver ou y introduire les essences précieuses, par excellence, avec la certitude presque absolue de les mener à bien, représente un minimum de dépense d'amélioration à double effet, puisque, tout en assurant la perpétuité du chêne par introduction directe, elle doit, dans une certaine proportion, se substituer à la sélection naturelle, autrement dit à l'inculture?

E. MOREAU.

DÉTERMINATION

DES ACCROISSEMENTS EN DIAMÈTRE DES ARBRES

en

Dans un article intitulé « Détermination des accroissements diamètre des arbres », paru dans la Revue des Eaux et Forêts du 1er mars 1914, M. Vaulot expose un procédé de calcul de ces accroissements par la comparaison de deux inventaires successifs; l'auteur revendique la priorité de ce procédé, l'ayant fait connaître en 1885.

Je me suis occupé de la même question; mais je dois d'abord dire que je ne prétends nullement à la priorité, car je n'ai jamais rien publié sur ce sujet ; et mes calculs ne se trouvent que dans un certain nombre de procès-verbaux d'aménagement rédigés depuis 1905, c'est-à-dire 20 ans après la publication de M. Vaulot.

Toutefois les deux systèmes de calcul, celui de M. Vaulot et le mien, different sensiblement ainsi, M. Vaulot applique sa méthode à un exemple numérique (Tableau A, page 146) et trouve comme accroissements moyens, en centimètres, sur le diamètre.

Comme on le voit, les deux procédés aboutissent à des résultats très différents un des deux au moins est inexact.

La question étudiée est des plus importantes dans les sapinières jardinées; je crois donc utile de faire connaître à mon tour le procédé de calcul que j'ai imaginé, et prierai le lecteur de faire son choix.

Prenons le cas le plus simple, celui d'une parcelle qui a été inventoriée à quelques années d'intervalle, et qui n'a été le théâtre d'aucune réalisation entre les deux inventaires.

Voici les chiffres donnés par M. Vaulot :

Ces nombres d'arbres représentent un peuplement jardiné, du moins dans la pensée de l'auteur; mais certainement ils n'ont pas été pris sur des calepins de comptage : ils sont fictifs, quelconques et défectueux.

Et d'abord, quand on fait dans les conditions définies deux inventaires d'un peuplement jardiné, le second inventaire accuse toujours un nombre d'arbres supérieur au premier : l'effectif s'est en effet augmenté de tous les jeunes arbres qui n'avaient pas encore la dimension inférieure mesurée, 25 dans le cas actuel, lors du premier inventaire, et qui l'ont acquise dans l'intervalle des deux opérations; ce défaut va nous occasionner une erreur sur l'accroissement, en moins, et par conséquent tolérable dans la pratique.

Ensuite, dans les peuplements jardinés, les arbres du plus gros diamètre sont toujours en nombre très faible par rapport à l'effectif total; leur nombre en représente le millième, quelquefois le dix-millième ; or, ici, les arbres de 40 forment le cinquième du premier inventaire, et ceux de 45 le sixième du second inventaire. Cet autre défaut rendra très dangereuse une erreur en plus, d'ailleurs inévitable, mais qui serait inoffensive avec des effectifs rationnels et conformes à la réalité. Mais, dira-t-on, la quantité très restreinte des arbres inventoriés, 260, indique que l'inventaire a porté sur une très petite parcelle; or, dans ces conditions, on ne peut nier que les chiffres donnés puissent se rencontrer, qu'ils soient vraisemblables; cela n'est pas douteux; mais il convient alors de remarquer trois choses:

1o Il est sans aucune utilité de connaître l'accroissement sur une parcelle représentant une fraction infinitésimale de la contenance de la forêt, surtout quand il ne peut s'agir d'une place d'expérience, en raison de la composition anormale de son peuplement ;

2o Les inventaires faits par les praticiens ordinaires sont toujours entachés de diverses erreurs ; ils ne peuvent servir, et surtout ils ne peuvent être comparés, que s'ils portent sur des effectifs très nombreux, au minimum sur plusieurs milliers d'arbres, et mieux encore sur plu

sieurs dizaines de milliers, parce qu'alors les erreurs tendent à se compenser en vertu de la loi des grands nombres;

30 Deux inventaires faits sur une petite parcelle, même par des spécialistes, et avec tous les raffinements voulus, ne pourront pas encore servir à déterminer les accroissement moyens, toujours à cause de la loi des grands nombres.

Ces réserves faites, poursuivons notre calcul.

Le tableau suivant fait connaître comment les arbres du premier inventaire se répartissent dans le second, au moins avec une exactitude très suffisante.

Enfin, le calcul de l'accroissement moyen des arbres de chaque

Les résultats obtenus sont, avons-nous dit plus haut, entachés de deux erreurs, l'une en moins, l'autre en plus.

En premier lieu, on a admis que les arbres appelés 25 au premier inventaire avaient, au second inventaire, une dimension inférieure

égale à 22,50, ce qui est insuffisant, puisque les mêmes arbres avaient déjà cette dimension de 22,50 au premier inventaire; mais il n'était pas possible de faire autrement en raison de ce que les arbres considérés sont identiquement les mêmes à chaque inventaire, que leur nombre est toujours de 260.

Supposons, au contraire, que le second inventaire eût donné 280 arbres ainsi répartis :

Le tableau précédent n'est pas modifié : mais le diamètre moyen des anciens arbres de 25 s'établit ainsi :

dont la moitié, équivalant au diamètre moyen, est de 26, 5, ce qui correspond à un accroissement diamétral moyen de 1, 5.

Pour un motif tout à fait semblable, nous avons une erreur en trop sur l'accroissement des plus gros arbres, cela est du moins fort probable; et il faut reconnaître que cette erreur est inévitable, qu'elle est indépendante des chiffres proposés ; mais l'accroissement diamétral sert à calculer l'accroissement en volume: si les plus gros arbres sont en nombre infime par rapport à la masse, comme la pratique l'établit, l'erreur sur leur volume est également infime et devient négligeable; mais avec les forts effectifs proportionnels des gros arbres proposés, l'erreur sur le volume peut être très sérieuse, et comme elle est par excès elle elle n'est pas admissible.

M. Vaulot calcule l'accroissement diamétral moyen de tous les arbres de la parcelle par le procédé lui ayant déjà servi pour les diamètres considérés individuellement : son calcul, excessivement simple, donne comme résultat 2 cm. Voici, au contraire, comment j'établis cette

moyenne.

1 (60 × 0,7 + 80 × 1,770 × 2,4 + 50 × 3,8) = 2,1

260

Si l'on observe que, pour obtenir l'accroissement annuel, il faudra