S. V. = En faisant b = la montée du piston et A sa surface, le volume d'air entré Ab, et sa densité se rapproche d'autant plus de celle de l'air extérieur, que l'ouverture des soupapes est plus large et que les soupapes sont plus légères. Lorsque les soupapes et l'ouverture sont bien proportionnées, on peut sans de grands inconvéniens faire la masse de l'air Ab. = Nous ne nous sommes occupés jusqu'à présent que de l'ascension du piston et de l'entrée de l'air dans l'intérieur du cylindre par une grande ouverture; il nous reste maintenant à examiner quelle doit être la pression exercée sur le piston pour donner à l'air intérieur une densité telle qu'il puisse sortir par une petite ouverture avec une vitesse donnée. Soit v, la vitesse avec laquelle l'air comprimé sort par la petite ouverture; d, la densité de l'air extérieur ; m, la densité de l'air du cylindre; h, la hauteur d'une colonne d'eau qui fasse équilibre à la pression de l'atmosphère; h+2, hauteur d'une colonne d'eau qui fasse équili bre à l'air condensé, la On a mh+z:h; ainsi m +3 et z h (m-1). La densité de l'air atmosphérique étant à celle de l'eau comme : A; six est la vitesse d'un corps grave en tombant d'une hauteur. h+z, on a la pression de l'air dont le cy lindre est à la hauteur d'une colonne de fluide d'une densité uniforme md::mestà sa hauteur =y,delày:}+z::A:mety=(h+z). Soit la vitesse due à la hauteury; y: h +z :: 42: λ2 et 42: λ2 :: A: md, de là Δ 42=λ2 Mais x24g(h+ z), il suit de là que ф2 = 4g (hz), et parce que h + z o ކ = = m h, on a q2 = 4ghet q = 2 gh = 1285 pieds. Ainsi la vitesse avec laquelle l'air condensé entre dans le vide est la même que celle qu'aurait eu l'air atmosphérique, S. I; de là suit cette proposition. <<< La vitesse avec laquelle l'air condensé entre » dans le vide est la même à tous les degrés de » condensation; elle est égale à celle que l'air » atmosphérique d'une densité moyenne aurait >> au premier instant où il entre dans le vide » c'est-à-dire, 1285 pieds par seconde ». Il peut paraître singulier à la première inspection, qu'il n'entre pas plus d'air condensé que d'air commun dans un espace vide. Cependant ce résultat paraîtra très-naturel si l'on considère que la densité de l'air entrant est proportionnelle aux forces qui le compriment. Cette exactitude se déduit naturellement de ce principe y: h + z :: A : m♪ ; mais comme h+z=mh, il s'en suit que y = m h h—=k, §. I. La hauteur des deux colonnes étant égale, les fluides doivent avoir la même vitesse quoique leur densité soit différente. A Ainsi le mercure pressé par une colonne de ce fluide de 12 pouces de hauteur, s'écoulerait par une ouverture donnée avec la même vitesse que de l'eau ou tout autre liquide contenu dans le même vase, et dont la colonne comprimante aurait la même hauteur. 2 S. VII. gh serait donc la vitesse avec laquelle l'air sortirait si le dehors était entièrement vide; mais ce vase est placé dans l'air atmosphérique qui s'oppose à la sortie de l'air; il faut donc qu'une partie de sa vitesse soit employée à vaincre la résistance de l'atmosphère. On peut représenter la pression de l'atmosphère et celle de l'air dans le cylindre par deux colonnes de même hauteur, de deux liquides de densité différente, mais qui conservent chacun une densité uniforme dans toute leur hauteur. Soit et md, les densités de ces deux colonnes ABCD, MNOP, fg. 37, qui communiquent entre elles par une petite ouverture a. Comme la pression des deux liquides sur l'ouverture commune est proportionnelle à la densité, on pourrait les coinparer à des hauteurs différentes du liquide le plus dense, et dans ce cas les hauteurs seraient, inverses des densités. Si q a est la hauteur totale du fluide le plus densey, et qi la hauteur correspondante à la pression du liquide le plus rare, on aura x y :: ♪ : m♪; d'où x. L'effet qui a lieu dans ce cas serait le même que si les deux tuyaux étaient remplis du liquide le plus dense, m l'un ABCD jusqu'à x et l'autre MN OP jusqu'à y, ou mieux si le premier était vide et que le second fût rempli jusqu'à une hauteur ai = y-x. Ainsi la vitesse deviendrait v=2Vg(y−x)=2 V8 ( y − 1 ) les §. (I et VI) y = k = h, il faut que Comme il résulte du §. VI que z=h(m—1), il s'en suit que L'atmosphère pèse sur le piston avec une force qui fait équilibre à une colonne d'eau=h. L'air condensée presse sous le piston avec une la force égale à une colonne d'eau h+z, résistance est donc due à la hauteur d'une colonne d'eau = h+z―h= 2. En appelant P cette résistance, et A la surface du piston, on a dans l'état de continuité PAz, et par la substitution de la valeur de z trouvée ci-dessus (§. VI), PA. h (m-1) = Ah , exprimée en pieds cubes suivantes : 1 800 > on obtiendrá généralement pour m, z, v et P. les valeurs = Des dernières formules, §. VII et VIII, on ne peut tirer v2 = 4gh, valeur qui appar (1) La hauteur du mercure dans le baromètre étant su jette à des variations continuelles, on pourrait, pour plus d'exactitude, introduire chaque fois la valeur de h donnée par le baromètre; mais comme la densité de l'air ♪ varie à peu près dans le même rapport, on peut sans inconvénient laisser ces deux termes. (Note de l'Auteur) (a). (a) Il serait bon, pour avoir des valeurs métriques, h=10m,666 et g4m,898. ( Note du Traducteur.) de substituer |