Cet ouvrage se trouve à Paris, chez M. Bachelier, quai des Augustins, n°. 55, et à Francfort S. M., chez Mr. Jæger, avec les ouvrages suivans du même auteur. Arithmétique d'Emile, 3me. édit., 1 vol. in-8°., 1823. Elémens de géométrie, 2me. édit., 1 vol. in-8°. 1816. NB. Le traité analytique de la méthode, la Physique d'Emile, et l'Algèbre d'Emile, ne se trouvent plus dans la librairie. DE L'ALGÈBRE A LA GÉOMÉTRIE, CONTENANT EN PARTICULIER LES DEUX TRIGONOMETRIES ET LES SECTIONS PAR EM. DEVELEY, Professeur de mathématiques, membre correspondant de l'Académie Impériale 1127 R45935 85 000 3858 Q PRÉFACE. UAND les premiers mathématiciens, après avoir atteint les bornes de la géométrie élémentaire, ont voulu s'élever jusqu'aux problèmes de la géométrie transcendante, quand après avoir épuisé tout ce qui a rapport à la ligne droite et au cercle, ils ont passé à la considération des courbes de différens genres, ils ont eu besoin, pour avancer dans cette carrière, d'une force d'attention extraordinaire, et leurs progrès ultérieurs ont fait preuve, et de leur esprit inventif, et des ressources de leur génie. Mais lorsque l'algèbre eut pris naissance, lorsqu'on eut enfin conçu l'idée heureuse de l'appliquer à la géométrie, lorsque Viète et surtout Descartes, ces deux hommes à jamais célébres, eurent frayé cette route nouvelle, lorsqu'on vit le calcul, au moyen de quelques formules, mettre en évidence la nature et les propriétés de toutes les courbes, alors les questions résolues par les anciens avec tant de peine et de travail, ne furent plus qu'un jeu pour les modernes ; alors la science fit des pas si rapides qu'on ne peut se lasser d'admirer la fécondité de cette grande et belle invention. Comment serait-il possible de préférer encore la marche des anciens à celle des modernes ? Ce qui a été démontré d'après leurs procédés porte peut-être avec soi un plus grand caractère d'évidence, mais en revanche chaque vérité se trouve alors isolée en quelque sorte, séparée de toutes celles qui ont quelque rapport avec elle. L'analyse algébrique a non-seulement plus de puissance et d'énergie que la synthèse, mais elle a encore plus d'étendue et plus d'ensemble; c'est le coup-d'œil du génie, qui rassemble, qui généralise, qui voit les rapports des choses entr'elles, qui en fait un tout, et se l'approprie. Aussi, faut-il l'avouer, quand on est familiarisé avec elle, il est besoin de courage et de patience pour se résigner * |