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mauvaise odeur et est un objet de commerce dans tout l'empire. 11° Les fermiers de la Suisse allemande recueillent soigneusement l'engrais liquide qu'ils obtiennent de leurs écuries et de leurs étables, dans des réservoirs souterrains où il fermente sous une forme muqueuse et gluante,

Voici la manière adoptée par les agriculteurs de Zurich. Le plancher sur lequel le bétail repose est formé de madriers épais qui présentent une inclinaison de quatre pouces, de la tête à la queue de l'animal, dont les excréments tombent dans une gouttière profonde de quinze pouces et large de dix, et destinée à recevoir et à contenir l'eau qu'on y jette à volonté d'un réser voir voisin. Cette gouttière communique avec cinq fosses ou réservoirs par des trous que l'on ouvre à propos pour l'écoulement du liquide, et que l'on referme ensuite avec un couvercle de bois, placé un peu au dessous du plancher destiné aux animaux. Ces réservoirs sont faits en maçonnerie, bien cimentés. et entourés d'un bon corroi de glaise bien battue pour empêcher l'infiltration. Ils sont au nombre de cinq, afin que le liquide contenu dans chacun ne soit point troublé durant la fermentation, qui dure environ quatre semaines. Leurs dimensions sont calculées sur le nombre des animaux contenus dans l'étable, et de façon à ce que chacun soit rempli dans une semaine. Mais qu'il soit plein ou non, chaque réservoir est fermé à la fin de la semaine, afin de maintenir la régularité dans la vidange, qui s'effectue à l'aide de pompes portatives. Chaque soir, le gardien jette une quantité d'eau suffisante dans la gouttière, et le matin, il mêle soigneusement, avec cette eau, les excréments qui y sont tombés, divisant et délayant les parties les plus compactes, de manière à former du tout un liquide. égal et coulant. C'est du soin apporté à l'exécution de ce procédé que dépend principalement la qualité de l'engrais. Le liquide ne doit être ni trop épais, car alors la fermentation serait difficile; ni trop clair, car alors il ne contiendrait pas assez de matière nutritive. Quand le mélange est fait, on le laisse couler dans le réservoir qui est au dessous, et le gardien renouvelle l'eau dans la gouttière. Pendant le jour, chaque fois qu'il entre dans l'étable, il balaye et pousse tout ce qui se trouve sous le bétail dans la gouttière qu'il vide chaque fois que le liquide offre

assez de consistance. La meilleure proportion du mélange est de trois à quatre parties d'eau pour une partie d'excrément. Cette manière d'augmenter la quantité de l'engrais est généra lement usitée en Hollande, en Belgique, et dans quelques endroits de la France et de l'Allemagne, et devrait l'être partout. SOULANGE BODIN.

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ENGRENAGE. (Mécanique.) Dans la construction des machines, lorsqu'on veut transmettre un mouvement de rotation d'un arbre à un autre, on emploie deux roues fixées chacune sur l'un des arbres, et faites de manière que l'une ne puisse tourner sans entraîner l'autre pour que cet effet puisse avoir lieu, ces roues sont garnies de parties saillantes combinées avec des excavations, de sorte que les reliefs de l'une des roues, entrent dans les creux de l'autre c'est à ces parties saillantes qu'on donne le nom de dents. On appelle cercles primitifs les deux cercles tangents passant en général par le milieu des deuts et dont les rayons sont dans le rapport inverse du nombre de tours que doivent faire les arbres le : pas de l'engrenage est la distance prise sur les cercles primitifs entre les deux mêmes parties des dents consécutives. La dimension d'une dent, dans le sens du rayon de la roue, est sa longueur; celle prise sur le cercle primitif est son épaisseur; enfin, sa largeur est la dimen sion dans le sens de l'axe de la roue.

Les dents sont terminées latéralement par des surfaces courbes qui doivent être telles que les dents d'une des roues jouissent de la propriété de conduire celles de l'autre roue d'une manière continue et avec le moins de frottement possible. Ces surfaces sont différentes pour chaque espèce de roue nous allons d'abord les indiquer pour chaque cas; nous parlerons ensuite des autres conditions auxquelles doivent satisfaire les dents.

Le tracé des dents de toute espèce de roues est fondé sur ce principe: la surface des dents d'une des roues étant donnée. la forme que doivent avoir les dents de l'autre roue, est celle de la surface enveloppe de la première donnée, qui est ainsi l'enveloppée. Car pour qu'un engrenage marche d'une manière continue et sans chocs, il est indispensable que les dents en prise restent en contact pendant tout le temps qu'elles fonctionnent, condition à laquelle on ne peut satisfaire qu'en employant

une surface enveloppe et une enveloppée, qui sont toujours angentes l'une à l'autre en chacune de leurs positions suivant a caractéristique.

On ne pourrait pas prendre une surface quelconque pour forme de la première dent, parce qu'il serait trop difficile de construire la surface enveloppe : il a donc fallu chercher des surfaces simples qui eussent pour enveloppes d'autres surfaces faciles à exécuter, comme des cônes, des cylindres : il n'y a que quelques engrenages, comme la vis sans fin, dans lesquels on se sert de surfaces gauches; mais, en général, on doit préférer des surfaces développables, toutes les fois qu'on peut les employer.

Nous commencerons par chercher la surface à donner aux dents quand les axes des deux roues sont parallèles, nous verrons ensuite le cas où les axes se rencontrent, et enfin celui où ils ne sont pas dans le même plan.

Engrenages cylindriques. Deux courbes jouissent de la propriété d'avoir pour enveloppes des courbes de la même espèce; ces courbes sont l'épicycloïde et la développante de cercle: les axes des deux roues qui doivent engrener étant parallèles, on peut prendre ces deux courbes pour directrices de cylindres, qui formeront les faces latérales des dents; ce qui donne deux tracés différents pour ce genre de roues. Les dents à épicyloïdes ont été presque exclusivement employées jusqu'à présent, mais depuis quelques années on commence à se servir des dents à développantes. Nous allons donc donner le tracer de ces deux espèces de dents, en faisant voir les avantages et les inconvé nients de chacune d'elles. fig. 389.

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B, le point o décrira deux épicycloïdes, l'une extérieure et l'autre intérieure, qui devront être prises pour la courbe des dents des deux roues. Le diamètre du cercle C peut être quelconque; mais si on le prend égal au rayon de B, l'épicycloïde intérieure que décrira son point o, sera une ligne droite qui se confondra avec le rayon ob du cercle B, et comme une ligne droite est plus simple qu'une courbe, on donne toujours à ce cercle un diamètre égal au rayon du cercle B. Ainsi l'épi cycloïde E sera la courbe des dents de la roue A, et la ligne droite ob formera le flanc des dents de la roue B. On portera à partir de o sur le cercle A l'épaisseur oc des dents de cette roue et l'épaisseur o e de celle de l'autre sur le cercle B; on prendra les poins c et e pour l'origine des deux autres épicycloïdes E' et eb égales aux premières, et qui formeront la deuxième face des. dents.

Les dents seraient alors complètes si c'était toujours la roueA qui dut conduire la roue B; mais on doit faire l'engrenage de manière que les deux roues puissent conduire alternativement, car il peut arriver que la roue conduite fasse volant, et vienne, au contraire, à pousser l'autre, alors le flanc o r de la dent degr viendrait rencontrer les dents o cps avant la ligne ab des centres. et il y aurait arc-boutement, chose qu'il faut éviter quand c'est possible, parce qu'il y a une très forte pression qui se reporte sur les axes. Pour remédier à cet inconvénient, on décrit un cercle C', dont le diamètre est égal au rayon du cercle A; et en faisant rouler ce cercle autour de A et B à partir du point o, on obtient deux nouvelles épicycloïdes, l'une intérieure o a, qui est une ligne droite et l'autre extérieure D; o a fermera le flanc de la dent ocps, et D sera la courbe de la deuxième partie de la face latérale de la dento e qr, partie qui conduira sans arc-bontement le flanc oa. On finira de même le tracé de l'autre face des dents.

On termine ensuite les dents à la longueur convenable par les cercles x,y,z et v concentriques à A et B : en général les rayons de ces cercles sont tels que oizor, de manière que les cercles primitifs passent par le milieu des dents, mais ce n'est pas une condition nécessaire.

Comme l'épicycloïde est une courbe difficile à tracer, parce

qu'on ne peut le faire que par points; il convient d'en remplacer les petites parties qui terminent les dents par les arcs des > cercles osculateurs dont les centres sont sur les normales menées par le milieu de ces parties: ces arcs de cercles se confondent presque avec les portions d'épicycloïde, et l'erreur que l'on commet n'est pas sensible.

Il résulte de ce tracé que les contacts successifs des dents ont lieu sur les circonférences C ou C', suivant que c'est A ou B qui conduit par conséquent pour peu que, après la pose, les axes de ces roues ne soient pas à la distance exacte ab, pour laquelle le tracé a été fait, le contact n'a plus lieu sur ces circonférences, et l'on perd tous les avantages des surfaces épicycloïdales. Remarquons aussi que le bras de levier avec lequel agit la force variant avec la position de la dent, la pression, et par conséquent le frottement n'est pas constant; aussi les dents s'usentelles inégalement, et bientôt elles sont complétement déformées.

fig. 390.

Si l'engrenage était intérieur, c'est-à-dire que la roue la plus petite fut placée dans la plus grande, le tracé des dents serait le même, a la seule exception que les deux épicycloïdes qui forment la partie des dents en contact, lorsque c'est la grande roue qui conduit, sont toutes les deux intérieures; et qu'elles sont extérieures aussi toutes les deux pour former les parties frottantes des dents, lorsque c'est la petite roue qui conduit la grande. Dents à développantes. Soit A et B fig. 390 les deux cercles primitifs, a et b leurs centres : par le point o où ils sont tangents, on mène une ligne quel conque m n; et des points a b, on abaisse sur cette ligne les perpendiculaires ab et bq; et

avec les longueurs de ces perpendiculaires pour rayons, on décrit les cercles A' et B': il est facile de démontrer que les circonférences de ces cercles sont dans le même rapport que celle des cercles primitifs à cause de la similitude des deux triangles oap, obq. Enroulons maintenant la ligne mn successivement sur les cercles A' et B'. Le point o décrira les deux développantes E et E' qui devront être prises pour courbes des dents.

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