Des Centaines.

De même que la fomme de dix unités du premier degré compose une unité du second degré, l'affemblage de dix unités du fecond degré, fait une unité du troisième degré, que l'on nomme centaine ou cent; & l'on donne la troifiéme place vers la gauche, aux chiffres qui expriment les nombres de ces nouvelles unités.

I

On peut encore compter ces nouvelles unités de centaines depuis rien jusqu'à neuf, avec les mêmes caracteres o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: & comme l'on peut auffi compter avec les mêmes chiffres les dixaines depuis rien jusqu'à neuf, & les unités simples. depuis rien jufqu'à neuf; il eft clair que l'on eft en état de compter tous les nombres depuis rien jusqu'à neuf cents nonante-neuf, que l'usage oblige de nommer neuf cents quatre-vingt-dix-neuf.

Les différens nombres de centaines n'ont point de noms particuliers: on les défigne par le nom cent, précédé du mot qui en exprime le nombre, comme on le voit dans cet exemple.

L'énoncé d'un nombre représenté par trois chiffres, n'a aucune nouvelle difficulté. On commence par énoncer le nombre des cents, exprimé par le chiffre qui est à la troifiéme place; enfuite on prononce le

nom du nombre exprimé par les deux chiffres qui occupent la feconde & la premiere place, en fuivant la regle générale ou l'ufage, & ayant égard aux exceptions que nous avons fait remarquer, comme dans ces exemples.

364] 576

| 193

Nombres

916

807

290

Noms

(trois cents foixante-quatre
cinq cents feptante-fix,
ou cinq cents foixante & seize
cent nonante-trois,
ou cent quatre-vingt-treize
neuf cents feize

huit cents fept

deux cents nonante,

ou deux cents quatre-vingt-dix

Nous ferons feulement remarquer que fi l'on trou ve (0) qui ne marque rien, à la place des dixaines, & qui fignifie que l'on n'a point de dixaines à compter; il faudra exprimer le nombre des unités fimples auffitôt après celui des cents qui font à la troifiéme place, comme dans le cinquiéme exemple: & fi le caractere (0) fe trouve à la premiere place, il marquera qu'il n'y a point d'unités fimples; ainfi il faudra feulement exprimer le nombre des centaines & celui des dixaines, comme on le voit dans le dernier exemple.

Des Unités collectives qui font de degrés fupérieurs
au troifiéme.

De dix unités du troifiéme degré nommées centaines, l'on fait une unité du quatrième degré, que l'on nomme mille. Ces nouvelles unités fe peuvent compter comme les autres unités collectives dont nous avons parlé, depuis rien jufqu'à neuf, & le chiffre qui en repréfente le nombre fe met toûjours à la quatriéme place, à la gauche de celui des cents.

En continuant ainfi de faire de nouvelles unités collectives, dont chacune foit compofée de dix unités du degré précédent; on aura une progreffion d'unités décuples les unes des autres, qui n'aura point de bornes, & l'on pourra par fon moyen repréfenter tous les nombres poffibles, quelque grands qu'ils foient, en fe fervant feulement des dix cara&eres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Les trois chiffres qui occupent les trois premieres places, ont des noms particuliers. On appelle nombre fimple, celui de la premiere place; dixaine, celui de la feconde place; & centaine, celui de la troifiéme place. On auroit pu de la même maniere donner des noms particuliers aux unités des degrés fupérieurs: mais comme ces nouveaux noms auroient chargé la mémoire inutilement, & qu'il auroit été trop difficile de prononcer un grand nombre de mots différens dans un ordre précis ; l'on a donné aux trois chiffres fuivans qui occupent la quatrième, la cinquiéme & la fixiéme place, les mêmes noms de nombre, dixaine, centaine, & ainfi des autres: enforte que les chiffres qui repréfentent un grand nombre, étant partagés en tranches de trois chiffres en trois chiffres, en commençant par la droite; chaque tranche aura un nombre d'unités dans fa premiere place à droite, un nombre de dixaines dans fa feconde place, & un nombre de centaines dans fa troifiéme place. Il en faut pourtant excepter la derniere tranche vers la gauche, qui n'eft pas toûjours compofée de trois chiffres, & qui n'en contient fouvent qu'un ou deux ; favoir un nombre d'unités, ou un nombre d'unités avec des dixaines.

Pour ne point confondre toutes ces tranches, & pour les diftinguer les unes des autres; l'on a donné au premier chiffre de chacune d'elles, un nom particulier qui eft auffi le nom de cette tranche.

Le premier chiffre de la premiere tranche, s'appelle le nombre des unités fimples; & la premiere tranche qui contient auffi les dixaines & les centaines d'unités fimples, fe nomme la trancke des unités fimples.

Le premier chiffre de la deuxième tranche, fe nomme mille; & cette feconde tranche qui contient auffi les dizaines & les centaines de mille, s'appelle la tranche des mille.

Le premier chiffre de la troifiéme tranche, s'appelle million; & cette tranche qui contient aufli les dixaines & les centaines de millions, s'appelle la tranche des

millions.

Après la tranche des millions, viennent celles des billions, des trillions, des quatrillions, des quintillions, des fextillions, des Jeptillions, des octillions, des nonillions, des decillions, &c, qui contiennent chacune leurs unités, leurs dixaines, & leurs centaines.

Les chiffres écrits pour repréfenter un grand nombre, étant ainfi partagés en tranches compofées de trois chiffres, excepté la derniere ou la plus à gauche, qui peut n'avoir qu'un ou deux chiffres ; il eft extrémement facile d'énoncer ce nombre: puifqu'il fuffit d'exprimer les uns après les autres, en commençant par la gauche, les nombres représentés par ces tranches, comme fi chaque tranche étoit unique ; mais il faut avoir attention, après l'expreffion du nombre de chaque tranche, d'exprimer le nom de cette tranche.

Pour faire voir d'un coup d'oeil les noms des différentes tranches d'un grand nombre représenté par beaucoup de chiffres, avec les noms des chiffres de chaque tranche; nous prendrons pour exemple le nombre des grains de fable qu'Archimede a trouvé qu'il falloit pour compofer une maffe égale à celle de la terre, en fuppofant qu'il faut mettre dix grains de

fable bout à bout, pour faire le diametre d'un grain de coriandre; qu'il faut dix grains de coriandre, pour un pouce; douze pouces, pour un pied; cinq pieds, pour un pas géométrique; trois mille pas, pour une lieue; que le diametre de la terre eft de deux mille huit cents foixante & quatre lieues; & que la circonférence d'un cercle vaut trois fois fon diametre, avec la feptiéme partie de ce diametre.

Voici ce nombre de grains de fable, avec les noms de fes tranches & les noms des places de chaque tranche.

71 764 546 809 270 857 142 857 142 857 142

Ce prodigieux nombre s'exprime ainfi : feptante & un nonillions, sept cents foixante & quatre oftillions, cinq cents quarante-fix feptillions, huit cents neufs fextillions,

deux